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1、 第八章 试验设计第一节、基础知识第二节、单因素试验设计第三节、正交试验的基本方法 第一节 基础知识1、在科学研究过程中，广泛使用实验手段去探求和掌握研究对象的规律，工艺开发过程更是这样。2、面对大量的实验工作报，除了有关的专业知识和文献信息之外，还必须有一套科学的实验设计方法，才能花费尽量少的力气，获取最多的信息。3、经过设计的实验，效果大大提高，与不经过设计的实验相比，情况大不相同。4、优选法是指导我们用较少的试验次数寻找最优方案的科学方法。 生产的新型 量与 的 有关， 实验 ， 大 是13 14 之 ， 量， 过实验选 的工 。 生产一， 量一不currency1， 对“产 量的fi
2、、fl、 、 比、 实验优 ，较优的生产工艺。生产工艺的优选 第一节 基础知识 优选法的” 对法法单因素 1 法数法优选法 单指正交试验多指正交试验不正交试验 因素之 在交作用的正交试验 多因素 第一节 基础知识正交试验的发12 业科研工作开 用。 第2次大中 了这 。 本。本 一在 研究、 大力广。 本 的 1 11 是 本工业遥遥领先的主要原因” 数学科学 经济竞争力南开大学 版社 第一节 基础知识正交试验在中 我 对 本的方法一步 改 ，了广 实践 正交试验设计是最受科 人员欢迎的几方法之一 用它安排各科学试验 实便易学 效果 著 第二节、单因素试验设计在解工艺 改，希望提高解率，作了如
3、下初步实验，结果是解 （） 4 解率（） 43 1 其中， 4效果最好，但是最佳 是不是就在 4？还有没有改的余地？这就要在 4附近安排实验。第一方案是在 、 1、 2、 3、 、 逐 实验，这样工作量太大，第二方案是对这批数 析，找 科学的设计方法。 析这三 数 ，可看 ，y值中 高两边低，形一抛物线。可用求 抛物线方程，再求导数找 极大值的方法寻找最佳 ，抛物线方程式是y=ax2+bx+c有了这三组数 ，就可解 a、b、c三 数 ，然 找 极大点，从而得到对应的 是 。再用这 作实验解率高达 一次功！ 21 对法 对法 叫法，用1、试验数 在ab内，2、 函数 单调（连续或 断）,3、每作
4、一次试验， 结果可决下次试验的方向。 21 对法试验方法1、每次取所选试验 的中点处 试验；2、每作一次试验 ， 结果可决下次试验的方向。如下次试验在高处，就把此次试验点下的一半 划去；反之，就把另一半 划去。然 再剩下的一半 内再作试验；3、每作一次试验，试验 就缩小一半，重复地 下去，到找 currency1的试验点 止。 例题已知毛纺起染 与产色 单调增 ，解决色染不 题，要优选起染 ，已知原工艺中的起染 4 ， 的最高 达1 。解1、试验 4 1 2、第一试验点选 4 1 （ ） 试验 可提高，2 4 这一段划 ； 3、第二试验点选在 1 的中点 1 （ ） 试验 过高，应2 低， 1
5、 划 ；4、第二试验点选在 的中点 （计 同 ）此色染 ， 外 ，反复验 currency1。 22 法用1、试验数 在 ab 内；2、对 函数的 没有掌握或 少掌握的情况；试验方法1、 排开试验点，2、在每一试验点 试验，相比较，求得最优点的方法。如试验 L b a，试验 N， 试验点n L b a n 1 1NN 23 0.618法1 法 叫 法。在一 情况下， 过实验或其它先验信息，了实验 a，b， 单函数；可用 法设计实验，安排实验点。 法作法把第一 实验点currency11安排在实验 a，b 的 1 处，第二 试验点currency12安排在实验 a，b的 3 2处， 1 处的对点
6、， 的试验点 小 大 （“一点）。 23 0.618法1 法试验点计 式currency11 a 1 （ b a ）currency12 a b currency11一 式 第一点 小 1 （大 小）第二点 小 大 （第一点）其余实验点 小 大 （“一点） 这 “一点”指的是经过实验而下的好点。 例题 “， fifl主要 用fi与fl基 的方法。 了因地，对 没有fi的地，我们开发了fi和fl在” 下一步 fifl的新工艺 选了多组的 ，其中效果较好的一 的最佳反应 ，就是用 法 过实验找 的。初步实验找 ，反应 在34 42 之 。在fl与fi的比 1，重量 112 1的下fl的 率curr
