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1、姓名： 八年级 18.1 勾股定理【强化提升】一、选择题1、一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（ ）。A、5 B、 C、5或 D、2、如图中的点C表示的数是（ ）。A、1 B、 C、1.5 D、3、如图，在ABC中，C=90°，B=15°，DE垂直平分AB，垂足为E，交BC边于D，BD=16cm，则AC的长为（ ）cm。A、 B、16 C、8 D、4、如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积为5，则大正方形的边长应该是（ ）。A、 B、 C、5 D、5、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂
2、蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程为（ ）。A、 B、25 C、 D、6、如图，一束光线从y轴上点A（0，2）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程为（ ）。A、10 B、8 C、6 D、47、如图是一棵美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）。A、13 B、26 C、47 D、948、如图所示，在RtABC中，A=90°，BD平分ABC交AC于D，AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（ ）。A、3 B、4 C、5
3、D、6第一大题图组： 第2小题图 第3小题图 第4小题图 第5小题图 第6小题图 第7小题图 第8小题图二、填空题1、等腰三角形的周长为，腰长为1，则这个等腰三角形底边上的高等于 。2、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图。它是由四个全等的直角三角形拼成的，若AC=6，BC=5，将4个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 。3、矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE= 。4、如图，在RtABC中，ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DEAC，垂足为E，若D
4、E=2，CD=，则BE的长度为 cm。5、如图，长方体的底面边长分别为2cm，4cm，高为5cm。若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬一圈到点Q，则蚂蚁爬行的嘴端路线长为 cm。6、如图，第个等腰直角三角形的斜边长作为第个等腰直角三角形的腰，以第个等腰直角三角形的斜边长作为第个等腰直角三角形的腰，以此类推，若第个等腰直角三角形的斜边长为cm，则第个等腰直角三角形的斜边长为 。第二大题图组： 第2小题图 第3小题图 第4小题图 第5小题图 第6小题图三、解答题1、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，求CE的长。2、如图，铁路上有A、
5、B两站（看作直线上两点）相距40km，C、D为两村庄（看作两点），DAAB，CBAB，垂足分别为A、B，DA=24km，CB=16km，现在要在铁路旁修一个煤站，使得C、D两村庄到煤站的距离相等。问煤站应建在离A点多少千米处？3、如图，将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10，在OA上取一点E，将EOC沿着EC折叠，使点O落在AB边上的点D处，求直线EC的解析式。4、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内行程气旋风暴，有极强的破坏力，根据气象观测，距离沿海某城市A正南方向220km处有一个台风中心，其中心最大风力为12级，每远隔台风中
6、心20km，风力就减弱一级，该台风中心现正以15km/h的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响。（1）该城市是否会受到台风的影响？请说明理由。（2）若会受影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？5、如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形ACEF的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，再以第三个正方形AEGH的对角线EH为边作第四个正方形EHJI如此进行下去。（1）正方形ABCD的边长为a=1，依上述方法所做的正方形边长依次为a2、a3、a4an，求出a2、a3、a4的值。（2）根据以上规律写出第n个正方形边长an的表达式。4
