《2019-2020学年度九年级中考数学 专题练习:圆的基本性质(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020学年度九年级中考数学 专题练习:圆的基本性质(含答案)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年度九年级中考数学 专题练习:圆的基本性质1下列四个命题:直径是弦;经过三个点一定可以作圆;三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有()A4个 B3个 C2个 D1个2如图X511,已知BD是O的直径,点A,C在O上, ,AOB60,则BDC的度数是()A20 B25 C30 D40 图X5113如图X512,若AB是O的直径,CD是O的弦,ABD58,则BCD()A116 B32 C58 D64图X5124如图X513,A,B是O上两点若四边形ACBO是菱形,O的半径为r,则点A与点B之间的距离为()A.r B.r Cr D2r 图X5
2、135如图X514,CD是O的弦,直径AB过CD的中点M.若BOC40,则ABD()A40 B60 C70 D80图X5146如图X515,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为M,下列结论不成立的是()ACMDM B.CACDADC DOMMD图X5157如图X516,O过点B,C,圆心O在等腰RtABC的内部,BAC90,OA1,BC6,则O的半径为()A6 B13 C. D2图X5168当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图X517(单位: cm),那么该圆的半径为_ cm.图X5179如图X518,AB是O的直径, ,COD60.(1)AOC是等边三角形吗
3、?请说明理由;(2)求证:OCBD.图X51810如图X519,在O中,直径AB与弦CD相交于点P,CAB40,APD65.(1)求B的大小;(2)已知圆心O到BD的距离为3,求AD的长. 图X51911如图X5110,在O中,直径ABCD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CFAD.求D的度数图X511012如图X5111,A,P,B,C是半径为8的O上的四点,且满足BACAPC60.(1)求证:ABC是等边三角形;(2)求圆心O到BC的距离OD.图X5111B级中等题13如图X5112,点A,B,C,D在O上,点O在D的内部,四边形OABC为平行四边形,则OADOCD_.图X511214
4、如图X5113,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C若AOB120,则大圆半径R与小圆半径r之间满足()ARr BR3rCR2r DR2 r图X511315如图X5114,点A,B,C,D都在O上,OCAB,ADC30.(1)求BOC的度数;(2)求证:四边形AOBC是菱形图X5114C级拔尖题16如图X5115,在平面直角坐标系中,P的圆心是(2,a)(a2),半径为2,函数yx的图象被P截得的弦AB的长为2 ,则a的值是()图X5115A2 B2C2 D217如图X5116,点C,D分别在扇形AOB的半径OA,OB的延长线上,且OA3,AC2,CD平行于AB,并与弧AB相交
5、于点M,N.(1)求线段OD的长;(2)若tanC,求弦MN的长图X511618如图X5117,在半径为2的扇形AOB中,AOB90,点C是弧AB上的一个动点(不与点A,B重合),ODBC,OEAC,垂足分别为D,E.(1)当BC1时,求线段OD的长;(2)在DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;(3)设BDx,DOE的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域图X5117参考答案1B2.C3.B4.B5.C6.D7.C8.9解:(1)AOC是等边三角形,理由如下:,AOCCOD60.OAOC,AOC是等边三角形(2)证明:,OCAD.又
6、AB是O的直径,ADB90,即BDAD.OCBD.10解:(1)CABCDB(同弧所对的圆周角相等),CAB40,CDB40.图D54又APD65,BPD115.在BPD中,B180CDBBPD25.(2)如图D54,过点O作OEBD于点E,则OE3.AB是O的直径,ADBD.OEAD.又O是AB的中点,OE是ABD的中位线AD2OE6.11解:如图D55,连接BD.图D55AB是O的直径,BDAD.又CFAD,BDCF.BDCC.又BDCBOC,CBOC.ABCD,C30,ADC60.12解:(1)在ABC中,BACAPC60,APCABC,ABC60.ACB180BACABC60.ABC是
7、等边三角形图D56(2)如图D56,连接OB.ABC为等边三角形,O为其外接圆,O为ABC的外心,BO平分ABC.OBD30,OD84.136014.C15(1)解:点A,B,C,D都在O上,OCAB,.ADC30,AOCBOC2ADC60.BOC的度数为60.(2)证明:,ACBC,AOBO.BOC的度数为60,BOC为等边三角形,即BCBOCO.AOBOACBC,四边形AOBC是菱形16B17解:(1)如图D57,CDAB,OABC,OBAD.OAOB,OABOBA,CD,OCOD.OA3,AC2,OC5,OD5.(2)过点O作OECD,垂足为E,连接OM.图D57在RtOCE中,OC5,tanC,设OEx,则CE2x.由勾股定理,得x2(2x)252,解得x1,x2(舍去),OE.在RtOME中,OMOA3,ME2.MN2ME4.18解:(1)如图D58, 图D58ODBC,BDBC.OD.(2)如图D59,存在,DE的长度是保持不变的连接AB,则AB2 .D和E分别是BC,AC的中点,DEAB.图D59图D60(3)如图D60,设BDx,得OD.12,34,2345.过点D作DFOE,则DF,EFx,yDFOE(0x)