《山东省日照市2018届高三数学5月校际联考试题文(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市2018届高三数学5月校际联考试题文(含解析)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省日照市2018届高三数学5月校际联考试题 文（含解析）第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.1.设集合A. 1，2 B. (1，3) C. 1 D. l，2【答案】D【解析】【分析】求出后可求.【详解】，故，故选D.【点睛】本题考察集合的交，属于基本题.2.2.若复数在复平面内对应的点关于y轴对称，且，则复数A. B. 1 C. D. 【答案】C【解析】分析：由z1=2i，复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，求出z2，然后代入，利用复数代数形式的乘除运算化简即可详解：z1=2i，复数
2、z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，z2=2iz1z2=2-i-2-i=(2-i)(-2+i)(-2-i)(-2+i)=-3+4i5=-35+45i，故选：C点睛：复数的运算，难点是乘除法法则，设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,dR)，则z1z2=(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i，z1z2=a+bic+di=(a+bi)(c-di)(c+di)(c-di)=(ac+bd)+(bc-ad)ic2+d2.3.3.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正
3、方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是A. 2 B. 3 C. 10 D. 15【答案】C【解析】【分析】根据古典概型概率公式以及几何概型概率公式分别计算概率，解方程可得结果.【详解】设阴影部分的面积是s，由题意得4001000=s52s=10，选C.【点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域4.4.将函数y=sin2x+的图像沿x轴向左平移6个单位后，得到一个偶函数的图像，则的一个
4、可能取值为A. 3 B. 6 C. 0 D. 4【答案】B【解析】将函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向右平移6个单位后，得到函数的图象对应的函数解析式为y=sin2（x+6）+=sin（2x+3+）， 再根据所得函数为偶函数，可得3+=k+2，kZ 故的一个可能取值为：6， 故选B5.5.已知点F为双曲线C:x2my2=4mm0的一个焦点，则点F到C的一条渐近的距离为A. 2 B. 4 C. 2m D. 4m【答案】A【解析】双曲线C:x24m-y24=1，双曲线焦点到一条渐近线的距离为虚轴长的一半.故选A.6.6.若a,b,c满足2a=3,b=log25,3c=2，则A. bac B.
5、bca C. abc D. cba【答案】A【解析】【分析】把对数写成指数2b=5，根据指数函数的单调性可判断a,b,1的大小.再根据指数函数的单调性得到c2a2，故ba1.又3c=23，故cac，故选A .【点睛】一般地，ab=Na0,a1等价于b=logaN，因此指数问题和对数问题可以相互转化.另外，指数或对数比较大小时，可以通过中间数来传递大小关系，常见的中间数有0，1等.7.7.某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力(指标值满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造力指标值为4，点B表示乙的空间能力指标值为3，则下面叙述正确的是A. 乙的记忆能力
6、优于甲的记忆能力B. 乙的创造力优于观察能力C. 甲的六大能力整体水平优于乙D. 甲的六大能力中记忆能力最差【答案】C【解析】【分析】从六维能力雷达图中我们可以得到甲的各种能力的大小、乙的各种能力的大小以及甲、乙的各项能力的大小关系等，从而可判断A，B，D.而整体水平的优劣取决于六种能力的数字之和的大小，计算可得孰优孰劣.【详解】从六维能力雷达图上可以得到甲的记忆能力优于乙的记忆能力，故A错.乙的创造力为3，观察能力为4，乙的观察能力优于创造力，故B错.甲的六大能力总和为25，乙的六大能力总和为24，故甲的六大能力整体水平优于乙，故C正确.甲的六大能力中，推理能力为3，为最差能力，故D错.综上
7、，选C.【点睛】本题为图形信息题，要求不仅能从图形中看出两类数据之间的差异，还要能根据要求处理所给数据.8.8.已知直线x2y+a=0与圆O:x2+y2=2相交于A，B两点(O为坐标原点)，则“a=5”是“OAOB=0”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】设Ax1,y1,Bx2,y2，联立x2y+a=0x2+y2=2，化为5y24xy+a22=0,0，由OAOB=0x1x2+y1y2=0，可得5y1y22ay1+y2+a2=0，根据韦达定理解出，进而可得结果.【详解】设Ax1,y1,Bx2,y2，联立x2y+a=0x2
8、+y2=2，化为5y24xy+a22=0，直线x2y+a=0与圆O:x2+y2=2相交于A,B两点，(O为坐标原点），=16a220a220，解得a210，y1+y2=4a5,y1y2=a225，OAOB=0x1x2+y1y2=0，2y1a2y2a+y1y2=0，5y1y22ay1+y2+a2=0，5a2252a4a5+a2=0，解得a=5，则“a=5”是“OAOB=0”的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的定义、直线与圆的位置关系，以及平面向量数量积公式的应用，属于中档题. 利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用x1y2x
9、2y1=0解答；（2）两向量垂直，利用x1x2+y1y2=0解答.9.9.如图所示的三视图表示的几何体的体积为323，则该几何体的外接球的表面积为A. 12 B. 24 C. 36 D. 48【答案】C【解析】由三视图可得该几何体为底面边长为4、m ，一条侧棱垂直底面的四棱锥，设高为4，则134m4323,m=2，将该几何体补成一个长方体，则其外接球半径为R=1242+22+423， 故这个几何体的外接球的表面积为4R2=36 故选C【点睛】本题考查了由三视图，求体积和表面积，其中根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键属于中档题10.10.某数学爱好者编制了如图的程序框图，其中mod(
10、m，n)表示m除以n的余数，例如mod(7，3)=1若输入m的值为8，则输出i的值为A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】B【解析】【分析】程序的功能是考虑正整数m的正约数（大于1）的个数，故可得的值.【详解】输入m后，第一次执行左判断时，n=28，执行右判断后（因为mod8,2=0），i=1，n=3；第二次执行左判断时，n=38，执行右判断后（因为mod8,30），i=1，n=4；第三次执行左判断时，n=41,则ff4的值为_【答案】-1【解析】分析：根据定义域，将x的值代入相应式子求解即可。详解：ff-4=f16-4-2=f10=-1故答案为-1.点睛：本题主要考查分段函数的求值问
11、题，属于基础题。14.14.若Px,y满足条件x1xy0,2xy4且3xzy=2,则z的最大值为_【答案】7【解析】分析：先作可行域，再根据目标函数表示的直线，结合图像，确定最大值取法.详解：作可行域，所以直线z=3x2y过点A(1,-2)时取最大值7.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.15.15.设抛物线y2=2pxp0的焦点为F，点A(0，2)，若线段FA的中点B在抛物线上，则点B到该抛物线准线的距离为_【答案】324 【解析】试题分析：根据抛物线方程可表示出焦点F的坐标，进而求得B点的坐标代入抛物线方程求得p，则B点坐
