《2017-2018学年河南省南阳市邓州市九年级上期末数学试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年河南省南阳市邓州市九年级上期末数学试卷附答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年河南省南阳市邓州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）请把唯一正确答案的代号涂在答题卡上1（3分）二次根式的值是（） A2017B2017C2017或2017D201722（3分）方程x（x3）+x3=0的解是（） A3B3，1C1D3，13（3分）如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高线，图中相似三角形共有（）来源:学_科_网Z_X_X_K A4对B3对C2对D1对4（3分）河堤的横断面如图，堤高BC是5m，迎水斜坡AB的长是10m，那么斜坡AB的坡度是（） 来源:Zxxk.Com A1：2B1：C1：1.5D1：35（3分）一只蚂蚁在
2、如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（） ABCD6（3分）在同一坐标系中，一次函数y=mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）来源:学.科.网Z.X.X.K AB CD7（3分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（） A10mB9mC8mD7m8（3分）在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A（2，3）、B（4，1），A、B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（） A（1，0）B（5，4）C（
3、1，0）或（5，4）D（0，1）或（4，5）9（3分）二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（） Ay=（x1）2+2By=（x2）2+4Cy=（x2）2+2Dy=（x1）2+310（3分）如图，将ABC沿着过AP中点D的直线折叠，使点A落在B C边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1，还原纸片后，再将ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2，按上述方法不断操作下去经过第2018次操作后得到的折痕D2017E2017到BC的距离记为h2018，若h1=1，则h2018的值为
4、（） A2BC1D2二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）计算：2= 12（3分）如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为 13（3分）在RtABC中，C=90，AB=2BC，现给出下列结论：sinA=；cosB=；tanA=；tanB=，其中正确的结论是 （只需填上正确结论的序号）14（3分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，下列结论abc0；4a+2b+c0；4acb28a；
5、bc其中含所有结论正确的个数为 个15（3分）如图，四边形ABCD是边长为3的正方形纸片，M，N分别是正方形对边的中点，点E，F分别是边AD，AB上的动点，沿直线EF对折，当顶点A落在MN上并恰好将MN分成1：3两部分时，AE等于 三、解答题（共8小题，满分75分）16（8分）计算或解方程（1）（3）2tan45（2）（3x1）（x+2）=11x417（9分）已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长18（9分）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，
6、CBDB，坡面AC的倾斜角为45为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的玻度为i=：2若新坡角下留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：1.414，1.732）19（9分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学
7、在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率20（9分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B来源:学.科.网Z.X.X.K（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=4，AD=，AE=3，求AF的长21（10分）某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为每千克8元，下面是他们在活动结束后的对话小丽；如果以每千克10元的价格销售，那么每天可售出30千克小强：如果每千克的利润为3元，那么
8、每天可售出250千克小红：如果以每千克13元的价格销售，那么每天可获取利润750元（1）请根据他们的对话，判决该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系，并求出这个函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W（元），求W（元）与x（元）之间的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？（3）当销售利润为600元时，销售单价为每千克多少元？22（10分）如图，在RtABC中，ACB=90，=，CDAB于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作FDED，交直线BC于点F（1）探究发现：如图，若a=b，点E在线段AC上，则= （
9、2）数学思考如图，若点在线段AC上，则= ，（用含a，b的代数式表示）；当点E在直线AC上运动时，中的结论是否仍然成立？请仅就图的情形给出证明；（3）拓展应用：若AC=，BC=2，DF=4，请直接写出CF的长23（11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案与解析一、选择题1
10、【解答】解： =|2017|=2017，故选：A2【解答】解：x（x3）+x3=0，（x3）（x+1）=0，x3=0，x+1=0，x1=3，x2=1，故选：D3【解答】解：（1）ACB=ADC=90，A=A，ABCACD（2）为ACB=CDB=90，B=B，ABCCBD（3）ABCACD，ABCCBD，ACDCBD因此有三对，故选B4【解答】解：在RtABC中，AC=5；斜坡AB的坡比i=BC：AC=5：5=1：，故选：B5【解答】解：共有8种等可能的结果，它获得食物的有2种情况，它获得食物的概率是： =，故选：C6【解答】解：A、由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，n20，错误；B、由抛
11、物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，m0，由直线可知，m0，错误；C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m0，由直线可知，m0，错误；D、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m0，由直线可知，m0，正确，故选：D7【解答】解：设原正方形的边长为xm，依题意有（x3）（x2）=20，解得：x1=7，x2=2（不合题意，舍去）即：原正方形的边长7m故选：D8【解答】解：宝藏点的位置如图所示，坐标为（1，0）或（5，4）故选C9【解答】解：y=x22x+4=（x22x+1）+3，=（x1）2+3，所以，y=（x1）2+3故选：D10【解答】解：连接AA1由折叠的性质可得：AA1DE，DA
12、=DA1，又D是AB中点，DA=DB，DB=DA1，BA1D=B，ADA1=2B，又ADA1=2ADE，ADE=B，DEBC，AA1BC，AA1=2，h1=21=1，同理，h2=2，h3=2=2经过第n次操作后得到的折痕Dn1En1到BC的距离hn=2h2018=2，故选：A二、填空题（每小题3分，共15分）11【解答】解：2=23=（23）=，故答案为：12【解答】解：S正方形=（32）2=18，S阴影=431=6，这个点取在阴影部分的概率为： =，故答案为：13【解答】解：如图所示：在RtABC中，C=90，AB=2BC，sinA=，故错误；A=30，B=60，cosB=cos60=，故正
13、确；A=30，tanA=tan30=，故正确；B=60，tanB=tan60=，故正确故答案为：14【解答】解：由抛物线的对称轴可知：0，ab0，c0，abc0，故正确；由题意可知：（1，0）关于直线x=1的对称点为（3，0），令x=2，y=4a+2b+c0，故错误；x=1时，y=2，4acb2=8a8a，故正确；由题意可知： =1，a0，b=2a，令x=1，y=0，ab+c=0，a+2a+c=0，c=3abc=2a+3a=a0，bc，故正确；故答案为：315【解答】解：如图，由题意：MA=NM=，AM=MD=，设AE=EA=x，在RtAEM中，AE2=EM2+MA2，x2=（x）2+（）2，x=，故答案为三、解答题（共8小题，满分75分）16【解答】解：（1）原式=（9+2）421=842=22=0；（2）3x2+6xx2=11x4，3x26x+2=0，（x1）（3x2）=0，则x1=0或3x2=0，解得：x=1或x=1
