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1、 19.2.2 一次函数(3) 导学案教者: 平凉九中 马月霞 授课班级：平凉铁中八（3）班学习目标：1.学会用待定系数法确定一次函数解析式。2.了解两个条件确定一个一次函数的解析式，一个条件确定正比例函数的解析式 。3.掌握一次函数的简单应用。学习重难点：重点：用待定系数法确定一次函数解析式，初步了解分段函数。难点：能有待定系数法解决简单的实际问题。导学过程：一、 课前展示1. 创设情境，导入新课2. 画出 和 的图象3. 思考:画一次函数图像时至少需要两个点，那么反过来已知一个一次函数的图像经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？二、 导学导练 【分析与思考】：分析:图（1）是经过_的一条
2、直线，因此是_函数，可设它的解析式为_将点_代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为 _。图（2）设直线的解析式是_ ，因为此直线经过点_ ， _ 因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式为_ 思考：1. 确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？2. 确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？【感悟新知】例4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）. 求这个一次函数的解析式 分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值，由已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，解方程组求出k、b。【总结】1.
3、像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.2. 用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：设列解写。【练习】1. 已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y=4,求k的值。2. 已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和点(24,20)，求k、b的值.【初步应用】例5：“黄金一号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打八折.(1)填写下表购买量（kg）0.511.522.533.54.付款金额（元）.（2）写出购买量关于付款金额的函数关系式，并画出函数图像。三、课堂小结四、当堂检测1.一次函数y=x+b经过点（1,2），则b=_2已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，求此函数的解析式。3、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式五、布置作业