7、ency1是34 1 42 1 13 23 0.618法第一 实验点是34 +42 34 1 =3 4 试验 3 实验结果是currency1=1 。第二 实验点的是42 +34 3 =3 实验得3 currency1=1 4。比较两 实验点的结果因3 的currency1大3 的currency1 去34 3 一段在3 到42 内再优选。第三 实验点是42 +3 3 =4 实验得4 下currency1=1 。 因4 的currency1大 3 的currency1再 去3 3一段在3 42 内再优选。第 实验点的是42 +3 4 =41 在41 下得currency1=1 已经小 4 的结
8、果。 此实验的最佳 4 。在此 下反应获得功 过了 。 22 数法数试验法了 数试验法先 一 优选数 数 1 2 3 4 11 2 3 13 21 34这 优选数 在如下规律 = 1+ 2例如 = 4+ 3= +3= ， = + 4= + =131 22 33 ， 1313 2121 34 数学 可 增大， 向 1 22 数法用这 数 ， 起的数实验数 如下 实验次数 1 2 3 4 实验 数 +1 2 3 13 21第一实验点 +1 1 2 2 3 3 13 13 21第二实验点第二试验点 小 大 （第一点）其余实验点 小 大 （“一点）例题 2 第三节、正交试验的基本方法 工提高 工产的
9、量和产量，对工艺中三 主要因素各三 试验。试验的 的是 提高 产的产量，寻求最 的 作 因素 力MPa 量kgT p m123T1 (80 )T2 (100)T3 (120)P1 (5.0)P2 (6.0) P3 (7.0)M1 (2.0)M2 (2.5)M3 (3.0) 27组组 方法T2T3P2m1m2m3T1 P1P3如何安排试验？ 如何安排试验？正交试验设计 用正交 L9（34） 1 2 3 4A B C123456789111222333123123123123231312123312231 正交试验 正交试验设计是用 正交 ”科学地安排与析多因素试验的方法。其主要优点是能在 多试验
10、方案中选 的少数几 试验方案， 过这少数试验方案的试验结果的析，断 最优方案，同还可作一步的析，得到比试验结果本 的还要多的有关各因素的信息。 几 试验指作 试验研究过程的因 量， 试验结果 的量 因素 作试验研究过程的自 量， 是造试验指规律发生 的 些原因 试验中因素所处的具体状态或情况， 级 在正交试验中 用大写拉丁字母A、B、C 示因素，用阿拉伯数字1、2、3 示 ，例如A1 示A因素1 。 量fi A15% A120% A225% A3fl B1.5 B12 B22.5 B3 C 40 C145 C350 C3指 因素 正交试验法的发正交试验设计法是研究与处理多因素实验的一科学方法。
11、用规 的 正交 科学地选试验 理安排实验。正交试验设计法最早由 本 量管量专家 一提 际准型正交试验法。认 一 工程 人员若不掌握正交试验设计法只能 半 工程师”。我 工业企业 别是 工、纺织、医药、”、机械业正交试验设计法的应用取得相 的就中 数学家张 千 发 了中 型正交试验设计法 。 正交 的记 及含义( )SNL q记 及含义 正交 的 数（最多能安排的因素 数，包括交作用、误差）S正交 的数（ 要 的试验次数）N正交 的 L各因素的 数（各因素的 数相）q 如 ( )78 2L 示 示各因素的 数 2，8次试验，最多考虑7 因素（含交作用）的正交 。 L4(23)正交试验 样 1 2 31 1 1 12 1 2 23 2 1 24 2 2 1 力MPam3/s1 80 1.0 MPa 1m3/s2 80 2 .0 MPa 2m3/s3 100 1 .0 MPa 2m3/s4 100 2 .0 MPa 1m3/sL4(23)正交试验 样 见正交 各 2的 用正交 有L4（23），L8（27），L12（211），L16（215），L20（219），L32（231） 各 数 3的 用正交 有L9（34），L27（313） 各 数 4
