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1、初中数学教学设计课题18.2.1 矩形(二)授课人崔海霞学校盖州市团甸镇学校版本人教版年级八年级单元第18单元课时第二课时一、教学目标知识与技能：1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力过程与方法：经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法。情感态度与价值观：培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要。二、学情分析八年级学生具有一定的思维能力，加之他们的动手能力以及合情推理能力和认知水平也趋于成熟，而且学生在此前已经学习了平行四边形的性质，判定，矩形的性质，在此基础上探究矩
2、形的判定方法，在整个探究过程中，学生可能通过各种途径去证明自己的观点。本节课可以加深学生对矩形判定方法的理解，使学生三、教学重点、难点教学重点：矩形的判定定理1、2教学难点：定理的证明方法及运用。四、现代信息技术资源课件、幻灯片、鸿合交互平板、展台五、教学过程教学环节教师活动学生活动教学媒体（资源）设计意图一、 复习引入1什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性质？学生思考回答幻灯片采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生思考。二、新授课教师提问：你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？思考：你还有什么其他的判定方法吗？1.情境引入：玛丽同学用“边直角、边直角、边直角、边”这样
3、四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？ （课件演示）教师引导提问：你能证明你们的猜想吗？找同学板演，要求写出已知，求证及证明过程。已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90， 求证：四边形ABCD是矩形。证明：AB90AB180 ADBC同理：ABCD四边形ABCD是平行四边形A90四边形ABCD是矩形总结：矩形的判定方法矩形判定方法1：有三个角是直角的四边形是矩形（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角）情境二： 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角
4、线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？ 你能证明上述结论吗？指名学生板演。教师适当点拨冰给予鼓励。已知：如图1-16，在ABCD中AC=BD.求证：ABCD是矩形证明：四边形ABCD是平行四边形。 AB=CD 又 AC=BD,BC=CB ABCDCB ABC=DCB ABCD ABC+DCB=180 ABC=90 ABCD是矩形矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形2.应用举例例2 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50求OAB的度数学生回答：用矩形定义来判定，即有一个角是直角的平行四边形是矩形。学生思考讨论做出猜想：有三个角是
5、直角的四边形是矩形。一名学生到前面板演学生分组讨论，说出猜想：对角线相等的平行四边形是矩形选一组派一个代表到黑板板书鸿合交互平板让学生明确矩形的定义也是它的性质，引出本节课的学习内容。情境1让学生通过观察，思考，猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”只是的快乐，变被动接受为主动探究。证明命题是一个难点，因此采用线独立思考，小组合作，再由教师引导把证明矩形的问题逐步转化为证明角互补，线平行，平行四边形，体现化归的思想，使学生有一个不断自我矫正的过程，突破了难点。让学生继续观察，思考，猜想，亲历知识的发生，发展过程，体会运用“观察-思考猜想验证推理”的研究方法，并在探究的过程中学会与人合作。独
6、立思考给每个同学思考的权利，小组交流，交流方法，互通有无，全班展示，达成共识，形成自信。在整个探究的过程中，教师将课堂和时间最大限度的还给了学生给学生创造出一个自由发展的舞台，在这个过程中，学生感受到的不仅是知识的结论，更多是在探索、展示过程中的经历和经历中所蕴含的思想方法。通过例题讲解，启发学生的思维，使学生灵活的运用矩形的判定方法，做到举一反三、触类旁通。三、巩固练习1.已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形证明： 四边形ABCD是平行四边形 ADBCDABABC=180又 AE平分DAB，BG平分ABC ，EABABG=180=9
7、0 AFB=90同理：AED=BGC=CHD=90 四边形EFGH是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）学生分组讨论，交流合作，教师用展台展示各组送上来的答案鸿合交互平板PPT课件，站台使学生灵活运用所学知识，并会运用数学知识解决相关的问题。使学生灵活的运用矩形的判定方法，做到举一反三、触类旁通。使学生 四、课堂小结 矩形的判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形 矩形的判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形。学生自己总结这堂课的收获小结不仅是知识的简单罗列，更应在优化知识结构的过程中感受学习方法，体会数学思想。五、作业作业：教材P55，练习第1、2题六、板书设计18.2.1 矩形(二) 矩形的判定 矩形的判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形 矩形的判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形。七、教学反思1.数学问题生活化l2.培养学生观察、交流、分析、归纳的能力l3.让学生充分经历知识形成的全过程l4.鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践
