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1、优质课教学设计张建新宁晋县第六中学2017年5月26日一、教材依据 人教版八年级下册 20.1.2.中位数和众数二、设计思路 1、指导思想与设计理念：参照我校的高效课堂模式进行本节课的教学，培养学生“自主探究，合作交流，先学后教，当堂训练”的学习习惯。2、教材分析：数学来源于生活，更要服务于生活，实际生活中，仅仅用平均数来反映评价一些事情，有时候是不合理、不恰当的，故根据实际问题的需要而自然的引入了中位数和众数。3、学情分析：学生们在前面已经学习了平均数和加权平均数，并能求出一些实际问题的平均数，但是本节内容较前两节更能体现出数学考察问题的合理性和全面性。应充分考虑学生的不同层次和理解、应用能
2、力上的差异，所以应在复习、衔接旧知识的基础上进行新知的学习探究，再及时辅以阶梯式的训练以确保完成教学目标。三、教学目标1、知识技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。2、过程方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“集中趋势”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。3、情感态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。四、教学重点中位数、众数的概念和求法.五、教学难点 利用平均数、中位数
3、、众数分析数据信息作出决策.六、教学准备充分阅读、理解新课标的具体要求，在研读教科书的基础上制做多媒体课件，针对学生的活动，全班共分10个小组，起始定为1-6号，一般按数学成绩排列，回答问题时一般从大号到小号提问，而每组的回答机会基本均等，抢答除外，每组有专人负责计分，口头答对加1分，板演正确加3分，抢答之内容加倍，其它情况有教师机动掌握，以提高学生的积极性为目标，促进学生的表达能力为方向，每节课结束后汇总分数，计入当天的班级成员量化考评学习部分。七、教学方法 先学后教 当堂训练八、教学过程 教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、复习衔接二、自主探究三、目标检测四、反思小结五、布置作业出示学
4、习目标一、温故而知新 工资5000010000200015001000人数111044求该公司员工的月平均工资是多少？问题1 月平均工资能客观地反映一般员工的实际收入吗？问题2：你认为用哪个数据能更好的反映一般职员的实际收入？你的理由是什么？二、自主探究1、中位数的概念 将一组数据按由小到大（或由大到小）顺序排列，处于最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。说出下列各组数据的中位数（1） 2，3，-1，2，1，3，0（2） 1，4，3，2，4，5并借助中位数的概念和这两个例子谈一谈你对中位数的理解。2、问题引入2 为筹备元旦晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了
5、民意调查。结果如下：品种香蕉橘子芒果苹果梨橙子葡萄人数218251088你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。一组数据中出现次数最多的数据叫这组数据的众数。求下列各组数据的众数 （1）2，6，3，6，1，6，4 （2）2，2，3，3，4一组数据的众数可能是一个或多个3、火眼金睛分得清平均数、中位数和众数都是用来表示一组数据的集中趋势的量，但它们各有特点1、平均数反映一组数据的（ ） 中位数反映一组数据的（ ） 众数反映一组数据的 （ ） A平均水平 B多数水平 C中等水平 2、它们是否受极端值的影响 平均数（ ） 中位数（ ） 众数 （ ）4、挑战自我欢迎你来评评理甲乙丙三位同学最近五次的
6、数学成绩如下： 甲： 62 94 95 98 98 乙： 62 62 98 99 100 丙： 40 62 85 99 99 三位同学都认为自己的成绩比另两个人好，它们这样说的依据分别是什么？5、能力提升活学活用我最棒1、将5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数的和最大可能是（ ） A、21 B、22 C、23 D、242、一组数据23,27,20,18, x ,12. 它的中位数是21，求x的值。三、目标检测 1、一组数据3,3,4,2,8的平均数、众数、中位数分别是 .2、一组正整数2,3,4,x从小到大排列，若平均数和中位数相等，则x=.四、 反思小结
7、 “学起于思，思起于疑”。思维是从问题开始的。本节课通过问题情景，启发学生思考，引起认知冲突，引导学生逐步深入地揭示新知识，应用新知识。需要注意的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味地否定。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。让学生在独立思考和合作交流中解决问题，发展数学应用能力。 最后通过回顾本节所学知识，体验到中位数、众数与现实生活的联系，感受到自己进步和成功的喜悦，从而有信心更好地学习下去五、布置作业1、必做题：P121 第2题 2、选做题：P122习题20.1 7、9（一）齐读学习目标一、复习衔接1、学生先计算这组数据的平均数，积极抢
8、答，其他同学及时判断其回答的正确性。2、学生独立思考问题1，再通过认真观察，做出正确的判断。3、学生独立思考问题2，再通过小组讨论，给出一个恰当的理由。引出本课中位数和众数的必要性二、自主探究1、理解中位数的概念，自主探究，加深理解.，学以致用2、找准概念中的关键词，尝试性地运用概念.小组交流，合作探究，进一步加深对中位数的理解，从实际生活中发现众数的客观存在性和重要性学生独立思考，并说明答案，对错误的问题相互交流、订正答案.学生积极思考完成后参与小组交流活动，通过兵教兵的方式解决疑难问题，主动要求参与展示。生上台展示，教师及时做变式训练教师巡视中选择典型的学生板演，以暴露这节课应注意的问题。
9、三、目标检测学生在规定时间内独立完成两道目标检测题。四、反思小结师生互动，共同盘点总结本节课的收获。五、布置作业1、全体学生按要求限时完成必做题，2、优等生应完成选做题，让学生明确学习目标。一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。 二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景， 引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积 极投入新知识的学习二、自主探究学会用概念初步解题，体验概念的准确性和简洁美。通过概念和例子，让学生进一步理解中位数的概念，准确运用概念做出正确的判断.突出重点.通过比较，体现数学的严密性、准确性、合理性三、目标检测从学生的完成情况中及时进行二次备课，在下一环节反思小结中做重点突破。四、反思小结锻炼学生的系统归纳能力，把握本节课的核心-中位数和众数。五、布置作业 设置不同梯度的习题，让不同程度的学生都能检验本节课的学习效果，并能有一点自我挑战的味道。板书设计：20.1.2中位数和众数1、中位数 特征(1) (2) 2、众数 特征
