哈工大半导体物理-第5章.

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1、第5章 非平衡载流子,1,第5章 非平衡载流子,主要讨论非平衡载流子的产生和复合机制及它们的运动规律。 5.1 非平衡载流子的注入与复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3 准费米能级 5.4 复合理论 5.5 陷阱效应 5.6 载流子的扩散运动 5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系式 5.8 连续性方程式,第5章 非平衡载流子,2,5.1 非平衡载流子的注入与复合,一、平衡载流子和非平衡载流子 平衡载流子：处于热平衡态的半导体，在一定温度下，载流子浓度是恒定的。本章用n0和p0分别表示平衡电子浓度和平衡空穴浓度。 非简并热平衡半导体判据： n0p0=NcNvexp(-Eg/k0T) =ni

2、2,G0=R0,G0载流子的产生率；R0载流子的复合率,第5章 非平衡载流子,3,非平衡载流子：对半导体施加外界作用，可使其处于非平衡状态，此时比平衡态多出来的载流子称为非平衡载流子，也称为过剩载流子。 n型半导体，电子称为多数载流子，空穴称为少数载流子： n p 对于P型材料则相反。,外界作用通常为局部的 光，电，太空射线等,第5章 非平衡载流子,4,二、非平衡载流子的注入,设想有一个N型半导体，用光照射，光子的能量大于禁带宽度时, 则可将该半导体价带的电子激发到导带，使导带比平衡时多出一部分电子n,价带比平衡时多出一部分空穴p。在这种情况下称为载流子的光注入。电子浓度和空穴浓度分别为:,n

3、 和p就是非平衡载流子浓度，n为非平衡多数载流子浓度，简称非平衡多子；p为非平衡少数载流子浓度，简称非平衡少子。,G R,且n= p,n,p,n,第5章 非平衡载流子,5,二、非平衡载流子的注入,小注入：如果非平衡少数载流子的浓度远小于平衡多数载流子的浓度，则称为小注入。 小注入判据： n型半导体p p0 由此说明，即使在小注入情况下，虽然多子浓度变化很小，可以忽略。但非平衡少子浓度还是比平衡少子浓度大很多，因而它的影响是十分重要。非平衡少子起着主要作用。,通常所说的非平衡载流子都是指非平衡少数载流子,第5章 非平衡载流子,6,因，n= p,电导调制效应：注入的非平衡载流子可以引起半导体的电导

4、率由平衡值0增加为0+，附加电导率可表示为：,则有，,通过附加电导率的测量可以直接检验非平衡载流子的存在。,Rr, V=Ir, 小注入,V=Ir, Vp,第5章 非平衡载流子,7,载流子注入方法：即能量传递方式，有多种产生非平衡载流子的方法： 光注入：用光照产生非平衡载流子的方法 电注入：用电场产生非平衡载流子的方法。如，P-N结加正向电压，在接触面附近产生非平衡载流子。 另外，当金属与半导体接触时，加上适当极性的电压，也可以注入非平衡载流子。,第5章 非平衡载流子,8,三、非平衡载流子的复合,非平衡载流子是在外界作用下产生的,当外界作用撤除后，由于半导体的内部作用,非平衡载流子将逐渐消失,也

5、就是导带中的非平衡载流子落入到价带的空状态中,使电子和空穴成对地消失,这个过程称为非平衡载流子的复合,第5章 非平衡载流子,9,非平衡载流子的复合是半导体由非平衡态趋向平衡态的一种驰豫过程此过程。载流子的复合率S大于产生率G ，有净复合。 载流子的产生率G：把单位时间单位体积内产生的载流子数称为载流子的产生率 载流子数的复合率S：单位时间单位体积内复合的载流子数称为载流子的复合率。,t=0时，外界作用停止，p将随时间变化，衰减p0,第5章 非平衡载流子,10,5.1节小结,在热平衡情况下，由于半导体的内部作用，产生率和复合率相等，使载流子浓度维持一定。 当有外界作用时(如光照)，破坏了产生和复

