《山西省2019届高三3月高考考前适应性测试数学（理）试题（广东湛江一模同卷）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2019届高三3月高考考前适应性测试数学（理）试题（广东湛江一模同卷）（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年广东省湛江市高考数学一模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|x-1或x10，B=x|-2x3，xZ，则（RA）B=（）A. -1,2B. -2,2C. 0,1，2D. -1,0，1，22. 下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）A. y=x3-xB. y=e|x|C. y=|lnx|D. y=sinx3. 已知复数z满足1+z1-z=-2+i（i为虚数单位），则z=（）A. 2+iB. 2-iC. -2+iD. -2-i4. 某人连续投篮6次，其中3次命中，3次未命中则他第1次、第2次两次均未命中的概率是（）A. 12B. 310C.
2、14D. 155. 已知直线l：4x-3y+6=0和抛物线C：y2=4x，P为C上的一点，且P到直线l的距离与P到C的焦点距离相等，那么这样的点P有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 无数个6. 已知函数f（x）=sin2x+sin（2x+3），将其图象向左平移（0）个单位长度之后得到的函数为偶函数，则的最小值是（）A. 12B. 6C. 3D. 567. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. 113B. 133C. 143D. 1638. 我们知道欧拉数e=27182818284，它的近似值可以通开始过执行如图所示的程序框图计算当输入i=50时，下列各式中用于计算e的近似
3、值的是（）A. (5352)52B. (5251)51C. (5150)50D. (5049)499. 在正三角形ABC中，AB=2，BD=DC，AE=12EC，且AD与BE相交于点O，则OAOB=（）A. -45B. -34C. -23D. -1210. （2x-3y）n（nN*）的展开式中倒数第二项与倒数第三项的系数互为相反数，则（3x-2y）n展开式中各项的二项式系数之和等于（）A. 16B. 32C. 64D. 12811. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为34（a2+c2-b2），周长为6，则b的最小值是（）A. 2B. 3C. 3D. 43312. 设
4、函数f（x）=lnx+x-a（aR），若曲线y=cosx+2上存在点（x0，y0）使得f（f（y0）=y0，则a的取值范围是（）A. ln3-6,0B. ln3-6,ln2-2C. 2ln2-12,0D. 2ln2-12,ln2-2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知sin-3cos=0，则sin2=_14. 某次考试结束，甲、乙、丙三位同学聚在一起聊天甲说：“你们的成绩都没有我高”乙说：“我的成绩一定比丙高”丙说：“你们的成绩都比我高”成绩公布后，三人成绩互不相同且三人中恰有一人说得不对，若将三人成绩从高到低排序，则甲排在第_名15. 若双曲线E：x2a2-y2b2=1（a
5、，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为E右支上一点，|PF1|=|F1F2|，PF1F2=30，PF1F2的面积为2，则a=_16. 已知空间直角坐标系中的四个点A（4，1，1），B（4，-2，-1），C（-2，-2，-1），D（-2，1，-1）经过A，B，C，D四点的球记作球M从球M内部任取一点P，则点P落在三棱锥A-BCD内部的概率是_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 在等差数列an和等比数列bn中，a2=0，b2=1，且a3=b3，a4=b4（1）求an和bn；（2）求数列nbn的前n项和Sn18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且DAB=60，平
6、面PAB平面ABCD，点E为BC中点，点F满足PF=12FA，AP=PB=22AB=2（1）求证：PC平面DEF；（2）求二面角F-DE-B的余弦值19. 在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001900（1）若采用随机数表法抽样，并按照以下随机数表以方框内的数字5为起点，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端写
7、出样本编号的中位数；0526937060223585151392035159775956780683529105707407971088230998429964617162991506512916935805770951512687858554876647547332081112449592631629562429482699616553583778807042105067423217558574944467169414655268758759362241267863065513082701501529393943（2）若采用系统抽样法抽样，且样本中最小编号为008，求样本中所有编号之和；（3
