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1、平行四边形的判别,1,平行四边形的性质:,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线 互相平分,温故知新,我们知道了平行四边形的性质,那么,有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢? (1)根据定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。 方法一:如图,将两根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形。,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。,方法二:如图,将两根同样长的木条AB,CD平行放置,再用木条AD,BC加固,得到的四边
2、形ABCD 就是平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形。,(1)根据定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. (2)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的判别方法,做一做,如图,ACED,点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。,随堂练习:90页1题,大显身手,例1:已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF。 求证:四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明:作对角线BD,交AC于点O。 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO,BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,大显身手,例1:已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且 求证:四边形BFDE是平行四边形,D,A,B,C,E,F,BEDF,小结: 平行四边形的判别:,(1)根据定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. (2)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,作业:,、课本P89习题4.3,1、2。 、伴你学数学练习三,O,A,B,C,D,