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1、2017年山东省潍坊市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1下列运算正确的是（）Aana2=a2nBa3a2=a6Can（a2）n=a2n+2Da2n3a3=a2n2人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）此处“两千万”用科学记数法表示为（）A0.2107B2107C0.2108D21083如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，B
2、=36，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）A5sin36米B5cos36米C5tan36米D10tan36米4已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m35若关于x的方程x2+cos=0有两个相等的实数根，则锐角为（）A30B45C60D756已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（）A40B24C20 D127如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A35B40C50D658如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并
3、延长交DC于F，则等于（）ABCD9二次函数y=x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A点C的坐标是（0，1）B线段AB的长为2CABC是等腰直角三角形D当x0时，y随x增大而增大10如图，C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点已知OBA=30，点D的坐标为（0，2），则C半径是（）ABCD211如图，在菱形ABCD中，B=45，以点A为圆心的扇形与BC，CD相切，向这样一个靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（）A1BC1D12如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角
4、形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13分解因式：x2y23x3y= 14计算|22cos30|+（）1（1）0的结果是 15如图，已知函数y=ax+b与函数y=kx3的图象交于点P（4，6），则不等式ax+bkx30的解集是 16计算： = 17如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O，过O点作OEOF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF等于 18手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90，最小的扇形半径
5、为1若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3，则S1+S2+S3+S20= 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）19某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：课题测量教学楼高度方案一二图示测得数据CD=6.9m，ACG=22，BCG=13，EF=10m，AEB=32，AFB=43参考数据sin220.37，cos220.93，tan220.40sin130.22，cos130.97tan130.23sin320.53，cos320.85，tan320.62sin430.68，cos43
6、0.73，tan430.93请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）20目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A无所谓；B基本赞成；C赞成；D反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度；（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各
7、有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率21小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校已知小明在整个上学途中，他出发后t分钟时，他所在的位置与家的距离为s千米，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OAAB所示（1）试求折线段OAAB所对应的函数关系式；（2）请解释图中线段AB的实际意义；（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离s（千米）
8、与小明出发后的时间t（分钟）之间函数关系的图象（友情提醒：请对画出的图象用数据作适当的标注）22LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点，在日常生活中，人们更倾向于LED灯的使用，某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况，进行了市场调查：某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表： LED灯泡普通白炽灯泡 进价（元） 45 25 标价（元） 60 30（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可以获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯
9、泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？23如图1，若ABC和ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，AMN是等边三角形：（1）当把ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；（2）当把ADE绕点A旋转到图3的位置时，AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）24如图，在RtABC中，C=90，sinA=，AB=10，点O
10、为AC上一点，以OA为半径作O交AB于点D，BD的中垂线分别交BD，BC于点E，F，连结DF（1）求证：DF为O的切线；（2）若AO=x，DF=y，求y与x之间的函数关系式25如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x2+x+4经过A、B两点（1）写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB设直线l移动的时间为t（0t4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（
11、2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2017年山东省潍坊市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1下列运算正确的是（）Aana2=a2nBa3a2=a6Can（a2）n=a2n+2Da2n3a3=a2n【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂【分析】根据同底数幂的除法法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可【解答】解：
12、ana2=a2+n，A选项错误；a3a2=a5，B选项错误；an（a2）n=a3n，C选项错误；a2n3a3=a2n，D选项正确，故选：D2人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）此处“两千万”用科学记数法表示为（）A0.2107B2107C0.2108D2108【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原
13、数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将“两千万”用科学记数法表示为：2107，故选：B3如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，B=36，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）A5sin36米B5cos36米C5tan36米D10tan36米【考点】T8：解直角三角形的应用【分析】根据等腰三角形的性质得到DC=BD=5米，在RtABD中，利用B的正切进行计算即可得到AD的长度【解答】解：AB=AC，ADBC，BC=10米，DC=BD=5米，在RtADC中，B=36，tan36=，即AD=BDtan36=5tan36（米）故选：C4已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取
14、值范围是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3【考点】B2：分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可【解答】解：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，由方程的解为非负数，得到m20，且m21，解得：m2且m3故选：C5若关于x的方程x2+cos=0有两个相等的实数根，则锐角为（）A30B45C60D75【考点】AA：根的判别式；T5：特殊角的三角函数值【分析】根据根与系数的关系，将原式转化为关于cos的方程，然后根据特殊角的三角函数值解答【解答】解：关于x的方程x2+cos=0有两个相等的实数根，=0，即41cos=0，cos=，=60
