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1、勾股定理(复习课)教学设计知识与技能：以复习单的形式对本章基本概念进行梳理，让学生从点到线然后到面的整体上把握本章知识。过程与方法：以概念题，基础题，能力提升题为基本线索，以先学后教的教学理念，以分析引导、师生、生生互动为主的启发式方法组织教学。情感、态度和价值观：通过对勾股定理过去，以及我国早期对勾股定理的贡献的了解，可以培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。活动流程和内容活动目的浏览本章知识的结构简图 （复习单）一、概念复习1勾股定理2勾股定理的逆定理3命题与逆命题及其关系引导学生熟悉简单的知识结构流程图。从点到线的方式，利用简单的线条连接方式给学生留下一个粗略的记忆。问题与情景师生互动设计意
2、图一、勾股定理例：在RtABC中，C=90.l （1）若a=3,b=4，则c= ；l （2）若c=34,a:b=8:15，则 a= ,b= ；二勾股定理的逆定理 例2若ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则AC边上的高长为 ;总结：直角三角形斜边上的高的求法 专题一 分类思想 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读题画图，避免遗漏另一种情况8例1.已知:直角三角形的三边长分别是 3,4,X,则X2=例2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC专题二 方程思想 直角三角形中，当无法
3、已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。例.小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？专题三 展开思想 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。例:如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) 蛋糕A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 板书设计1）概念板书 ，2）二中例2由学生完成板书；3）由教师画出展开图师：哪位同学来
4、回答生：1题勾股定理。 且以c为斜边。师：谁来帮助老师解决2小题。生：其实例1、例2小题可称为互逆命题。小结：这两位同学回答非常好，他们能够把题目的意思回答得更完整。师：哪位同学帮助老师分析解决例2，要求画出辅助图形。师：谁想试一试？生:这个问题两次用到勾股定理， 在黑板上画一个简图很容易得知，师；这道题有点难度谁来挑战？师：将示意图画出来，生分析：将问题转化成直角三形的问题，其实就是已知一直角边8cm，以及另一条直角边为12 ，求未知的斜边，小结：刚才这位同学分析的思路很清楚。生：这个问题题有一定的难度，因为它是一个立体图形，而我们对于最短距离的认识还是有一定的难度。这是老师给基础好的同学的
5、一个具有挑战性的问题。要得到从A点到B点的最短距离，展开成平面图形矩形，最后转为求对角线的问题。小结：这个问的难度，不在于计算，而是在于对最短含义的理解，1、分层练习，和先学后教的教学模式，是我们的教学理念。2、让学生从整体的角度把握勾股定理、逆定理，以及命题与逆命题的关系。进一步的把握本章的有关内容。3、实际上是利用方程的思想解决问题，因为在新课阶段已经训练了已知两边求一边的问题。4、利用面积相等的思想求直角三角形的高，方便快捷。5、这是勾股定理与动感问题结合的一道题。培养学生对知识的综合运用能力。和提高学生的思维能力。6、这是一道综合能力较强的几何计算题。一方面让学生发挥想象，将所学知识与生活实际联系起来。特别是还需要他们自己将图形构造出来，提高了问题难度。