8、）若采用分层抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1用样本估计900名考生选做题得分的平均数与方差20. 已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（ab0）过点Q（22，32），椭圆上的动点P与其短轴两端点连线斜率乘积为-12（1）求椭圆E的方程；（2）设F1，F2分别为E的左、右焦点，直线l过点F1且与E相交于A，B两点，当F2AF2B=2时，求ABF2的面积21. 已知函数f（x）=（kx-1）ex-k（x-1）（1）若f（x）在x=x0处的切线斜率与k无关求x0；（2）若xR，使得f（x）
9、0成立，求整数k的最大值22. 在极坐标系中，直线l：cos=3，P为直线l上一点，且点P在极轴上方以OP为一边作正三角形OPQ（逆时针方向），且OPQ面积为3（1）求Q点的极坐标；（2）求OPQ外接圆的极坐标方程，并判断直线l与OPQ外接圆的位置关系23. 已知函数f（x）=|x+1|-2|x-1|+a（1）当a=0时，解不等式f（x）0；（2）若二次函数y=-x2+8x-14的图象在函数y=f（x）的图象下方，求a的取值范围答案和解析1.【答案】D【解析】解：B=-1，0，1，2，RA=x|-1x10； （RA）B=-1，0，1，2 故选：D可解出集合B，然后进行补集、交集的运算即可考查描
10、述法、列举法的定义，以及交集、补集的运算2.【答案】C【解析】解：根据题意，依次分析选项： 对于A，y=x3-x，有f（-x）=-f（x），为奇函数， 对于B，y=e|x|，有f（-x）=f（x），为偶函数， 对于C，y=|lnx|，其定义域为（0，+），不关于原点对称，既不是奇函数，又不是偶函数； 对于D，y=sinx，为正弦函数，是奇函数； 故选：C根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握函数的奇偶性与单调性的定义，属于基础题3.【答案】A【解析】解：由=-2+i，得1+z=（1-z）（-2+i）=-2+i+2z-zi，z=
11、故选：A把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题4.【答案】D【解析】解：某人连续投篮6次，其中3次命中，3次未命中基本事件总数n=20，他第1次、第2次两次均未命中包含的基本事件个数m=4，他第1次、第2次两次均未命中的概率是p=故选：D基本事件总数n=20，他第1次、第2次两次均未命中包含的基本事件个数m=4，由此能求出他第1次、第2次两次均未命中的概率本题考查概率的求法，考查古典型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题5.【答案】C【解析】解：抛物线C：y2=4x的焦点坐标（1，0），（1，0）到直线4x-3y+6=0的距离为
12、：=2，与抛物线的焦点坐标到准线的距离相等，所以由题意可知：如图：直线PF与抛物线一定有两个交点故选：C求出抛物线的焦点坐标，求出焦点到直线4x-3y+6=0的距离，利用数形结合判断求解即可本题求抛物线上的动点到两条定直线的距离之和的最小值着重考查了点到直线的距离公式、抛物线的简单几何性质等知识，属于中档题6.【答案】B【解析】解：函数f（x）=sin2x+sin（2x+）=sin2x+sin2x+cos2x=sin（2x+），将其图象向左平移（0）个单位长度之后，得到y=sin（2x+2+）的图象得到的函数为偶函数，则2+=k+，kZ，故的最小值为，故选：B利用两角和差的三角公式化简f（x）
13、的解析式，利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再根据三角函数的图象的对称性，求得的最小值本题主要考查两角和差的三角公式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，属于基础题7.【答案】D【解析】解：根据三视图知，该几何体是一正方体，截去一个三棱柱和一个三棱锥，如图粗线部分所示；结合图中数据，计算该几何体的体积是V=23-212-212=故选：D根据三视图知该几何体是一正方体，截去一个三棱柱和一个三棱锥剩余部分，结合图中数据求出它的体积本题考查了利用三视图求简单组合体体积的应用问题，是基础题8.【答案】B【解析】解：当n=49时，n50不成立，则n=50，此时m=49，k=51，此时e=（）50，当n=50时，n50不成立，则n=51，此时m=50，k=52，此时e=（）51，当n=51时，n50成立，程序终止，输出e=（）51，故e的近似值为（）51，故选：B根据条件得到临界值，当n=49时，e的取值，然后验证当n=50，51时是否满足，从而确定此时对应的m和k的值即可得到结论本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件利用模拟运算法，结合临界值n=49寻找对应规律是解决本题的关键9.【答案】B【解析】解：由题意，画图如下：设=，=可得方程组：，解得：，=故选：B本题主
