《人教版数学初二下册平均数教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册平均数教学设计（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.1.1 平均数 教学设计一、教学目标 1使学生了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权”的意义和作用，学会计算加权平均数.2经历运用数据描述信息，作出推断的过程，体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.3通过具体问题的解决，培养学生严谨的统计精神，思维的深刻性.二、教学重、难点重点：以具体问题为载体，在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用，学会运用加权平均数解决实际问题.难点：列举典型的、贴近学生生活的、和具有现实意义的生活例子，通过设计有效的、有思维含量的数学问题，激活学生的数学思维，深入理解数据的权的意义和作用.三
2、、支持条件分析在教学中要实现使学生理解加权平均数的意义和“权”的作用，恰当利用PPT的演示功能、Excel的数据处理功能，以及几何画板的动画和计算功能，通过设计简单的程序，直观、形象地展现“权”的意义和作用，感受过程的真实性，增强学生的参与程度.四、教学过程设计活动一：创设情景，建立模型，揭示概念引入：大家用过平均数吗？在什么时候用过？你是如何计算的平均数设计目的：通过问题，引领学生复习小学学过的平均数，并知道如何求简单的算术平均数.问题1你知道自己的体重吗？以小组为单位计算本组的平均体重。（事先分好组，各组的人数不一样）随意找2个小组把他们的人数和平均体重填入表格。组号5组2组人数46平均体
3、重4548比如（1）你是怎么算的？(2)谈谈表格中“45千克”所反映的实际意义。(3)求这两个小组的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法.预设：问题(2)可能会出现下面两种解法：引导学生对比、分析、讨论，初步理解权的意义.（4）两组的平均体重受哪个小组的影响更大一些？为什么？在讨论的基础上，教师利用“几何画板”演示当其中一个小组的人数变化时，让学生观察班级人对平均体重的影响，设计目的：问题(1)中，45千克5组4名学生的体重“取长补短”均衡的结果，反映该组4名学生体重的一般“平均水平”，设计的目的是引导并体会平均数的统计意义.问题(2)中，以“任务布置发现问题生成问题研究问题解决问题”为教学程序
4、，经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，初步了解“权”的意义，解释计算加权平均数的理论依据，为概念的引入作铺垫.活动方式：以实际问题为研究载体，以自主参与、交流合作为教学形式，以多媒体动画演示辅助为教学手段，引导学生积极参与数学探究活动，发展数学思维.本活动中，教师应关注学生：参与数学活动的主动性和数学思维的深刻性；实际问题中体验平均数的统计意义和初步了解权的意义；体会算术平均数与加权平均数的区别与联系.学生归纳：1.平均数反映的是数据的平均水平，；2、“权”反映了数据的相对“重要程度”；3、算术平均数与加权平均数的本质一致的，算术平均数是各数据的权为1的加权平均数，当数据的权相同时，加
5、权平均数与算术平均数是相同的；当数据的权数不同时，加权平均数能更好地反映数据的平均水平，应当计算加权平均数.问题2 湖州市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/亩A151B61.5C101.2 求这个市三个郊县的人均耕地面积 (0.1亩). （1）用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？（2）1、1.5和1.2这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？（3）人均耕地面积所反映的实际意义是什么？设计目的：以求三郊县人均耕地面积为研究载体，进一步引导学生认识加权平均数，
6、渗透平均数的统计意义，理解权的意义以及为什么要采用加权平均数；在具体问题情景中，逐步建立并抽象出加权平均数这一数学模型；通过两种不同计算方法的比较，进一步体会算术平均数和加权平均数的区别与联系.（4）若还有D、E等县，如何求人均耕地面积？请列式表示。活动方式：独立完成本问题任务，交流看法和意见，教师做必要的指导或点拨，加深对权的意义的理解和用加权平均数计算的合理性；建立数学模型，抽象出加权平均数的计算方法.学生归纳：(1)上例中15，6，10分别是1、1.5、1.2三个数据的权，平均数1.2称为三个数1、1.5、1.2的加权平均数，反映三个郊县人均耕地面积的平均水平. 活动二：实例分析，指导应
7、用，体验概念学校组建英语活动队,王芳,李明两名同学去应试,进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:应试者听说读写王芳85827875李明73808582 (1) 请算出他们的平均成绩，你能决定录取谁吗？（2）若听、说、读、写的成绩分别按30%，40%，20%，10%的比例计入总成绩，如何计算两人的平均成绩（3）若活动队想找一名口语较好的同学当队长,听、说、读、写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？问题1： 招聘口语能力强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的比值是否能体现这些方面更加“重要”？听、说、读、写四种成绩的权
8、分别是多少?数据对应的权表示的含义是什么？设计意图：在变式中理解权的含义.问题2 如果现在要招聘一名笔译翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？最后计算的结果与你设想的一样吗？试一试，比较你与其他同学设计的不同结果，谈谈你对数据权的作用的新认识.设计意图：在系统中整体理解数据、权和平均数.通过解决实际问题，加深对权的作用的理解，探究权对平均数的影响.问题3 ：数据权的表现形式发生了怎样的变化？设计意图：进一步体会数据权的不同表现形式.(自主合作，共同比较，交流分析，体会权的“掌控”能力.)在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每
9、个数据一个“权”。如例1（2）中的权分别是30%、40%、20%、10%（3）中的权分别是3，3，2，2各数据的“权”不同，导致最终录取结果的不同。活动三：归纳小结，自主反思，优化概念1归纳小结(1) 本节课你学习了哪些新的知识?(2) 你体验了哪种解决问题的新方法?(3) 通过本节课的学习，你觉得在以后的学习中应该注意什么?2布置作业：教科书P113页，练习第1题、第2题.设计目的：通过回顾和反思，让学生对数据的权的作用和加权平均数的意义有进一步的认识和理解，通过学生归纳和教师释疑，让学生优化概念、内化知识，同时让学生看到自己的进步，增强学生运用数学解决实际问题的信心，促进形成良好的心理品质
10、.活动方式：反思学习过程，归纳并形成知识体系，交流体会和感受.五、目标检测设计（时间：15分钟；满分50分）（一）填空题：1在“人与自然知识竞赛”中，七年级甲班5名同学的得分如下：9分、8分、9分、8分、9分.则这5名同学的平均成绩：=_. 2从每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的软糖中取出3公斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，这三种糖混在一起后，这种“杂拌糖”应定价为每公斤_元 （二）解答题：3(20分)某市去年7月下旬各天的最高气温统计如下：(1) 计算该市七月下旬的平均气温.(2) (1)中所得到的平均数叫做35、34、33、32、28这5个数的_平均数.(3) 在上面的5个数据中，35的权是_，34的权是_，28的权是_.(4) 如果把35和28的权调换一下，平均气温是多少？与(1)的计算结果相比较发生了怎样的变化？由此你认为权在实际问题中的重要意义是什么？ 4某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验.小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分.(1)若三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，这学期小明的数学总评成绩是多少？(2)若三项成绩分别按5：2：3的比例计入学期总评成绩，小明的数学总评成绩是多少？
