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1、模拟扩散焊接合搭接接头的一些有限元应力分析T. R. GURNEY m e weldingznstitute现今一系列相似材料间以及两个 3:1 比率杨氏模量比材料连接接头的有限元分析已经进行。其主要目标在于确定接触重叠部分距离与钢板尾端应力集中处的厚度之间比率的影响，以及检查板块两端锥度的影响。并比较在不同荷载条件下的工作过程。1 简介在一些应用中，如果能将不同的材料结合在一起将会非常有用，因为这将能使设计师所使用的材料特别适合于其特定的结构部分。举例来讲，比如可能构建的一个部分需要使用钢这种耐磨且可以承受较高局部应力的材料，同时在其他部分又必要的拥有铝合金的轻巧。接头连接最为简单的形式，可
2、以设想为一对对称的连接接头(如图 1)。然而，这种形式的连接可以预计会在板块两端产生较高的应力集中，也必然会影响在疲劳状态和静态加载情况下的强度。但是同样明显的是，相对如图 1 所示的对称形式，其中难免会有较高的二次弯曲应力，必然有更好的非对称形式的单接接头。据我所知，尚没有已被公布的关于粘合接头的应力分布于板块情况，以及对接头集合影响的具体理论。有关粘结接口的相关研究信息已有公开，但似乎主要涉及的是剪切力以及一般粘结层得情况如例子(1)(2)。就焊接接头而言，有关圆角焊接和点焊的接头这两者是在集合结构上和工作过程上完全不同的接头。在所有的情况下，工作中似乎都只关注单种的接头连接类型。在假设的
3、情况下，令人满意地解决设计一个合理的结合接头模型是可行的，它取决于理论上的应力分布，以及对称接头的最佳几何形式。其针对研究方向有：1 板块重叠厚度比的影响。2 板块锥度对接头的影响。3 在不同假定边界条件下接头的简单应力分布4 比较类似材料和有 3:1 杨氏模量的材料间的不同情况（如钢和铝）必须强调的是，此次的目标是比较一般常规定性情况下应力分布造成的接头的几何状况而非特定集中应力下的精确情况。事实上，理论来讲，超临界流体的应力集中，在金属板得尖端是无限的，但实践中，其程度将取决于尖头的半径。故而，术语如“应力集中系数”和“应力峰值”在本文中的所用，无法反应真实的金属板尾端的最大应力。然而，当
4、没有更恰当的描述方式的情况下，可以被用以表示那些在体积极小，但有限的板块末端，造成不同几何形态的的情况。制造相同尺寸的模型是唯一有效的比较方法。图 1图 2表 12 应力分析细节一般研究的排布情况如图 1 所示。根据对称性，只有部分接头接触并进行分析，如图 1 所示。在过程中，检查重叠厚度比，Z/t，对于两端应力集中的影响， “主要”板块末端 CD放置垂直，末端 AB 的板块被施加应力，无论是单位应力或者单位应变。所有单位应变，都产生一个应用于 AB 上所有节点的平行于加载方向的位移，故而 AB 保持垂直，所有涉及施加于 AC 的每个节点的单位应力，都可以模拟为同一的压力。在后一种情况下，AB
5、 并未限制于保持垂直。以双搭接触接头为例，当然，假定条件最后严格的理想，则 I/t=2 或者 4 时附加以分析，并且限定 AB 为尾端的板块要与作为基体的 CD 为末端的板得应力施加方向相互垂直。而锥度对于板块的影响也是用最后加载的状况来确认。在所有的情况之下，模型的边 CD（也就是接头的中心线）都要保持水平的状态。在一般情况下，人们总是理所当然地认为杨氏模量板（EL）要么等于，要么小于作为中心板的大小（E） 。特值情况下，设定为 Ec=El 以及 Ec-3El。这两种材料的泊松比都被假设为0.3.弹性平面应变被假定为全境，并适用基于恒应变三角性单元的有限元方案进行分析。在第一部分的研究中所画
