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1、高三10月月度检测理科数学试题第卷（共60分）1、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合A=3,B=a,a+b，若AB=1，则b的值为()A.-3B.3C.1D.-12.复数的共扼复数是（ ） A B C. D3.已知，则“”是“指数函数在上为减函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件4.下列命题中，正确的是（）A.B.命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab0C.函数的图像向右平移个单位，得的图像D.命题：“ xR,x2-x+10 ”的否定是“$x0R,x0
2、2-x0+10 ”5.在中，点在边上，且，则= （ ）A B 0 C D6已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增若实数满足，则的取值范围是( )A1,2 BC D(0,27. 在,若,则的形状一定是( )A等边三角形B直角三角形C钝角三角形D不含角的等腰三角形8.由及轴所围成的平面图形的面积是（ ） A B C D.9.已知函数在上有两个零点，则的取值范围为（）A B C D10.能够把圆O:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”,下列函数不是圆O的“和谐函数”的是（ ）A B C. D11.若，且，则下列不等式成立的是( )（A）（B）（C）（D）12 已知函
3、数.若,对存在，存在，使成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D第II 卷（非选择题，共90 分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设x，y满足约束条件，则的最大值为14.已知，则的值是.15.f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(1)=0,则方程y=f(x)在区间0,5内零点的个数的最小值是16.在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若=+，则+的最大值为_三、解答题：共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分)已知集合是函数的定义域，集合是不等式的解集，.（1）若，求的取值范围；
4、（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.18 （本小题满分12分）已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.（1）当时，求的单调递减区间；（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域.19 （本小题满分12分）已知平面内三个向量:（）若,求实数的值；（）设,且满足,，求的坐标.20 （本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知的面积为（1）求（2）若，求的周长.21 （本小题满分12分） 已知函数。 （1）求函数的单调区间； （2）若对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围。22（本小题满分12分）已知函数，函数在处
5、的切线与直线垂直.（）求实数的值；（）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；（）设是函数的两个极值点，若，求的最小值.邹城二中 2015级高三10月检测理科数学试题答案一选择题：1-5 ADBCB 6-10 CBDAD 11-12 BA二填空题：13 14 15.8 16. 3三解答题：17.解：（1）2分若，则必须满足，解得，所以的取值范围是. 5分（2）易得或.是的充分不必要条件，是的真子集，7分即，解得，所以a的取值范围是. 10分18解：（1）由题意可得：因为相邻两对称轴间的距离为，所以，因为函数为奇函数，所以，因为，所以，函数为3分要使单调减，需满足，即当时，；当时，又所以函数的
6、减区间为，.6分（2）由题意可得：，8分，10分即函数的值域为.12分19解：（）因为，2分又，所以 6分（）因为，8分所以. 10分故或 12分2021【解析】（1）求导可得1分 时，令可得，由于知；令，得 函数在上单调递减，在上单调递增3分 时，令可得；令，得或，由于知或 函数在上单调递减，在，上单调递增5分 时，函数在上单调递增6分 时，令可得；令，得或，由于知或 函数在上单调递减，在，上单调递增8分（2）时，舍去10分时，在上单调递减，在上单调递增，故函数在处取得最小值，所以函数对定义域内的任意恒成立时，只需要即可12分22【解析】（） 切线与直线垂直， 2分 （） 3分由题知在上有解 设而，所以要使在上有解，则只需即 ，所以的取值范围为.6分（）令 ， 得是函数的两个极值点 是的两个根，7分9分令，则 又，所以， 所以整理有，解得11分而 ，所以在单调递减故的最小值是. 12分 一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系，认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素，而这种变量关系是否确实存在或者是否明显，会在回归系数1的估计值中反映出来。- 7 -