6、合之间的相对平衡，产生率将大于复合率，使半导体中载流子的数目增多,即产生非平衡载流子。 随着非平衡载流子数目的增多，复合率增大。当产生和复合这两个过程的速率相等时，非平衡载流子数目不再增加,达到稳定值。 在外界作用撤除以后，复合率超过产生率，结果使非平衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡状态。,第5章 非平衡载流子,11,5.2 非平衡载流子的寿命,实验证明：n型半导体，pn0，t=0时，外界作用停止，p将随时间变化，则在单位时间内，由于少子与多子的复合而引起非平衡载流子浓度的变化dp/dt，与它们的浓度p成比例，即：,一、少子寿命,第5章 非平衡载流子,12,所以，1/是单位时间内每个非平衡载

7、流子被复合掉的几率； p/是非平衡载流子的复合率。,1/表示在单位时间内复合掉的非平衡载流子在现存的非平衡载流子中所占的比例。,解方程, 得：,t=0时，p(0)=p0, C= p0,第5章 非平衡载流子,13,是反映p衰减快慢的时间常数,越大, p衰减的越慢。,非平衡载流子寿命：就是非平衡载流子在复合前平均存在的时间：,就是非平衡载流子的寿命，又称少子寿命,第5章 非平衡载流子,14,二、少子寿命实验,小注入：光脉冲照在半导体样品上，在样品中产生非平衡载流子，使样品的电导发生改变，测量光照结束后，附加电导衰减。,1、直流光电导衰减法,选择串联电阻RL的阻值远大于半导体样品电阻R. 当样品的电

8、阻因光照而改变时, 流过样品的电流 I 基本不变.,第5章 非平衡载流子,15,则电阻改变,可见,上式表明，示波器上显示出的样品两端的电压变化，直接反映了样品电导的改变。附加电导和非平衡载流子浓度p成正比。光照停止以后，由电压变化的时间常数，可以求出非平衡载流子的寿命。,第5章 非平衡载流子,16,2、少子寿命的其他测量方法 各种测量方法都包含非平衡载流子的注入和检测两方面内容。 常用方法：直流光电导衰退法；高频光电导衰退法；扩散长度法；光磁电法等 寿命是标志半导体材料质量的主要参数之一，依据半导体材料的种类、纯度和结构完整性的不同,它可以在10-210-9s的范围内变化。,第5章 非平衡载流

9、子,17,5.2节小结,非平衡载流子寿命又称少子寿命，是非平衡少子在复合前的平均存在时间； 小注入少子寿命是常数，是非平衡少子衰减到初始值1/e的时间； 试验可以直接测量少子寿命，如直流光电导衰减法； 少子寿命是标志半导体材料质量的主要参数之一，同种材料的半导体寿命越长，晶体越完整；不同材料半导体的寿命不同。,第5章 非平衡载流子,18,5.3 准费米能级,在热平衡情况下可以用统一的费米能级EF描述半导体中电子和空穴在能级之间的分布。,第5章 非平衡载流子,19,一、准费米能级,当有非平衡载流子存在时，不再存在统一的费米能级。 电子系统的热平衡是通过热跃迁实现。 在一个能带内的非平衡载流子热跃

10、迁频繁，在比它们的寿命短得多的时间内，达到带内热平衡。在这种情况下，处于非平衡状态的电子系统和空穴系统，可以定义各自的费米能级，称为准费米能级。,第5章 非平衡载流子,20,对于非简并半导体,电子和空穴浓度的表示式为：,有非平衡载流子存在时，设电子和空穴的准费米能级分别为EFn和EFp，则电子和空穴占据能级E的几率fn和fp可以写为：,第5章 非平衡载流子,21,二、半导体偏离平衡态的程度,电子和空穴浓度的乘积为：,第5章 非平衡载流子,22,与n0p0=ni2比较，可以看出EFn和EFp之间距离的大小，直接反映了半导体偏离平衡态的程度： 两者的距离越大，偏离平衡态越显著； 两者的距离越小，就

11、越接近平衡态； 当两者重合时，有统一的费米能级，半导体处于平衡态。,第5章 非平衡载流子,23,可以得出，在有非平衡载流子存在时,由于nn0和pp0，所以，无论是EFn还是EFp都偏离EF ，EFn偏向导带底Ec ；而EFp则偏向价带顶Ev 。但是，EFn和EFp偏离EF的程度是不同的。,一般来说，多数载流子的准费米能级非常靠近平衡态的费米能级EF ，两者基本上是重合的，而少数载流子的准费米能级则偏离EF很大。,第5章 非平衡载流子,24,5.3节小结,非平衡载流子没有统一的费米能级，统一费米能级是半导体系统处于热平衡的标志。 用准费米能级定义非平衡载流子的电子系统和空穴系统各自的费米能级。

