《2020年初中毕业模拟考试数学试题解析版(含部分历年中考原题)13》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年初中毕业模拟考试数学试题解析版(含部分历年中考原题)13(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小只有一个正确选项.1(3分)下列四个图案中,是中心对称图形的是()ABCD2(3分)在0,2,3,这四个数中,最小的数是()A0B2C3D3(3分)使得式子有意义的x的取值范围是()Ax4Bx4Cx4Dx44(3分)计算(2a)2a4的结果是()A4a6B4a6C2a6D4a85(3分)如图,将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若148,那么2的度数是()A48B78C92D1026(3分)已知点P(m+2,2m4)在x轴上,则点P的坐标是()A(4,0)B(0,4)C(4,0)D(0,4)7(3分)若一元二次方程x
2、22kx+k20的一根为x1,则k的值为()A1B0C1或1D2或08(3分)如图,AB是O的直径,点C、D是圆上两点,且AOC126,则CDB()A54B64C27D379(3分)甲,乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛,他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示,规定成绩大于等于95分为优异,则下列说法正确的是()参加人数平均数中位数方差甲4594935.3乙4594954.8A甲、乙两班的平均水平相同B甲、乙两班竞赛成绩的众数相同C甲班的成绩比乙班的成绩稳定D甲班成绩优异的人数比乙班多10(3分)如图是二次函数yax2+bx+c的图象,对于下列说法:ac0,2
3、a+b0,4acb2,a+b+c0,当x0时,y随x的增大而减小,其中正确的是()ABCD二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.11(3分)分解因式:x3y4xy 12(3分)不等式组的最小整数解是 13(3分)分式方程的解为 14(3分)在ABC中C90,tanA,则cosB 15(3分)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则该几何体的左视图的面积为 16(3分)如图,在RtABC中,C90,ACBC2,点D是AB的中点,以A、B为圆心,AD、BD长为半径画弧,分别交AC、BC于点E、F,则图中阴影部分的面积为 17(3分)如图,在矩形ABCD中,AB10,AD
4、6,E为BC上一点,把CDE沿DE折叠,使点C落在AB边上的F处,则CE的长为 18(3分)如图,每一图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形,第3幅图中有5个菱形,如果第n幅图中有2019个菱形,则n 三、解答题(一)本大共5小题,共26分.解答应写出必要的文字说明,证明过程成演算步骤.19(4分)计算:()2+(2019)0tan60|3|20(4分)如图,在ABC中,点P是AC上一点,连接BP,求作一点M,使得点M到AB和AC两边的距离相等,并且到点B和点P的距离相等(不写作法,保留作图痕迹)21(6分)中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题
5、,其中孙子算经中有个问题,原文:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?22(6分)为了保证人们上下楼的安全,楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制中小学楼梯宽度的范围是260mm300mm含(300mm),高度的范围是120mm150mm(含150mm)如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图,测量结果如下:AB,CD分别垂直平分踏步EF,GH,各踏步互相平行,ABCD,AC900mm,ACD65,试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定(结果精确到1mm,参考数据
6、:sin650.906,cos650.423)23(6分)在甲乙两个不透明的口袋中,分别有大小、材质完全相同的小球,其中甲口袋中的小球上分别标有数字1,2,3,4,乙口袋中的小球上分别标有数字2,3,4,先从甲袋中任意摸出一个小球,记下数字为m,再从乙袋中摸出一个小球,记下数字为n(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(m,n)可能的结果;(2)若m,n都是方程x25x+60的解时,则小明获胜;若m,n都不是方程x25x+60的解时,则小利获胜,问他们两人谁获胜的概率大?四、解答题(二):本大题共5小题,共40分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤24(7分)良好的饮食对学生的身体、
7、智力发育和健康起到了极其重要的作用,荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食,而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食,只有荤食与素食适当搭配,才能强化初中生的身体素质某校为了了解学生的体质健康状况,以便食堂为学生提供合理膳食,对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查,过程如下:收集数据:从七、八年级两个年级中各抽取15名学生,进行了体质健康测试,测试成绩(百分制)如下:七年级:74 81 75 76 70 75 75 79 81 70 74 80 91 69 82八年级:81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 50整理数据:年级x6
