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1、第9章 正弦稳态功率和能量 三相电路,2. 无功功率；,3. 复功率 复功率守恒；,重点：,4. 最大功率传递定理；,1. 平均功率；,5. 三相电路；,9.1 基 本 概 念,无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联),1. 瞬时功率 (instantaneous power),第一种分解方法；,第二种分解方法。,第一种分解方法：, p有时为正, 有时为负；p0, 电路吸收功率；p0, j 0 , 感性，,X0, j 0，表示网络吸收无功功率；QL)后，加上电压u，则电压线圈中的电流近似为i2u/R。,指针偏转角度(由M 确定)与P 成正比，由偏转角(校准后)即可测量平均功率P。,使用功率
2、表应注意：,(1) 同名端：在负载u, i关联方向下，电流i从电流线圈“*”号端流入，电压u正端接电压线圈“*”号端，此时P表示负载吸收的功率。,(2) 量程：P 的量程= U 的量程 I 的量程cos (表的),测量时，P、U、I 均不能超量程。,例,三表法测线圈参数。,已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。,解,方法一,方法二,又,方法三,已知：电动机 PD=1000W，功率因数为0.8，U=220，f =50Hz，C =30F。 求负载电路的功率因数。,例,解,6. 功率因数提高,设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。,P=UIcos=Scosj
3、,cosj =1, P=S=75kW,cosj =0.7, P=0.7S=52.5kW,一般用户： 异步电机 空载 cosj =0.20.3 满载 cosj =0.70.85,日光灯 cosj =0.450.6,(1) 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；,功率因数低带来的问题：,(2) 当输出相同的有功功率时，线路上电流大， I=P/(Ucos)，线路压降损耗大。,解决办法： （1）高压传输 （2）改进自身设备 （3）并联电容，提高功率因数 。,分析,并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。,特点：,并联
4、电容的确定：,并联电容也可以用功率三角形确定：,从功率这个角度来看 :,并联电容后，电源向负载输送的有功UIL cos1=UI cos2不变，但是电源向负载输送的无功UIsin2UILsin1减少了，减少的这部分无功就由电容“产生”来补偿，使感性负载吸收的无功不变，而功率因数得到改善。,已知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cosj1=0.6，要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C，并联前后电路的总电流各为多大？,例,解,未并电容时：,并联电容后：,若要使功率因数从0.9再提高到0.95 , 试问还应增加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？,解,显然功率因数提高后，线路上
5、总电流减少，但继续提高功率因数所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将功率因数提高到0.9即可。,（2）能否用串联电容的方法来提高功率因数cosj ?,思考题,（1）是否并联电容越大，功率因数越高？,9.6 复功率,1. 复功率,定义：,复功率也可表示为：,其中*为的共轭向量,（3）复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所 有支路吸收的复功率之和为零。即,2.结论,（1） 是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；,（2） 把P、Q、S联系在一起它的实部是平均功率，虚部 是 无功功率，模是视在功率；,电路如图，求各支路的复功率。,例,解一,解二,9.7 最大功率传输,Zi=
6、Ri + jXi， ZL= RL + jXL,讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。,(1) ZL= RL + jXL可任意改变,(a) 先设RL不变，XL改变,显然，当Xi + XL=0，即XL =-Xi时，P获得最大值,(b) 再讨论RL改变时，P的最大值,当 RL= Ri 时，P获得最大值,综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：,ZL= Zi*,最佳匹配,(2) 若ZL= RL + jXL只允许XL改变,获得最大功率的条件是：Xi + XL=0，即 XL =-Xi,最大功率为,(3) 若ZL= RL为纯电阻,负载获得的功率为：,电路中的电流为：,模匹配,电路如图
7、，求（1）RL=5时其消耗的功率；（2）RL=?能获得最大功率，并求最大功率；（3）在RL两端并联一电容，问RL和C为多大时能与内阻抗最佳匹配，并求最大功率。,例,解,电路如图，求ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率.,例,解,重点,1.三相电路的基本概念,2.对称三相电路的分析,3.不对称三相电路的概念,4.三相电路的功率,9.8 三相电路,三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电动势作为供电电源的电路。,三相电路的优点：,（1）发电方面：比单项电源可提高功率50；,（2）输电方面：比单项输电节省钢材25；,（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接 入负载
8、；,（4）功率方面：对称三相电路总瞬时功率是恒定的，而单相瞬时功率是时变的；,以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。,（5）用电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便等优点。,研究三相电路要注意其特殊性，即：,（1）特殊的电源,（2）特殊的负载,（3）特殊的连接,（4）特殊的求解方式,1.对称三相电源的产生,通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120，当转子以均匀角速度转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。,三相同步发电机示意图,9.8.1 三相电路,（1） 瞬时值表达式,（2） 波形图,A、B、C 三端称为始端，X、
9、Y、Z 三端称为末端。,（3） 相量表示,（4） 对称三相电源的特点,正序(顺序)：ABCA,负序(逆序)：ACBA,相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。,以后如果不加说明，一般都认为是正相序。,正转,反转,（5） 对称三相电源的相序,三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序,2. 三相电源的联接,把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起，把始端 A,B,C 引出来,X, Y, Z 接在一起的点称为Y联接对称三相电源的中性点，用N表示。,（1）星形联接(Y联接),（2）三角形联接(联接),三角形联接的对称三相电源没有中点。,三个绕组始末端顺序相接。,名词介绍：,(
10、1) 端线(火线)：始端A, B, C 三端引出线。,(2) 中线：中性点N引出线， 接无中线。,(3) 三相三线制与三相四线制。,(5) 相电压：每相电源的电压。,(4) 线电压：端线与端线之间的电压。,3. 三相负载及其联接,三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。,星形联接,三角形联接,称三相对称负载,负载的相电压：每相负载上的电压。,线电流：流过端线的电流。,相电流：流过每相负载的电流。,负载的线电压：负载端线间的电压。,4. 三相电路,三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：,当组成三相
11、电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路,三相四线制,1. Y联接,9.8.2 对称三相电源线电压（电流） 与相电压（电流）的关系,利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：,线电压对称(大小相等，相位互差120o),一般表示为：,对Y接法的对称三相电源,所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。,(1) 相电压对称，则线电压也对称。,(3) 线电压相位领先对应相电压30o。,结论,2. 联接,即线电压等于对应的相电压。,以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。,关于联接电源需要强调一点：始端末端要依次相连。,正确接法,错误接法,I =0 , 联接电源中不会产生环流。,
