人教版六年级数学下册课件_成正比例的量(优质课课件).

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1、成正比例的量,25,25,25,25,25,25,杯子都是相同的,25,25,25,25,25,25,1、水的体积和高度有关系吗？ 2、水的体积是怎样随着高度变化的？ 3、水的体积和高度的变化有什么规律？,高是2，体积是50；,高是4，体积是100；,高是6，体积是150；,高是8，体积是200；,体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。,高增加， 体积随着 扩大。,高减少， 体积随着 缩小。,体积和高的比值：,（1）水的体积随着高度的变化而变化； （2）水的高度增加，体积随着增加；水的高度降低，体积也随着减少； （3）体积和高的比值都是25。,体积和高的比值：,两种相关

2、联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,买排球的数量和总价如下表,1、排球的总价和数量有关系吗？ 2、排球的总价是怎样随着数量变化的？ 3、排球的总价和数量的变化有什么规律？,排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。,排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球的总价也减少。,排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,两种相关

3、联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,相关联,随变化,商一定,一看是不是（ ） 二看是不是（ ） 三看是不是（ ）,相关联,商一定,判定两个量是不是成正比例：,随变化,（水的体积 ）和（ 高）是相关联的量， 又是随变化的量，而且（ 比值 ）是一定的， 所以水的体积和高是（成正比例）的量。, 排球的总价和数量是相关联的量，又是随变化的量，而且比值是一定的，所以排球的总价和数量是成正比例的量。,判定方法：,判定两个量是不是成正比例，主 要是看它们的商是不是一定的。,如果用字母x和y表

4、示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,比值,总价,数量,总价,数量,单价,总价,数量,实验结果如何用图像表示,数据在一条直线上,(1) 从图中你发现了什么?,(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中 水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?,7,175,225,9,(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少? 225立方厘米的水有多高?,一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。,（1） 写出几组路程和相对应的时间的比,并比 较比值的大小。说一说这个比值表示什么。 （2） 表中的路程和时间成正比例吗？为什

5、么? （3） 在图中描出表示路程和相应时间的点,然后 把它们按顺序连起来。并估计下行驶120km 大约要用多长时间。,1.5,120,思 考,思 考,思 考,思 考,你猜我猜大家猜,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,一、大米的重量和总价如下表：,（1 ）表中有_和_两种量。 （2）比值实际上表示_，请用式子表示它们的关系，关系式为：_ （3）下结论：大米的_一定_和_成正比例。,总价,重量,单价,总价数量=单价,单价,总价,重量,1、小明买扬子晚报，数量与总价 （ ）,2、王老师的体重和身高 ( ),3、同样一台织布机，工作时间和工作总量 (

6、),4、圆的直径和周长 ( ),二、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。,5、神州6号在轨道上飞行的速度是一定的， 飞行的路程与飞行的时间 （ ）。,6、被减数一定，减数与差。( ),7、圆的周长与它的半径。 ( ),8、 圆的半径与它的面积。 ( ),、全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成反比例（ ）,10、正方形的面积和边长成正比例 （ ）,11、如果X=7，和成正比例 （ ）,1、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么y和x成（ ）比例。,2、x12=y（x0），那么x与y成（ ）比例。 3、当a+b=5，那么a与b（ ）比例。,三、填空：,正,正,不成,4、已知x与y成

7、正比例关系，试填下表。,2,30,2.8,50,成正比例的量,说一说每一组中三个数量之间存在什么样的关系。 1. 单价、数量、总价。 2. 工作效率、工作时间、工作总量。 3. 速度、时间、路程。 4. 小明的身高、大象的年龄。,1. 路程和时间的变化有什么规律？ 2. 相对应的路程和时间的比值是多少？,速度,1. 总价和数量的变化有什么规律？ 2. 相对应的总价和数量的比值是多少？,单价,这两个例子有什么共同的地方？,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。,如何判断两个量是否成正比例关系？

8、,1、这两个量是否相关联。,2、比值是否一定。,杯子都是相同的,底面积,判断下面每题中的两种量是否成正比例。,小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。,小新跳高的高度和他的身高。,因为跳高的高度和身高不是两种相关联的量， 所以跳高的高度和身高不成正比例 。,判断下面每题中的两种量是否成正比例。,小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。,长方形的宽一定，面积和长 。,因为 长方形的面积和长是两种相关联的量，,所以 面积和长成正比例 。,书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。,因为已经看的页数和未看的页数是两种相关联的量，但它们的变化方向不相同，所以已经看的页数和未看的页数不成正比例 。