8、060x8080x9090x100七年级01041八年级1581(说明:90分及以上为优秀,8090分(不含90分)为良好,6080分(不含80分)为及格,60分以下为不及格)分析数据:年级平均数中位数众数七年级 7575八年级77.580 得出结论:(1)根据上述数据,将表格补充完整;(2)可以推断出 年级学生的体质健康状况更好一些,并说明理由;(3)若七年级共有300名学生,请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数25(7分)如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A(1,n)、B(2,1)两点,与y轴相交于点C(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)若点D与点C关于x轴
9、对称,求ABD的面积;(3)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是反比例函数y上的两点,当x1x20时,比较y2与y1的大小关系26(8分)如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,连接DE,过点A作AGED交DE于点F,交CD于点G(1)证明:ADGDCE;(2)连接BF,证明:ABFB27(8分)如图,在RtABC中,C90,以BC为直径的O交AB于点D,切线DE交AC于点E(1)求证:AADE;(2)若AD8,DE5,求BC的长28(10分)如图,已知二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)、B(3,0),与y轴交于点C(1)求二次函数的解析式;(2)若点P为抛物线上的一
10、点,点F为对称轴上的一点,且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形,求点P的坐标;(3)点E是二次函数第四象限图象上一点,过点E作x轴的垂线,交直线BC于点D,求四边形AEBD面积的最大值及此时点E的坐标 参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小只有一个正确选项.1(3分)下列四个图案中,是中心对称图形的是()ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A此图案是中心对称图形,符合题意;B此图案不是中心对称图形,不合题意;C此图案不是中心对称图形,不合题意;D此图案不是中心对称图形,不合题意;故选:A【点评】本题考查了中心对
11、称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合2(3分)在0,2,3,这四个数中,最小的数是()A0B2C3D【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得302,所以最小的数是3故选:C【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小3(3分)使得式子有意义的x的取值范围是()Ax4Bx4Cx4Dx4【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【解答】解:使得式子有意义,则:4x0,解得:x4,即x的
12、取值范围是:x4故选:D【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握定义是解题关键4(3分)计算(2a)2a4的结果是()A4a6B4a6C2a6D4a8【分析】直接利用积的乘方运算法则化简,再利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解:(2a)2a44a2a44a6故选:B【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键5(3分)如图,将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若148,那么2的度数是()A48B78C92D102【分析】直接利用已知角的度数结合平行线的性质得出答案【解答】解:将一块含有30的直角三角板的顶点放在直
13、尺的一边上,148,231804830102故选:D【点评】此题主要考查了平行线的性质,正确得出3的度数是解题关键6(3分)已知点P(m+2,2m4)在x轴上,则点P的坐标是()A(4,0)B(0,4)C(4,0)D(0,4)【分析】直接利用关于x轴上点的坐标特点得出m的值,进而得出答案【解答】解:点P(m+2,2m4)在x轴上,2m40,解得:m2,m+24,则点P的坐标是:(4,0)故选:A【点评】此题主要考查了点的坐标,正确得出m的值是解题关键7(3分)若一元二次方程x22kx+k20的一根为x1,则k的值为()A1B0C1或1D2或0【分析】把x1代入方程计算即可求出k的值【解答】解:把x1代入方程得:1+2k+k20,解得:k1,故选:A【点评】此题考查了一元二次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8(3分)如图,AB是O的直径,点C、D是圆上两点,且AOC126,则CDB()A54B64C27D37【分析】由AOC126,可求得BOC的度数,然后由圆周角定理,求得CDB的度数【解答】解:AOC126,BOC18