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1、线面平行与面面平行专题复习【知识梳理】 定理图形符号简称若平面外一条直线和这个面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行线线平行，线面平行若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和交线平行。线面平行，线线平行若一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。线线平行，面面平行若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行。面面平行线线平行若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。面面平行线面平行 题型一线面平行的判定与性质1、归纳 2、在正方体中，O为面ABCD的中心，求证：归纳： 3、已知：点是平行四边形ABC
2、D所在平面外一点，Q是PA的中点,求证：PC/平面BQD.归纳： 4、如图，两个正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB,M,N分别是对角线AC,BF上的点，AM=FN，求证：MN/平面BCE.小结1：证明线面平行的方法常常转化为面外线与面内线平行，而证明两线平行的方法常有： ， ， ， 题型二、面面平行的判定与性质1、归纳： 归纳： 归纳： 练习：1如图，分别是正三棱柱的棱、的中点，求证：平面；C1ABCDEFA1B1第2题2在直三棱柱中， 、分别为、的中点,为棱上任一点.求证：直线平面；3、如图，在正方体中，分别是棱，的中点，求证：平面4. 如图，在四棱锥中，是平行四边形，分别是，的中
3、点求证：平面线面平行练习题11. 三棱柱ABCA1B1C1中，若D为BB1上一点， M为AB的中点，N为BC的中点.ycy 求证：MN平面A1C1D； 2、如图，在底面为平行四边形的四棱锥 PABCD 中，点 E 是 PD 的中点. 求证：PB/平面 AEC； 3四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点， 求证：MN平面PAD； 线面平行练习题2PABCDMN4在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，M，N分别是AB，PC的中点求证：MN平面PAD；5、如图，在三棱柱ABCA1B1C1中， D是 AC的中点。求证：AB1/平面DBC1 4、如图，在正方体ABCDA
4、1B1C1D1中，O是底面ABCD对角线的交点.求证：C1O/平面AD1B1. 线面平行练习题37.A1BB1AC1CDASDCBE8正四棱锥中，是侧棱的中点.求证：直线平面9. 已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点求证：AF/平面PEC线面平行练习题410ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，E是棱BC的中点。求证：BD1/平面C1DE ABCDC1A1B111.在三棱柱中， 为中点.求证：平面；12. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别是CC1，AB的中点求证：CN /平面AB1M 面面平行1、已知正方体，是底对角线的交点.求证：() C1O面
5、；(2)面 2.在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、E1、F1分别是AB、CD、A1B1、C1D1的中点求证：平面A1EFD1平面BCF1E1.ABCDABCDFQEGRP4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB、AD、DC、DD的中点，求证：平面PQR平面EFG。5如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?MNQPDBAC6:已知四棱锥P-ABCD中,地面ABCD为平行四边形,点M,N,Q分别为PA,BD,PD上的中点,求证
6、:平面MNQ平面PBC练习2： 正方体ABCD-A1B1C1D1,中,M,N,E,F分别为棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证: 平面AMN平面EFDBCB1A1C1D1ABD练习3：平面内两正方形ABCD与ABEF，点M，N分别在对角线AC,FB上，且AM:MC=FN:NB，沿AB折起，使得DAF=900(1)证明：折叠后MN/平面CBE；（2）若AM:MC=2：3，在线段AB上是否存在一点G，使平面MGN/平面CBE?若存在，试确定点G的位置.直线、平面平行的判定及其性质（人教版A） 测试题一、选择题1下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A一个平面内的一条直线平行于另一
7、个平面;B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 2、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面,则b与的位置关系是( ) A.b B.bC.b与相交 D.以上都有可能3 直线及平面，使成立的条件是（ ） A B C D4若直线m不平行于平面，且m，则下列结论成立的是（ ）A内的所有直线与m异面 B内不存在与m平行的直线C内存在唯一的直线与m平行 D内的直线与m都相交5下列命题中，假命题的个数是（ ） 一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交； 过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行； 过直线外
8、一点有且只有一个平面和这条直线平行； 平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行； a和b异面，则经过b存在唯一一个平面与平行A4 B3 C2D16已知空间四边形中，分别是的中点，则下列判断正确的是（ ） A BC D7 ，是两个不重合的平面，a，b是两条不同直线，在下列条件下，可判定的是（ ）A，都平行于直线a，bB内有三个不共线点到的距离相等Ca，b是内两条直线，且a，bDa，b是两条异面直线且a，b，a，b8两条直线a，b满足ab，b，则a与平面的关系是（ ）Aa Ba与相交Ca与不相交Da9设表示直线，表示平面，P是空间一点，下面命题中正确的是（ ） A，则 B，则 C，则 D，则10一
9、条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）A.异面B.相交C.平行D.不能确定11.下列四个命题中，正确的是（ ）夹在两条平行线间的平行线段相等；夹在两条平行线间的相等线段平行；如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行AB C D12在下列命题中，假命题的是 A. 若平面内的任一直线平行于平面，则 B. 若两个平面没有公共点，则两个平面平行 C. 若平面平面，任取直线a，则必有a D. 若两条直线夹在两个平行平面间的线段长相等，则两条直线平行一、选择题1、直线和平
10、面平行是指该直线与平面内的（ ）(A)一条直线不相交 (B)两条直线不相交(C)无数条直线不相交 (D)任意一条直线都不相交2、已知，则必有（ ）异面相交 平行或异面3、若直线a,b都与平面a平行，则a和b的位置关系是（ ）(A)平行 (B)相交 (C)异面(D)平行或相交或是异面直线4、下列四个命题中，正确命题的个数是（ ）个(1)过直线外一点，只能作一条直线与这条直线平行；(2)过平面外一点，只能作一条直线与这个平面平行；(3)过直线外一点，只能作一个平面与这条直线平行；(4)过两条异面直线中的一条直线，只能作一个平面与另一条直线平行。(A)1 (B)2 (C)3 (D)45、下列命题中，错误的命题是（ ）(A)如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；(B)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；(C)经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条
