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1、 1.1 整 式【学习目标】1、在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数、单项式的系数、多项式的项的系数和次数。3、能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.【教学重点】1.单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.2.注重使学生经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感。学习准备：1、 分别求出下列图形的面积:三角形的面积为_;长方形的面积为_正方形的面积为_; 圆的面积为_.2、代数式的系数、项的回顾：（1）代数式的系数是 代数式的系数是 （2）代数式的系数是 代数式的系数是
2、 （3）代数式共有 项，它们的系数分别是 、 ，项是_.（4）代数式共有 项，它们的系数分别是 、 、 解读教材在回顾了代数式的有关内容之后，让我们一起来解决一些实际的问题：（1）某校学生总数为x,其中男生人数占总数的，男生人数为 ；（2）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是 .（3）小明房间的窗户如图11所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.图11 装饰物所占的面积是多少？ 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）（4）一个塑料三角尺如图12所示，阴影部分所占的面积是 ；集中展示分类之后我们讨论发现：概念1：像, ,x,a2h等
3、，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。而像ab-，ab-mn等，是由几个单项式的和所形成的代数式，我们把它叫做多项式。单项式和多项式统称为整式。练习：，x2y，23x2y，a，xy，x1中_是单项式，_是多项式，_是整式。挖掘教材1 1.区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式如：，。2.多项式是“几个单项式的和”中的“和”如何理解如：，。3.单独的一个数或一个字母也是单项式如：，a。解读教材2 概念2：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数填空（单项式的系数与次数）： 系数 字母的指数 指数和 次 数a23x2y 概念3：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个
4、多项式的次数填空（注意区分多项式的项的次数与多项式的次数）： 项数 项 各项次数 最高次数 多项式次数挖掘教材21.当“1”作为系数时，“1”作为一个字母的指数时通常省略如_。2.单独的一个非零的数的次数是0如_；单独一个字母的次数是1如_.3. 常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。与单项式的次数混淆。如_。4.下列说法正确的是（ ）A.单项式a的系数是0 B.单项式a的次数是0C.是单项式 D.1是单项式5.关于2103a,下列说法中正确的是（ ）A.系数是2，次数是1 B.系数是2，次数是4C.系数是2103，次数是0 D.系数是2103，次数是1反思拓展 ：问：0是单项式吗？如果是，那它的次数与系数分别是什么？【0是一个非常特殊的单项式，对于它的系数与次数都是很多学生搞不清楚的问题。师生共同讨论之后我们发现，0真的是一个非常特殊，又非常有研究价值的数。有关它的东西并不是几分钟就可以讨论清楚的。那么我们下来之后就写一篇有关于0的数学作文。充分的去探讨它的特征。】
