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1、适用教材：七年级数学（上册），北京师范大学出版社（2012年版）,专题复习行程问题,授课教师：* 联系电话：*,1、行程问题中的基本量及其关系,3、相遇问题,相遇问题的特点是：相向而行,相等关系是：两人所走路程之和=两人一开始相距的路程,4、追及问题,追及问题的特点是：同向而行,相等关系是：,同地不同时出发：追及者的行程=被追及者的行程。,同时不同地出发：两人所走路程之差=两人一开始相距的路程。,2、航行问题,顺水（风）速度=船（飞机）在静水（无风）中的速度 + 水流（风）速度,逆水（风）速度=船（飞机）在静水（无风）中的速度 - 水流（风）速度,5、解关于行程问题的应用题可采用：,画线段示意
2、图方式进行分析。,知识回顾,1 航行问题,例1：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h。已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度。,分析：根据这艘船往返的路程相等，可得： 顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间,解：设船在静水中的平均速度为X km/h，则顺流速度为（X+3）km/h，逆水速度为（X-3）km/h，则：,去括号，得,移项及合并同类项，得,系数化为1，得,答：船在静水中的平均速度为27 km/h.,练习1： 一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5个小时，逆风需6小时。已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离。,分析：根据这
3、架飞机往返的路程相等，可得： 顺风速度 顺风时间 逆风速度 逆风时间,解：设飞机在无风时的速度为X千米/小时，则顺风速度为（X+24）千米/小时，逆风速度为（X-24）千米/小时。则：,答：两城之间的距离为1440千米。,巩固练习1,例2：甲乙两站间的路程为360千米。一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，快车先到25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？,分析：两车所走路程之和=两车一开始相距的路程,解：设慢车行驶了X小时两车相遇。,2 相遇问题,练习2：甲、乙两辆汽车同时从两个村庄出发，相向而行，4小时后相遇，已知乙车每小时比甲车每小时多
4、走12 km，相遇时乙车所走的路程是甲车的1.5倍。求甲、乙两车的速度。,分析：甲车所走的路程 =乙车所走的路程,解：设甲车的速度为x km/h，则乙车的速度为（x+12）km/h,则：,答：甲车的速度为24km/h，乙车的速度为36km/h,巩固练习2,例3：甲、乙两车分别以48千米/时和70千米/时的速度从A站到B站，甲先走1小时后乙再出发，问乙车出发几小时后能追上甲车？,分析：甲所走路程 乙所走路程,解：设乙车出发X小时后能追赶上甲车。,答：乙车在出发 小时后能追上甲车。,3 追击问题,站住！ 别跑！,不跑的 是傻子,警察与小偷的距离,警察追上小偷所跑的距离,小偷所跑的距离,警察比小偷多
5、跑的路程：,警察比小偷每分钟多跑：,警察多久能追上小偷：,150（米）,11080=30（米/分）,15030=5（分）,路程差,追及时间,速度差,已知：警察每分跑110米，小偷每分跑80米。 求：警察追上小偷需多长时间？,150米,3 追击问题,例4：,总路程相遇时间=速度和,4002=200（米分钟）,路程差追及时间=速度差,40020=20（米分钟）,甲：（200+20）2=110（米分钟）,乙：（200-20）2= 90 （米分钟）,例5：甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，甲比乙跑的快。如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇。如果两人从同一地点同向而行，那么经过2
6、0分钟甲超过乙一圈，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？,3 追击问题,练习3：一队学生步行从学校去动物园游览，速度为4 km/h,走了1小时后，小明回校取东西，他以8 km/h的速度回校，取了东西后立即以同样的速度追赶队伍 。结果在离动物园2千米处追赶上了队伍。求该校到动物园的距离。,法一： 解：设经过X小时后小明追赶上队伍,法二： 解：设这队学生从出发到离动物园2千米处用时x小时。,答：该校到动物园的距离为14千米。,巩固练习3,练习4：某人骑自行车，要在规定时间内从家到火车站，如果他的速度是每小时15 km,他可以早到24分钟；如果他的速度是每小时12 km，就要迟到15分钟。问：规定的时间是多少？他家与火车站的距离是多少？,分析：两种方式的行驶的路程是一样的，根据：路程=速度时间,解：设规定的时间为x h.,答：规定的时间为3小时，他家与火车站间的距离是39km.,巩固练习4,本章课堂教学结束,谢谢,
