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1、九年级数学培优练习题 （第2题图）ADCBPNMl1、二次函数中，已知1x4，则y的取值范围是 。xxxxyyy8888888844440000ABCD2、如图，正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线上，开始时点B与点M重合.让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm2)，MB的长度为x(cm)，则y与x之间的函数关系的图象大致是 【 】3、若抛物线经过点，则的值为 ；如果，则此条抛物线的顶点坐标为 。4、如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 点从出发以每秒2个单位长度
2、的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ（1）点 （填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大； 九年级数学培优练习题1、如图，直线MN和EF相交于点O，EOF60，AO2，AOE20。设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则A、C两点间的距离为 。2、如图，在直角坐标系中，A点的坐标为（3，0），B点坐标为（0，4），把线段AB绕原点顺时针方向旋转，使AB与y轴平行，则A点的坐标为 。3、
3、抛物线与x轴的两个不同交点是O、A，顶点B在直线上，则关于OAB是 三角形。4、如图，从等边三角形ABC内一点P向三边作垂线，PQ6，PR8，PS10，则ABC的面积是 。AMNOFEBOxyACAQBSRP5、如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA5，OC4.（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；（2）图，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0t5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过
4、点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标.yxEODCBAOAyEDCBPMNx九年级第二学期数学培优练习题1 姓名 1、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系则线段所表示的y与x之间的函数关系式 ，自变量x的取值范围是 。BCPAD60A2、如图，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD60，BP1，CD
5、，则ABC的边长为 。ACBDEABCDOy/km90012x/h43、把两块含有30o的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上,连结CD,若AC=6cm,则BCD的面积是 cm2.（1） （2） （3） （4） 4、如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（n3）.则的值是 ,当的结果是时，n的值 。5、三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图
6、是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达乙队出发2.5小时后追上甲队乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km/h1 2 3 4 5 6 时间（h）2404.512路程（km）6、如图，在平面直角坐标系中，已知AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到ABD。（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（,0）时，求此时D
7、P的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使OPD的面积等于,若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。图1xyBAODP图2xyBAO7、如图，抛物线与直线相交于O，A两点，点P沿着抛物线从点A出发，按横坐标大于点A的横坐标方向运动，PS轴，交直线OA于点S，PQ轴，SR轴，垂足为Q，R（1）当点P的横坐标为2时，回答下面问题：求S点的坐标求通过原点，且平分矩形PQRS面积的直线解析式（2）当矩形PQRS为正方形时，求点P的坐标。九年级第二学期数学培优练习题3 姓名 1、如图，AB是O的直径，PB，PC分别切O于点B，C，如果ACE =380，那么P的度数是_2、已知一元二次方
8、程有两个相等的实数根，那么=_3、已知分式方程，若此方程有增根，那么此时b的值是_4、如图，在边长为6的正方形ABCD中，点F在CD上，且有CFFD=12，若AGBF，垂足为G，延长AG交BC于E，那么AE的长是_ABCMFO图图5、如图、，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题，如图。已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA，且cos。(1)求点M离地面AC的高度MB的长；(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于55 cm，求铁环钩MF的长度。6、温州市园林局为了对
9、机场路的一段公路进行绿化，计划购买A、B两种风景树共900棵。A、B两种树的相关信息如下表：项目树种单价（元/棵）成活率8092%10098%若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购树的总费用为82000元，则购A种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？此时最低费用为多少元？7、如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA3，OC2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处（1）直
10、接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由8、如图，抛物线与x轴分别相交于点B、O，它的顶点为A，连接AB，把AB所的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，设P是直线l上一动点。（1）求点A的坐标；（2）以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标；（3）设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为x
11、，当时，求x的取值范围。九年级第二学期数学培优练习题4 姓名 1、已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是【 】OPMOMPAOMPBOMPCOMPD2、如图，C，D是以AB为直径的半圆上的三等分点，圆半径为R，则与阴影部分面积相等的圆的周长为_3、 RtABC中，C= Rt，AB5，sinA，sinB是方程的两实根，那么AB边上的高为_，m的值是_4、小张骑车从甲地出发到达乙地后立即按原路返回甲地，出发后距甲地的路程y (km)与时间x (h)的函数图像如图所示.小张在路上停
12、留_h，他从乙地返回时骑车的速度为_kmh；小王在距甲地路程15km的地方与小张同时出发，按相同路线前往乙地，当他到达乙地停止行动时，小张已返回到甲、乙两地的中点处。已知小王距甲地的路程y（km）与时间x（h）成一次函数关系.则y与x的函数关系式为 ；利用函数图象，判断小王与小张在途中共相遇 次，第一次相遇的时间为 （h）5、某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙四最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时？问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车？若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化？6、如图，在直角坐标系xOy中，每
