《人教版数学初二下册18.2.1矩形的性质（林）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册18.2.1矩形的性质（林）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2.1 矩形 授课人：林霖第一课时 矩形的性质 授课时间：2017/3/23 授课班级：801班一、教学目标： 1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题3渗透运动联系、从量变到质变的观点二、重点、难点1重点：矩形的性质2难点：矩形的性质的灵活应用3、 教学过程一、创设情境，导入新课情境：三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三个人的位置对每个人公平吗？2、 探究新知（一）矩形定义1.平行四边形具有稳定性吗？演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形
2、？2.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象（2） 矩形的性质1.矩形的一般性质：具备平行四边形的所有性质.2.矩形的特殊性质：（1）学生猜想矩形独有的性质（2）分别证明所猜想的性质（3）归纳矩形特殊的性质： 从角上看：矩形的四个角都是直角 从对角线上看：矩形的两条对角线相等（4） 矩形是中心对称图形吗？矩形是轴对称图形吗？ （5）对比平行四边形与矩形的性质.（3） 直角三角形斜边上中线的性质： 1.矩形里还发现了哪些基本图形？两对全等的等腰三角形； 四个全等的直角三角形.2.解决情境中投圈游戏的问题.
3、3.证明得出直角三角形斜边上中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.3、 例题解析例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA=OB又AOB=60， OAB是等边三角形矩形的对角线长AC=BD =2OA=24=8（cm）变式：已知对角线长是8cm,两对角线的一个夹角AOD是120,求矩形的长BC与宽AB.方法小结：如果矩形两对角线的夹角是6
4、0或120, 则其中必有等边三角形.例2：如图 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm求AD的长及点A到BD的距离AE的长分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法略解：设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm，在RtABD中，由勾股定理：，解得x=6 则 AD=6cm（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式： AEDB ADAB，解得 AE 4.8cm方法小结:1.矩形问题可转化为直角三角形来解
5、决.2.数形结合是几何计算题中常用的方法3.利用面积相等来解决几何问题.变式：矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PEAC于点E， PFBD于点F求证：PE+PF为定值4、 练习（备用）1、如图：四边形ABCD是矩形，1.若已知AB=8，AD=6， 则AC_,OB=_2.若已知CAB=40，则OCB= _,OBA= _,AOB=_,AOD= _3.若已知AC10，BC=6，则矩形的周长_,矩形的面积_24.若已知 DOC=120，AD6，则AC=_2、已知：ABC中ABC=90， BD是斜边AC上的中线1.若BD=3则AC _2.若C=30，AB5，则AC _， BD _，BDC _5、 小结6、 作业2.100分闯关39-40页7、 板书设计18.2.1矩形第一课时 矩形的性质矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形.矩形的性质： 1、一般性质：具备平行四边形所有的性质 2、特殊性质： 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 矩形是轴对称图形 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.八、课后反思
