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1、一元一次方程的应用题,行程问题,列方程常用的基本数量关系：,（1）数量的和、差、倍、分。 （2）距离=速度时间，及三者间的变式。 （3）工作量=工作效率工作时间，及三者间的变式。 （4）纯净物质量=混合物质量含纯净物百分比。 （5）几何中面积公式或体积公式。 （6）有关商品营销问题中的基本关系式等。 （7）有关增长率、利息、等问题中的关系式。 （8）物理公式。,积分问题,行程问题,销售问题,效率问题,利率问题,行程问题,例 A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。,（1）甲、乙同时出发，相向而行，几小时后相遇？相遇地点离B地有
2、多远？,等量关系： 路程=速度X时间,相 遇 问 题,甲,乙,216,15x,12x,解：设x小时后甲、乙相遇， 依题意，得15x+12x=216。 解这个方程，得x=8。 当x=8时，12x=128=96。 答：8小时后甲、乙相遇，相遇地点离B地96千米。,（1）甲、乙同时出发，相向而行，几小时后相遇？相遇地点离B地有多远？,相遇问题的等量关系1： 相遇路程=速度和相遇时间,（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？,甲,乙,216,15x,12x,153,相遇问题的等量关系2： 甲走的路程乙走的路程两地距离,解：设x小时后，甲、乙相距351千米， 依题意，得1
3、5x+12x=351-216， 解这个方程，得x=5。 答：5小时后，甲、乙相距351千米。,（3）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？,解：设x小时后甲追上乙。 依题意，得15x-12x=216。 解这个方程，得x=72。 答：需72小时甲追上乙。,（4）甲、乙同时出发，同向而行，乙在前、甲在后，问甲几小时追上乙？,（5）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？,（6）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B地，乙到达A地都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离B地有多远？,解：设x小时后甲乙相遇， 依题意，得15x+12x=2163 解这个方程，得x=24. 当x=24时，15x-216=144. 答：24小时后两人相遇，相遇地点距离B地144千米,总 结,解题步骤： 1、分析题意，找已知量，设未知数; 2、根据题意，画图分析，找出等量关系; 3、列方程，解方程; 4、检验结果； 5、写出答案,注意： 设未知数和写答案时，单位要写清楚 方程两边所表示的量应该相同，并且各项的单位要一致,本节课主讲一元一次方程的应用行程问题，如果还有没弄懂的，请同学们回家看,再见,视听课堂 #23476 一元一次方程的应用（一）,
