《人教版数学初二下册20.2 数据的波动程度—方差》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册20.2 数据的波动程度—方差（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、202数据的波动程度第1课时方差(一)城关中学 邹小波1了解方差的意义和计算公式2会用方差计算公式解决实际问题方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题理解方差公式一、创设情景明确目标假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）谁的稳定性好？应以什么数据来衡量呢？二、自主学习指向目标自学业教材第124至126页，学习至此，请完成学生用书(1)方差：设有n个数据x1、x2、xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是_(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2我们用它们的平均数，表示这组数据的方差
2、：即用_s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2来表示方差越小说明这组数据越_集中_波动性越_小_(2)已知一组数据为2、0、1、3、4，则这组数据的方差为_6_(3)甲、乙两组数据如下：甲组：1091181213107；乙组：7891011121112.分别计算出这两组数据的方差，并说明哪一组数据波动较小解：甲的方差是：3.5；乙的方差是：3.乙组数据的波动较小三、合作探究达成目标方差的有关概念活动1：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10；问：(
3、1)哪种农作物的苗长得比较高？甲组(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？乙组展示点评：方差：设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是_(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用_s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2来表示小组讨论：对方差公式的理解反思小结：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生理解程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据
4、波动大小的其他统计量针对训练1已知数据：1，2，1，0，1，2，0，1，这组数据的方差为_1.5_2小巍和小强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数第1次第2次第3次第4次第5次小巍1314131213小强1013161412答：小巍的成绩比较稳定因为小巍的方差小些方差在实际生活中的应用活动2：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高(单位：cm)如下：甲：163164164165165166166167乙：163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？分析：题目中“整齐”
5、的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？展示点评：甲、乙两团演员的平均身高分别是x甲165，x乙166，s1.5，s2.5，由ss可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐小组讨论：1.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？2方差怎样去体现波动大小？反思小结：求一组数据的方差，要先求这组数据的平均数，方差就是通过每个数据与这组数据平均数相比的平方和除以的个数(即与平均数之差)，来衡量这组数组总的波动情况针对训练3甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数是_7
6、_，但s_3_，s_1.2_，则s甲_小于_s乙，所以确定_乙_去参加比赛四、总结梳理内化目标1方差公式：_s2(x1x)2(x2x)2(xnx)22方差越小说明这组数据越_集中_波动性越_小_五、达标检测反思目标1已知一组数据为2、0、1、3、4，则这组数据的方差为_6_2甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但s_s，所以确定_乙_去参加比赛3甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？解：x甲1.5、s0.975、x乙1.5、s0.425，乙机床性能好4小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)小爽小兵10.810.910.910.911.010.810.710.811.111.011.110.910.810.811.011.110.710.910.910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？答案：x小爽10.9、s0.02；x小兵10.9、s0.008.选择小兵参加比赛作业：教材第128页练习第2、3题；
