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1、江苏省东台市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考（4月）试题 文（无答案）一填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1设集合A=1，2，3，集合B=3，4，则AB= 2函数f（x）=的定义域为 3. 已知函数 4已知角的始边是x轴非负半轴其终边经过点P，则tan的值为5sin63cos18+cos63cos108= 6log3，（）0.2，2三个数中最大的数是7设函数f（x）=为奇函数，则实数a= 8. 已知向量=（1，2），=（x，1），若（），则= 9已知函数f（x）=x3+ax2x1在R上是单调函数，则实数a的取值范围是 10把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，再
2、把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为 11已知sin（+）=，则cos（2）= 12在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2=bc，sinC=2sinB，则A= 13如图，扇形AOB的弧的中点为M，动点C，D分别在线段OA，OB上，且OC=BD若OA=1，AOB=120，则的取值范围是 14. 设点在曲线上上，点在曲线(0)上，点在直线上，则的最小值为_.2、 解答题15（本题满分14分）已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数y=f(x)所有对称中心；（3）求函数f（x）在x0，上的单调递增区间16（本题满分14分
3、）在平面直角坐标系中，设向量=（cosA，sinA），=（cosB，sinB），其中A，B为ABC的两个内角（1）若，求证：C为直角；（2）若，求证：B为锐角17（本题满分15分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，B=+A（1）求cosB的值；（2）求sin2A+sinC的值18（本题满分15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角，其终边与单位圆交于点A以OA为始边作锐角，其终边与单位圆交于点B，AB=（1）求cos的值；（2）若点A的横坐标为，求点B的坐标19 （本题满分16分）现有半径为R、圆心角（AOB）为90的扇形材料，要裁剪出一个
4、五边形工件OECDF，如图所示其中E，F分别在OA，OB上，C，D在上，且OE=OF，EC=FD，ECD=CDF=90记COD=2，五边形OECDF的面积为S（1）当时，求五边形OECDF的面积为S；（2）试求S关于的函数关系式；（3）求S的最大值20（本题满分16分）已知函数f（x）=alnxax3（aR）（）求函数f（x）的单调区间；（）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的倾斜角为45，对于任意的t1， 2，函数g（x）=x3+x2（f（x）+）在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；（）求证：（n2，nN*）淀粉酶可通过微生物发酵生产获得，生产菌株在含有淀粉的固体培养基上可释放淀粉酶分解淀粉，在菌落周围形成透明圈。为了提高酶的产量，研究人员欲利用诱变育种的方法获得能产生较多淀粉酶的菌株3
