《人教版数学初二下册第十八章 数学活动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册第十八章 数学活动（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十八章 数学活动一、教学内容及其解析1教学内容本章安排了两个数学活动，都围绕特殊的四边形展开活动1：用矩形纸片折叠60，30，15等特殊角；活动2：认识黄金矩形，折纸得到黄矩形2教学内容解析活动1是折60，30，15 的角教科书给出了一个利用矩形纸片折出30的方法这个活动既有动手操作，又有一定的趣味性，还可以复习矩形、轴对称、全等三角形、直角三角形等知识，是一个数学活动的好素材活动2除了介绍黄金矩形外，还介绍了一种通过折纸得出黄金矩形的方法黄金分割是几何中的一个著名问题，黄金分割被广泛用于设计、摄影、音乐、艺术等领域，具有很高的人文价值黄金分割的内容在后续学习中还会见到，这里的重点是了解黄金
2、矩形3.本节课的教学重点：折纸做60，30，15 的角和认识黄金矩形二、教学目标及其解析1教学目标(1)能折出60，30，15 的角，了解黄金矩形的相关知识 (2)通过折叠活动，加深对轴对称、全等三角形、特殊的三角形、四边形等知识的认识(3)经历折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动过程，积累数学活动经验2教学目标解析(1)目标(1)要求学生主动探索用矩形纸片折60，30，15的角的方法，能动手操作折出这些角并知道折这些角的原理(通过折等边三角形得到60的角，再通过对折折出30、15 的角)，深化对矩形、轴对称、等腰三角形、直角三角形有关知识及其联系的理解通过折纸了解黄金矩形的定义；通过材料介
3、绍感受黄金矩形的艺术和人文价值(2)目标(2)要求学生通过完成动手操作任务的活动，思考操作的原理进一步深化对平行四边形、矩形、轴对称、三角形等知识及其联系的认识，发展综合运用这些知识解决问题的能力(3)目标(3)要求学生体会到折纸问题并不仅仅是简单的游戏，而且蕴含着理性思考通过探究中的折叠、观察、推理、交流、展示等活动，在动手操作的过程中，感受数学的内在魅力，体验成功的快乐三、教学过程设计(一)创设情境，提出问题导入1：观看折纸蝴蝶的视频，激发学生的学习兴趣；导入2：由生活中最简单的对折开始，探索折90，45，22.5，变化规律，激发学生的探索欲望，同时由折纸体会角的倍分关系设计意图：从学生小
4、时候玩过的折纸引入，使学生亲切、自然，激发好奇心，引起学生的参与。对折是折纸中常用的一种方法，学生容易想到，为下面的学习作好铺垫.(二)活动1 折纸做60、30、15的角1观察思考，分析问题问题（1）：在矩形的纸片中已经存在多少度的角？问题（2）：60、30、15的角之间有什么样的关系？问题（3）：怎样通过折纸做出30的角？师生活动：依次提出以上三个问题，学生口答即可，学生回答可能多种多样，目的在于引导学生独立思考，体会通过折纸，可以折出平行线、垂线等基本图形此问重在引起共鸣不必深入可能会有学生将直角近似的折成三层，得到近似的60和302. 实践操作，引导学生折叠师生活动：教师在上面操作示范，
5、学生同步在下面操作完成，找到并证明所折叠的角。设计意图：（1）部分学生在预习的基础上可能能够完成折叠操作，但还是有些困难存在，这时教师的引导是关键：有些线段是需要画（或再次折叠）得出；引导学生先考虑得到等边三角形；（2）为学生分析解决问题进行思路点拨，便于学生探索证明；（3）要求学生写出证明过程，提高学生的逻辑推理能力；（4）让学生充分经历观察、思考、操作、证明、讨论交流等过程3.拓展提升在图中，还有其它度数的角吗？师生活动：教师提出问题，学生思考完成，请同学到台上标出所找到的角。设计意图：提升学生对问题的深入认识，提高学生的逻辑推理能力.(三)活动2：折黄金矩形1欣赏图片，提出问题师生活动：
6、（1）教师展示一组矩形，其中包含黄金矩形的图片；学生找出认为比较匀称的图片；（2）黄金矩形的概念：宽与长的比是5-12 (约为0.618)的矩形，叫做黄金矩形；（3）黄金矩形之美：黄金矩形给我们以协调、匀称的美感世界许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，教师展示一些应用黄金矫矩形设计的艺术作品、建筑等。设计意图：引导学生认识黄金矩形，欣赏美，提出问题2动手操作，形成作品问题：怎样用一张矩形纸片折出一个黄金矩形？师生活动：学生跟着老师一起折一个黄金矩形设计意图：引导学生动手操作，创造美3理性思考，证明结论问题：这样折出的矩形BCDE是黄金矩形吗？也就是说，宽CD与长BC的
7、比值是否为 (约为0.618)？师生活动：师生提示分析思路，学生小组讨论后回答，师生共同完成证明思路，之后学生在草稿纸上写出证明过程，教师投影展示学生的证明。设计意图：让学生充分参与学习过程，体验探索、揭示知识奥秘的乐趣，体会成功的快乐。追问：矩形MNDE是黄金矩形吗？设计意图：引导学生证明结论(四)课堂小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：1.通过本节课的学习，你利用折纸可以做什么？2.在推理论证的过程中,我们用到了哪些以前学过的知识？3.在本节课的学习中,你体会到了哪些数学思想方法？设计意图：通过回顾和小结，对折纸活动有更多的理性思考，特别是要养成善于思考学习的习惯(五)课后思考11.如何利用折纸折出75的角？2图中的矩形MNDE是黄金矩形吗？你能说明吗？师生活动：教师作适当点拨，学生课后完成相关证明.设计意图：在学生意犹未尽，提出新的学习目标，让学生课后继续玩折纸，激发学习兴趣.
