《人教版数学初二下册18.2.3 正方形的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册18.2.3 正方形的性质（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2.3 正方形(1)一、教学目的1、掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力二、重点、难点1、教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系2、教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用三、课堂引入1、做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平
2、行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）2、【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质四、例习题分析例1（教材P58的例5） 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形证明： 四边形ABCD是正方形， AC=BD， A
3、CBD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）ABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形，并且 ABO BCOCDODAO五、随堂练习1、正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _2、下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形( )对角线互相垂直的矩形是正方形( )对角线垂直且相等的四边形是正方形( )四条边都相等的四边形是正方形( )四个角相等的四边形是正方形( )3、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分 C、对角互补 D、对角线相等4、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A、四条边相等
4、. B、对角线互相垂直平分 C、对角线平分一组对角 D、对角线相等5、一个正方形的面积等于8，则其对角线的长为 6、正方形对角线长，则它的面积为 ，周长为 7、如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAC交BD于E，则DE的长为 8、已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，M、N在OB和OC上，且MNBC，连结DN、MC，试猜想DN与MC有什么关系？并证明你的猜想9、已知：如图1，正方形ABCD中，对角线的交点为O（1）E是AC上的一点，过点A作AGBE于G，AG、BD交于点F.求证：OE=OF；（2）若点E在AC上的延长线上（如图2），过点A做AGBE交EB的延长线于G，AG的延长线交BD于点F，其它条件不变，OE=OF还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由 六、课堂小结