9、,判断下面的两种量是否成正比例。,圆的周长和半径。,判断下面的两种量是否成正比例。,所以 圆的周长和半径成正比例 。,因为 圆的周长和半径是两种相关联的量，,圆的面积和半径。,判断下面的两种量是否成正比例。,因为 圆的面积和半径是两种相关联的量，,所以 圆的面积和半径不成正比例 。,矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。,成反比例的量,1.通过计算比较，理解反比例的意义能够正确判断两种量是不是成反比例。 2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。,学习目标,1、如果3x8y，那么y与x成正比例。,判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。,3、圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。,4、正方形

10、的周长和边长。,5、圆柱的体积一定，底面积和高。,5、圆柱的体积一定，底面积和高。,2、每块地砖的面积一定，教室地板面 积和地砖块数。,300,300,300,300,300,把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。,底面积和水的高度是两种相关联的量， 水的高度是随着底面积的变化而变化的。,底面积增加，高度缩小。,底面积减少，高度增加。,体积是300cm3,底面积和水的高度的积总是一定的：,1030300,1520300,2015300,560300,1,60明游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。,说一说：从表格中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写完整。,15,6,每组人

11、数和组数是两种相关联的量，每组人数扩大，组数反而缩小，每组人数缩小，组数反而扩大。 规律是：每组人数和组数的乘积是一定的。,试一试,探索规律，并按规律填表。,这篇稿子，如果每分打120个字，25分可以打完。,50,50,40,每分打字的数量和所需时间是两种相关联的量。 每分打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。 每分打字的数量缩小，所用的时间反而扩大。 每分打字的数量和所需的时间的乘积一定。,从上面的两个例子中，你发现了什么？,展示交流,题中两个量是两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。,两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干 倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。,像这样的两种量，叫做

12、成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。,每组人数x组数=游客总人数 （积一定）,每分钟打的字数x时间=稿件总字数（积一定）,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,还有什么疑问？,生活中还有哪些 成反比例的量？,每组的人数,组数,每组的人数组数=全班人数（一定）,每组的人数,组数,乘积,判断下面各题中的两种量是否成反比例。 （1）长方形的面积一定，它的长和宽。 （2）圆的直径和它的周长。 （3）长方形的体积一定，它的底面积和高。 （4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数和人数。 （5）三角形的面积一定，它的底和高。 （6）单价一定，总价和数

13、量。,达标检测,一：小法官：（下面每题中的两个量是否成反比例，为什么？） 1.学校食堂运进一批煤，平均每天用煤量和使用天数。 2.全班人数一定，男生人数和女生人数。 3.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 4.书的总册数一定，每包的册数和包数。 5.时间一定，路程和速度。,二，填空。 1，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系式是（ ）。 2，y=8x，y和x成（ ）比例。 3，已知ab=c，当a一定时，b和c（ ）。当b一定时，a与c（ ）。,都是两种相关联的量， 一种量随着另一种量变化。,1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,1.变

14、化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。,2.相对应的每两个数的比值是一定的。,2.相对应的每两个数的乘积是一定的。,3.关系式： y/x=k（一定）,3.关系式： x y = k（一定）,判断下列情况是否成反比例关系,我是小法官，判断让我来！,1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（ ）,2. 2 x 510 ，所以2和5成反比例（ ）,3.三角形面积一定，底和高成反比例（ ）,4.圆的面积一定，圆的半径和圆周率（ ）,6.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（ ）,5.如果x与y成反比例，那么 3x 与y也成反比例（ ）,运一批货物，每天运的吨数和需要的

15、天数如下表。,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。,（3）说明这个积所表示什么。,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,3，电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。,请把上表补充完整，再回答下列问题。 1，不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没变？ 2，打字的速度和所用的时间有什么关系？ 3，李老师打这份稿件用了24分，你知道他平均1分打多少个字吗？,60,40,30,4 6 8,试一试,每天运的吨数天数=总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成反比例，,巩固拓展,1, 7 x = y15，x 和 y成什么比例关系？ 2，小明从家到学校行走的路程和剩下的路程是成反 比例吗？为什么？,3， 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？,练一练,糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。,每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？,每袋的粒数 12 15 20 24,装的袋数 50 40 30 20,每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为每袋糖果的粒数装的袋数=总的粒数（一定）。,糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。,每本练习本的页数和装订的本数成反比例。,因为