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1、认识一元一次方程（一）说课稿一、说教材 1.教材的地位和作用认识一元一次方程是北师大版七年级上册第五章的起始课，学生小学已接触了简单的方程、之前还学习了有理数及其运算、整式的加减等内容，为深入方程的学习奠定了基础。该内容是小学与初中知识的衔接点，是运用模型思想解决实际问题的开端，也是今后学习二元一次方程组、分式方程、一元二次方程、函数等知识的基础。还是让学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要素材。 2.教学目标预设新课标指出：“能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型”。据此预设教学目标如下：知识目标：（1）方程概念和方程的解。（根） （2）探究归
2、纳一元一次方程的概念以及一元一次方程特征的理解。（3）能根据给出的现实情景，找出等量关系列出方程。能力目标：经历从实际问题中寻找数量关系到列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会模型思想，提高学生抽象概括能力。情感目标：（1）通过用一元一次方程刻画身边的问题，了解数学的价值。 （2）养成独立思考、自主探究的学习习惯。 （3）激发学生学数学、爱数学、用数学的情感。3.重难点预设重点：1.学生归纳一元一次方程的概念，根据等量关系正确列出一元一次方程。 2.由实际问题建立方程，模型思想的应用。难点：1.找出实际问题中的等量关系。 2.算术思维到代数思维的转换。二、说教法1.学情分析
3、对于方程模型七年级学生并不陌生，在小学时已学过简易的方程. 与初中要求相比规范性、严谨性还不够，理解还比较浅显。加之算术解法的熟悉，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题的优越性和重要性。部分学生在本节学习中可能存在以下问题：（1）不能根据实际问题中的数量关系,找出等量关系。（2）找出等量关系后，习惯于用小学算术解法依然不会列方程。（3）学生初学方程的概念和列方程时，往往不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。2.说教法著名的数学家教育家弗赖登塔尔说过：“与其说学习数学，倒不如说学习“数学化”，方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型。为讲清重点，突破难点从
4、而实现教学目标。教师主要以“激导评”利用问题启发、讲授相结合的教学方式。在教学过程中预设进行如下操作：（1）学生对一元一次方程理解弄不清未知数的系数和次数等特征，教师借助问题引导学生自主探究、自主归纳的学习方式。通过让学生自主完成做一做、议一议中的问题弄清方程、方程的解、一元一次方程概念等重点。然后进行反馈练习，加深对一元一次方程特征的理解。（2）在教学过程中要求学生仔细审题、弄清题意，在问题思考中分清已知量、未知量找出等量关系，列出方程。对较复杂的实际问题可以让学生借助表格，图表等形式帮助学生找出等量关系列出方程从而突破难点。（3）教师在教学活动中要鼓励学生仔细分析、大胆思维、注意细节，力求
5、规范。三、说学法依据学生好问、好答、好说等特点和已有的认知结构主要以“探究反馈交流”的模式自主探究学习，辅以分析法、讨论法。充分调动学生的积极性和主动性，增强学生对数学的亲近感，为增大课堂容量，提高学习效率，本课使用白板辅助教学。四、说教学程序1. 创设情景 引入新课(预设4分钟)准备课本若干待用，先放任意本书，按老师口令完成以下操作放6本拿走5本，放4本拿走3本，放2本拿走1本，抽若干学生说自己现在的本数，教师回答最初的本数。问题：想想老师是怎样解决的呢？出示数学模型：x+6-5+4-3+2-1=x+3=?设计意图：用学生感兴趣能动手参与的“小游戏”调动全体学生的积极性，初步认识方程是刻画现
6、实世界有效地模型。2.探究归纳 学习新知做一做(预设8分钟)（1）如果设小彬的年龄为岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是，所以得到方程：问题1：读清题意，哪些是已知量、未知量，有什么样的关系？（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？问题2：解该题时要注意些什么？如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）某长方形操场的面积是 5 850，长和宽之差为 25 ，这个操场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为 x ，那么长为（x + 25） m可以得到方程问题3：列方程的关键
7、是什么？ 完成要求：学生自学完成，组内评价。组长小结，教师点评。师过渡：老师找同学们了解到大家小学最害怕象路程、鸡兔同笼等应用题。算术解法尤其难，今天我们就利用方程来解决它们。（预设6分钟） （4）甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程： （5） 鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有几只？并说说你解决的办法？ （肯定答案不讲解法）设计意图：（1）、（2）、（3）题借助问题帮助学生分清已知量、未知量，弄清等量关系是列出方程的关键。（4）、（5）
8、这类较复杂的实际问题可以让学生借助表格，图表等形式找出等量关系列出方程。突破难点。（5）题中设置的问题，帮助学生比较算术法与方程法的优劣。体会数学模型的有效性。 议一议（预设4分钟）（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流. （2）方程 2x - 5 = 21，40 + 5x = 100， 2x+4（20-x）=54 有什么共同点？设计意图： 通过问题引导学生对五个方程的自主探究，归纳出方程、方程的解、一元一次方程的概念。通过找方程中的共同点明白方程命名关键是未知数个数和次数，学生弄清重点。为今后其它方程的定义做好铺垫。3. 反馈练习 拓展思维（预设12分钟）
9、（1）下列各式中，哪些是方程,哪些是一元一次方程？ -2+5=3 =3 （2） 如果=8是一元一次方程，那么a、b满足什么要求？（3） 已知是关于的一元一次方程，则_.（4）a的20加上100等于x . 则可列出方程： .（5）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，
10、他也走完了人生的旅途.出自希腊诗文选（T h e G r e e kAnthology）第 126 题设： 设丟番图的年龄为x岁，则可列方程： 设计意图：通过反馈练习提高学生掌握新知识，拓展思维的能力。4.交流小结 提升自我（预设5分钟）请学生谈谈本节课你学到了哪些知识？学到了哪些解决问题的方法 ？你的疑惑有哪些？设计意图：通过生生互动、师生互动，引导学生从知识、能力、方法三方面梳理本节内容。5、 分层布置作业A B（预设1分钟）设计意图：让不同层次学生得到不同发展。6、板书设计认识一元一次方程1、 方程定义2、方程的解（根）3、一元一次方程定义4、找出等量关系 列一元一次方程 五 教学反思 此阶段的学生有比较强烈的自我发展意识，对与自己的主观经验相冲突的现象，教师只有进行得当合理的诠释方可得到学生的认可.授课时要设法让学生体会运用方程建模的优越性，将能使众多实际问题“数学化”的重要数学模型成为学生学习后续知识的自觉选择.让学生在简单的背景问题中，一点一滴地体会分析已知量、未知量之间的数量关系，对列方程的帮助，其正做到分解难点、降低难度、突破难点的目的.学生的读书仍然停留在表面上的阅读，还须继续坚持.关于分层教学的问题可能处理的还会存在一些问题。