12、|EFn-EFp |的大小，反映了半导体偏离平衡态的程度，越大偏离平衡态越严重。 多子的准费米能级靠EF近，少子则反之。,第5章 非平衡载流子,25,5.4 复合理论,5.4.1 复合过程 5.4.2 直接复合 5.4.3 间接复合 5.4.4 表面复合 5.4.5 俄歇复合,第5章 非平衡载流子,26,5.4.1 复合过程,直接复合:电子由导带直接跃迁到价带的空状态，使电子和空穴成对地消失。其逆过程是电子由价带激发到导带，产生电子-空穴对。,第5章 非平衡载流子,27,间接复合:是通过复合中心的复合。所谓复合中心，是指晶体中的一些杂质或缺陷，它们在禁带中引入距离导带底和价带顶都比较远的局部化

13、能级，即复合中心能级。,第5章 非平衡载流子,28,表面复合：非平衡载流子通过表面复合中心能级产生的复合； 体内复合：非平衡载流子通过体内复合中心能级产生的复合。,间接复合又分表面复合和体内复合,第5章 非平衡载流子,29,载流子的复合或产生是它们在能级之间的跃迁过程，必然伴随有能量的放出或吸收。根据能量转换形式的不同，引起电子和空穴复合及产生过程的内部作用，有以下三种: 电子与电磁波的作用 在温度为T 的物体内，存在着温度为T 的黑体辐射。这种黑体辐射也就是电磁波,它们可以引起电子在能级之间的跃迁。这种跃迁称为电子的光跃迁或辐射跃迁。在跃迁过程中，电子以吸收或发射光子的形式同电磁波交换能量。

14、,引起复合和产生过程的内部作用,第5章 非平衡载流子,30,电子与晶格振动的相互作用 晶格振动可以使电子在能级之间跃迁,这种跃迁称为热跃迁。在跃迁过程中，电子以吸收或发射声子的形式与晶格交换能量。这种跃迁的几率很小。 电子间的相互作用 电子之间的库仑相互作用,也可以引起电子在能级之间的跃迁。这种跃迁过程称为俄歇效应(Auger effect).,返回5.4,第5章 非平衡载流子,31,5.4.2 直接复合,导带的电子直接跃迁到价带中的空状态，实现电子-空穴对的复合,同时发射光子，这种直接复合过程，称为直接辐射复合，或称为带间辐射复合。,第5章 非平衡载流子,32,5.4.2 直接复合,1. 复

15、合率和产生率 在带间辐射复合过程中，单位时间内，在单位体积中复合的电子-空穴对数，即复合率和R，与电子浓度n和空穴浓度p成正比：,式中，r 称为复合系数，实际上是一个平均量，它代表不同热运动速度的电子和空穴复合系数的平均值。rp为每个电子与空穴相遇而复合的几率。,第5章 非平衡载流子,33,5.4.2 直接复合,上述直接复合过程的逆过程是电子-空穴对的产生过程，即价带中的电子向导带中空状态的跃迁。在非简并情况下，近似地认为，价带基本上充满电子，而导带基本上是空的，产生率G与载流子浓度n和p无关。因此，在所有非简并情况下，产生率基本上是相同的，就等于热平衡时的产生率G0 。,由此，可得出产生率,

16、在热平衡时，电子和空穴的复合率R0应等于产生率G0,第5章 非平衡载流子,34,5.4.2 直接复合,2. 净复合率和寿命,净复合率U代表非平衡载流子的复合率，它与少子寿命的关系：,把n=n0+n, p=p0+p； n = p 代入上式，,由此，得,非平衡情况下，GR，电子-空穴对的净复合率U为,第5章 非平衡载流子,35,5.4.2 直接复合,显然，在一定温度下，禁带宽度越小的半导体，寿命越短。,对于N型半导体（n0p0）和P型半导体（p0n0），分别得出,第5章 非平衡载流子,36,5.4.2 直接复合,不是主要由直接复合决定。一般在小禁带，直接带隙半导体中，直接复合才重要。,返回5.4,第5章 非平衡载流子,37,5.4.3 间接复合,非平衡载流子可以通过复合中心完成复合，这是一种通过复合中心能级进行的复合过程。实验证明，在大多数半导体中，它都是一种最重要的复合过程。 1.通过复合中心的复合过程 用Et