6、出的网格，研究了重叠板厚比（L/t）的影响，其典型情况如图 2 所示。该厚度的比例有 1/2:1/3:1/4:1/6:1/8,但其元素以及节点的数目因接头的几何形而不同。这一部分的研究特别是在几何方面的结果显示于表 1，结果还显示了决定应力集中的因素。通过研究，当其再假定长度在中央板和圈板均为 0.5l 时性能特别突出。但任然有例外情况，根据统计计算当 I/t=1 时，较好的长度增加为 1.5l。这样做是因为，可以认为，一个过短的突出长度， （长度 T/2 在 I/t=1 的情况下）可能会导致错误的结论。进行两个比较计算，其一 I/t=1 有一个短的突出长度，另一个为 I/t=2 有一个长的突
7、出长度。在应力峰值的计算之中，并没有找到长突出与短突出之间存在有不同的差异性。对应于接头情况为 L/t=2 和 4时的情况，负载分布于基部板块，而没有在叠加板块。所得的结果网格相似于图 3 所示。元素的纵深和毗邻各点的压力浓度为 0.1t 相比网格 t/1l 如上所述。结果是否定的，因而，完全没有可比性。在对板块锥度的研究中，五个几何形被进行了调查，如表 2 所示。两个包括尾端尖细的比率为 1:1.25 和 1:2.5，另外两个一个是只有叠加板块是锥形，在同一斜度。最后一个案例基板和搭接板都为锥度 1:1.25 如图 3 所示显示了在此项试验中典型的网格分布，从中可以看出，坡度 1:1.24
8、只是毗邻的接头，而不是整个平板的厚薄。应指出的是，在元素安排在相同情况下用相同的方头接头研究的在相投负载下的结果，次处有应力集中。故而，结果，具有可图 3表 2图 4图 5表 3图 6图 73 结果与讨论在应力集中值的就算后绘制出表面元素的应力（在其位置相应的质心） ，紧靠其形变部分，并推算出其位置对应的“裂口” 。一些典型结果如图 4 所示。由此产生的应力集中系数，方形接头结果如表 1 总结，同时表 2 为圆锥接头。必须强调的是，这些值的精准程度取决于使用的元素，故而只能用于比较参考目的。3.1 方形接头I/t 对于基体板的应力因素，以及结合板得施加应力的影响，如图 5 所示，从中可以看出，
9、当其数值大于 4 时期影响并不大，而当其值低过 4 时应力集中系数有一个很大的增幅。而根据表 1 的结果显示 l/t 并没有显著的影响对于应力集中，至少是在数值为 2 至 6 时。对于l/t 的结果似乎表明在结合板块的应力集中约为 1.0，但这个数值未必正确。部分有限元模拟扩散焊接头的应力分析在应用应变的条件下，情况略有不同的是，无论在基板还是连接板的应力集中似乎受到 I/t比影响是在一个标准范围内（图 6）.在 I/t=2 和 4 时，基体板得应力集中和应用环境下的应力情况十分相似，虽然在 I/t=1 时则是相对较低。然而在连接板上应力集中更高的应力条件下，结果再次表明，I/t 的影响在值小
10、于 4 时相对较小。单位应力施加于末端的基体板块，只有两中几何形受到研究，都是两种相似材料间的接头。在表 1 中可以看出，其结果非常相似，但与单位应变施加与连接板时略高，但有必要记住，这两个结论并非完全是应为元素大小间较小的差异。有趣的是在相同的荷载条件下，接头在 Ec=El 和 Ec=3El 条件下几何级数的结果比较类似。从图 5 和 6 中，基体板块的应力集中在有较低弹性模量的连接板块时被降低。在增加外应力的条件下，消减 I/td 当它介于百分之 41，并且 Z/t=6 到 22 百分比并且 I/t=1.在相同应变条件下，相应减少约 42 百分比，I/t=2 和 4，但是之有 5 百分比在
11、I/t=1 时。另方面来讲，应力集中在连接板块在 Ec=3El 时较 Ec=El 时候要大。在外加应力条件下并且 I/t=2 和 6 时，差异越在百分之 15-17，但在施加应力减少的情况下减少 I/t，在I/t=4 时为 21 百分比到 I/t=1 时为 10 百分比。在上述情况下，很明显，外加载条件下，应力有这明显的影响分布，尤其是在连接板块之上。同时具有一定的接头变形。因此在 y 方向上有一定的比例偏转相对于 x 方向（如图 1）在接头的 I/t=4 的位置，参见表 3.在所有情况下，都有一个重要的偏转在连接板块的接头。在实际的结构，这种偏转很可能被另一个板所阻止，这点会使预计有所变化，
