《2020版高考数学一轮复习课后限时集训52变量间的相关关系统计案例含解析理201906273106》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课后限时集训52变量间的相关关系统计案例含解析理201906273106（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课后限时集训(五十二)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1在下列各图中，两个变量具有相关关系的图是( )(1) (2) (3) (4)A(1)(2) B(1)(3)C(2)(4) D(2)(3)D(1)为函数关系；(2)显然成正相关；(3)显然成负相关；(4)没有明显相关性2(2019成都模拟)已知x，y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7由表格分析y与x的线性关系，且0.95x，则( )A2.2 B2.6C3.36 D1.95B由表格数据计算得2，4.5，又由公式，得2.6，故选B.3(2018吉林长春联考)下列命题：在线性回归模型中，相关指数R2表示解释变量x对
2、于预报变量y变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归效果越好；两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；在回归直线方程0.5x2中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大其中正确命题的个数是 ( )A1个 B2个C3个 D4个C对于，对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，故错误说法均正确，故选C.4(2019南阳联考)对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘
3、法得它们的回归直线方程为10.5x，据此模型预测当x10时，y的估计值为( )A105.5 B106C106.5 D107C因为5，54.故将5，54代入10.5x可得5452.51.5，则10.5x1.5，当x10时，10.5101.5106.5.5通过随机询问110名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由K2算得，K2的观测值为k7.8.附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是 ( )A有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99%以
4、上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”A根据独立性检验的定义，由K2的观测值为k7.86.635，可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”二、填空题6某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程0.67x54.9.零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该
5、数据的值为_68由30，得0.673054.975.设表中的“模糊数字”为a，则62a758189755，a68.7某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表：专业性别 非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K24.844，因为K23.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_5%K24.8443.841，有95%的把握认为主修统计专业与性别有关系，即作出“主修统计专业与性别有关系”的判断出错的可能性不超过5%.8(2019长沙模拟)某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之
6、间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得回归直线方程x中的2，预测当气温为4 时，用电量约为_度68根据题意知10，40，所以40(2)1060，2x60，所以当x4时，y(2)(4)6068，所以用电量约为68度三、解答题9(2019重庆调研)某厂商为了解用户对其产品是否满意，在使用该产品的用户中随机调查了80人，结果如下表：满意不满意男用户3010女用户2020(1)根据上表，现用分层抽样的方法抽取对产品满意的用户5人，在这5人中任选2人，求被选中的恰好是男、女用户各1人的概率；(2)有多大把握认为用户对该
7、产品是否满意与用户性别有关？请说明理由P(K2k0)0.1000.0500.0250.010k02.7063.8415.0246.635注：K2，nabcd.解(1)用分层抽样的方法在满意产品的用户中抽取5人，则抽取比例为.所以在满意产品的用户中应抽取女用户202(人)，男用户303(人)抽取的5人中，三名男用户记为a，b，c，两名女用户记为r，s则从这5人中任选2人，共有10种情况：ab，ac，ar，as，bc，br，bs，cr，cs，rs.其中恰好是男、女用户各1人的有6种情况：ar，as，br，bs，cr，cs.故所求的概率为P0.6.(2)由题意，得K2的观测值为k5.3335.024
8、.又P(K25.024)0.025.故有97.5%的把握认为“产品用户是否满意与性别有关”10某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取100名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”(驾驶员从看到意外情况到车子完全停下所需要的距离)无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表1和表2.表1：无酒状态停车距离d(米)(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60频数26mn82表2：酒后状态平均每毫升血液酒精含量x(毫克)1030507090平均停车距离y(米)3050607090已知表1
9、数据的中位数估计值为26，回答以下问题(1)求m，n的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；(2)根据最小二乘法，由表2的数据计算y关于x的回归方程x；(3)该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于(1)中无酒状态下的停车距离平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”请根据(2)中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？(附：对于一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回归直线x的斜率和截距的最小二乘估计分别为解(1)依题意，得m5026，解得m40，又mn36100，解得n24.故停车距离的平均数为152535455527.(2)依题意，
10、可知50，60，1030305050607070909017 800，10230250270290216 500，所以0.7，600.75025，所以回归直线方程为0.7x25.(3)由(1)知当y81时认定驾驶员是“醉驾”令81，得0.7x2581，解得x80，当每毫升血液酒精含量大于80毫克时认定为“醉驾”B组能力提升1(2019安阳质检)2015年年岁史诗大剧芈月传风靡大江南北，影响力不亚于以前的甄嬛传某记者调查了大量芈月传的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在10,14，15,19，20,24，25,29，30,34的爱看比例分别为10%,18%,20%,30%，
11、t%，现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段，如12代表10,14，17代表15,19，根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为(kx4.68)%，由此可推测t的值为 ( )A33 B35 C37 D39B前4个数据对应的19.5，0.195(把百分数转化为小数)，而(kx4.68)%x0.046 8，0.19519.50.046 8，0.012 4，(1.24x4.68)%，当x32时，t1.24324.6835.2(2019贵阳模拟)随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷为了解共享单车在A市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到下表(单位：人)：经常使用偶尔或不用合计30岁及以下703010030岁以上6040100合计13070200根据以上数据，_(填“能”“不能”)在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用共享单车情况与年龄有关附：P(K2k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635K2，其中nabcd.能由列联表可知，K2的观测值k2.198.因为2.1982.072，所以能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用共享单车情况与年龄有关
