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1、3.3整式教学设计设计者： 郑淑熹（五华县转水中学） 设计时间：2016.01.06项目概要课题3.3整式（第1课时）教材数学 （学科） 北师大版 七年级 上册目标教学1、 学生准确叙述单项式及多项式系数、次数的概念。2、学生能准确、迅速地确定一个单项式和多项式的系数和次数。3、学生能正确运用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。4、初步体会类比的数学思想。教学重难点重点：单项式和多项式的次数。难点：确定多项式的次数，以及多项式与单项式的联系与区别。任务分析起点能力：学生已会用字母表示数。使能目标：学生会叙述单（多）项式的概念及单（多）项式的系数和次数。终点目标：学生能准确、迅速地确定一个单（
2、多）项式的系数和次数；会正确运用用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。产出学生准确叙述单（多）项式及单（多）项式系数、次数的概念；学生准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数；正确运用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。其他提示教学准备：课件；多媒体。 教学过程一 情景引入 环节时间学习过程（学生活动）学习指导（教师活动）内容和目标提示5分钟1、 提出问题：列出代数式：如图，小芳房间的窗户是一个长为a,宽为b的窗，其中上方由两个四分之一的圆和一个半圆组成（它们的的半径相同）。1、用ppt展示出例题：窗户的图形以及上方由两个四分之一的圆和一个半圆。（1）装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射
3、进阳光部分的面积是多少（窗框面积忽略不计）?导入新课目的是使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的作用。二 新授 环节时间学习过程（学生活动）学习指导（教师活动）内容和目标提示10分钟1、 学生看例题，并回答问题2、 学生阅读教材第87页的做一做：（1）一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛的面积是多少？（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加1/9，Xm3的水结成冰后体积是多少？（3）一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少？（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后的标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商
4、品的售价为多少元？、练习：下列代数式中单项式有哪些？1）a; 2); 3)4）；5）x-y; 6)4、单项式-3xy3 的系数和次数分别是什么？1、 教师用课件展示出题目：例：做一做下列四道题（学生进行思考回答,老师指导学生）:b2/16，10X/9,0.8(1a+15%)等,都是数与字母的乘积，这样的代数式它们有什么特点？指导学生讨论并找出它们的共同点。2、 归纳:像b2/16，10X/9,0.8(1+15%)a等,都是数与字母的乘积，这样的代数式叫单项式。注意单独一个数或一个字母也是单项式。（指出：作为单项式，单独一个非零数的次数是0） 讲解例题：-3x2y3的次数与及多项式的系数，并且总
5、结出概念。3、单项式中的因数叫做这个单项式的系数。（如10x/9的系数是10/9）. 4、所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，（12a3b是4次的）5、讲解注意事项。6、练习。 学生会学叙述单项式、单项式系数和单项式次数的概念。活动三 环节时间学习过程（师生活动）学习指导（教师活动）内容和目标提示13分钟1、学生阅读教材第88页第2、3段。师提出问题：多项式ab-b2/16,ab-4c2,，ab+ac+bc，各是由几个单项式相加得到的？每个单项式各是什么？各是几次单项式？2、教师归纳：如ab-b2/16,ab-4c2,ab+ac+bc都是多项式几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项
6、式的项（项要连同前面的符号，不能漏掉。） 1/x+3不是多项式，如果在一个式子中分母或除数中出现字母，那它不是多项式。1、 多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数。（例如：2x-3,项是2x和3，则次数是1）1、 教师布置学生阅读教材第88页第2、3段。2、 教师对学生进行定义的讲解： 如ab-b2/16,ab-4c2,ab+ac+bc都是多项式3、教师归纳几：个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项（项要连同前面的符号，不能漏掉。）但1/x+3不是多项式，因为在一个式子，分母或除数中出现字母，那它不是多项式。4、多项式里次数最高的项的次数，就叫多项式的次数，即最高次项是几次，
7、就叫几次多项式，不含字母的项叫做常数项。5、讲解例题： ab-b2/16+5的项有ab、-b2和5.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数。（例如：2x-3,项是2x和3，则次数是1）讲解例题：指出多项式x2y3-3xy3-3的次数。让学生自由读定义，教师在各组间巡回指导。5、 讲解注意事项。6、 练习。学生能准确的找出多项式和系数、次数。活动四 环节时间学习过程（学生生活动）学习指导（教师活动）内容和目标提示12分钟 1、学生独立完成下列问题： 小红和小兰房间窗户的有装饰物，它们分别由两个四分之一的圆和四个半圆（半径分别相同）（1） 窗户中能射进阳光部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
8、（2） 你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？小组两两结伴交流明确结论，或由抽取的一组中的学生代表展示结果，其他组学生纠错。2、各小组讨论后推荐1名学生给出正确答案。各小组进行纠错随堂练习 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属圈中。指出各单项式的系数；多项式的哪个次数最高？次数是多少？ -15a2b,3x2/,2x-3y, 4a2b2-4ab+b2,-a,x3+2y-x.1、教师指导学生完成下列问题： 小红和小兰房间窗户的有装饰物，它们分别由两个四分之一的圆和四个半圆（半径分别相同）（1）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）（2）你能指出其中的
9、单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？教师巡回指导。随堂练习 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属圈中。指出各单项式的系数；多项式的哪个次数最高？次数是多少？ -15a2b,3x2/,2x-3y, 4a2b2-4ab+b2,-a,x3+2y-x（这里，目的的使学生能正确运用含字母的式子表示实际问题中的数量关系，能使学生充分了解、巩固单（多）项式还有次数和系数的概念。）活动五 环节时间学习过程（学生生活动）学习指导（教师活动）内容和目标提示 5分钟 1、各小组内1名学生总结本节课的内容。其它成员作补充。1、（教师引导学生小结。）今天我们学习了哪些内容？你们有什么收获和体会？今天我们学习了多项式和单项式的有关概念；掌握单项式要注意它的系数和次数。在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数。了解单项式和多项式统称为整式。2、布置作业：教材第89页习题2.1第1，2, 3题。小结本节课的内容。