12、也许很到程度上，应力集中于连接板块。然而，如上所述，本研究的目的在于定性的确定 I/t 的影响，而非定量的确定应力集中。由于一种对连接接头的潜在模式确定的失败，剪切应力分布也受到了观察。在通常情况，其分布如预计一般，应力在接近接头尾部时达到峰值。这些峰值的总结在表 4，由此可见，在加载条件下 I/t 的影响与负载条件下十分相似（表 1） 。至于剪切应力，在连接板尾端而言，明显的，他们受到 I/t 很大的影响，这被现实在图 7 上。并将看到，有明确证明表明，应力将增加，在 I/t 减少到约等于 4 的过程中。在施加应力条件下，基体板块的尾部剪应力对于 I/t 的变化不敏感，虽然当应用应变条件下，
13、随着 Z/t 减少而增加，直到数值小于 4.在相似材料接头间的剪切应力相较直接应力更大。在表 4 中可以看出，无论在外加应力，还是应用条件之下，使用低模量的连接板块，产生的剪应力在其上会大大减小。这个百分比趋于降低随着 I/t 的增加，在 I/t=4 时约为 50 百分比。然而，Ec=3El 的基体板剪应力远大于 Ec=El 的情况。在应用应变条件下增加量为 47%和 66%在范围 I/t=1 到 4 之间，区别在于 I/t 的增加。随着单位应力用于连接板块时，差异在于随 I/t 上升呈现下降趋势，百分比为 75%在 I/t=2时，和 44%在 I/t=6 时。3.2 锥形尾端接头如前所述，在
14、逐渐变细的尾端在收到压力的基体板块在 I/t=4 的情况根据之前的实验，几乎是最佳的形状，结果总结于表 2，也显示出了一个类似方形接头的结果。如前表 2 所示，连接板块应力而言，无论是渐变变细的连接或者基体板块都有，会有峰值10-15 个百分比的减少，在所有的锥度情况下。正如所料，较细的连接板块它的应力峰值会较小，而基体板块在这种情况下的减少成都则和锥度有关，角度较小，应力较小。然而，趋于变细的基体末端被发现会增加在基体上的压力，而连接板块打尾端锥度较缓，比如 1:1.25 的情况，仍然会有所减少。这表明，整个接头的灵活性的关键是基体板块的压力峰值，图 8 表明，锥形较浅的基体板块，刚度大大减
15、少。有趣的是，当两个板块都是锥形，切在基体上的压力减少较只有连接板块是锥形时候要好，大概是因为增加了接头的灵活性。 （见图 8） 。大约有 25%被调查的锥形接头 Ec=3El 而非 Ec=El 时候基体板块减少的压力较多。然而，同时对连接板块增加了一个相对的压力。这个结果表明，连接板块有准度是明显有利的，而且应当尽量浅，但基体板块则没有什么益处。锥形接头高峰应力的近似值见表 5.如前方形接头情况所述，低模数的连接板得往往会减少在连接板块末端的剪应力（通常是 50%） ，并增加在该基体板块的末端。压力峰值也会在逐渐变细或者在 1：25 影响不大，但逐渐变细情况下练级板到浅坡的剪切力有明显减低，
16、对于尾端的应力影响不大，而其主要扮酷的尾端交大。然而，在锥度 1:2.5 是，基体扮酷产生显著的剪切应力增加在两端的接头处。这些结果显示，接头应建议设计为一个浅锥形连接板块，而基体板块没有锥度。4 结论本次的研究几乎可以得出定性的接头设计结论。当连接板块受到任何压力或应用应变，在基体板块应力峰值增加快慢对应重叠厚度比，I/t小于 4 时（图 5 和 6） 。同样的真正的应力峰值应变应力作用下的连接板块却和 I/t 独立。（见表 1）同样，连接剪切应力峰值在连接板块的末端随着 Z/T 下于 4 情况下减少而增加，在相同的负载条件下。然而，在基体板块末端的剪应力基本与 l/t 独立，受到连接板块外加应力，在 l/t 为较小值的情况下，随之迅速增加。计算带有锥度的接头时（见表 2）两个锥度（1:1.25 和 1:2.5） ，表明，其中之一的任何形式的锥度都会降低连接扮酷应力集中 10%-15%。连接板块的应力峰值会通过锥度大大减少，浅的锥度产生更大的减少，但往往会增加基体板块的应力，这是减少接头生硬的方法。无
