《山东省淄博市2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省淄博市2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题 理(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题 理一、选择题(每题5分,共60分)1命题“ xR,x2x0”的否定是()A xR,x2x0 B x0R,xx00C x0R,xx00 D xR,x2x0且a1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5设l1的方向向量为a(1,2,2),l2的方向向量为b(2,3,m),若l1l2,则实数m的值为()A3 B2 C1 D.6.“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的( )A充分而不必要
2、条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7若a,b均为非零向量,则ab|a|b|是a与b共线的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8已知双曲线C:1(a0,b0)的离心率为,则C的渐近线方程为()AyxByx Cyx Dyx9.已知a(x,2,0),b(3,2x,x2),且a与b的夹角为钝角,则实数x的取值范围是()Ax4 Bx4 C0x4 D4xb0)的两顶点为A(a,0),B(0,b),且左焦点为F,FAB是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率e为 ()A. B. C. D.二、填空题(每题5分,共20分)13.命题P:是假命题
3、,则实数的取值范围 .14.若椭圆的两焦点为(2,0)和(2,0),且椭圆过点,则椭圆方程是 15.设平面的一个法向量为,平面的一个法向量为,若,则k 16.直三棱柱ABC-A1B1C1中,BCA=90,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成的角的余弦值为 三、解答题(共70分)17(10分)已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程18. (12分)命题p:不等式x2-(a+1)x+10的解集是R命题q:函数f(x)=(a+1)x在定义域内是增函数若pq为假命题,pq为真命题,求a的取值范围19(12分)已知轴上一定点,为椭圆上一动点,求中点
4、的轨迹方程20.(12分)已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),(1)求以向量,为一组邻边的平行四边形的面积S.(2)若向量a分别与向量,垂直,且|a|=,求向量a的坐标.21(12分)如图,正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12AB4,点E在C1C上,且C1E3EC.(1)证明A1C平面BED; (2)求二面角A1DEB的余弦值22(12分)已知椭圆C:1(ab0)的一个焦点是F(1,0),且离心率为.(1)求椭圆C的方程;(2)设经过点F的直线交椭圆C于M,N两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y0),求y0的取值范围高二第三次阶段性检测理科数
5、学答案一、选择题(每题5分,共60分)C C B A B C B C B B A B二、填空题(每题5分,共20分)13. . 解析:依题意得,是真命题,所以.14.15. k=4:因为题意可知, ,且平面的一个法向量为,平面的一个法向量为,则可知平行于,则可知k=416. 以C为原点,直线CA为x轴,直线CB为y轴,直线为轴,则设CA=CB=1,则,A(1,0,0),故,所以三、解答题(共70分)17. 或18. 解:命题p:不等式x2-(a+1)x+10的解集是R =(a+1)2-40,解得-3a1, 命题q:函数f(x)=(a+1)x在定义域内是增函数 a+11,解得a0 由pq为假命题
6、,pq为真命题,可知p,q一真一假, 当p真q假时,由a|-3a1a|a0=a|-3a0 当p假q真时,由a|a-3,或a1a|a0=a|a1 综上可知a的取值范围为:a|-3a0,或a1 19. 【解析】设,是的中点,为椭圆上的点,即,点的轨迹方程为20. 【解析】(1)=(-2,-1,3),=(1,-3,2),cosBAC=,BAC=60,S=|sin 60=7.(2)设a=(x,y,z),则a-2x-y+3z=0,a x-3y+2z=0,|a|= x2+y2+z2=3,解得x=y=z=1或x=y=z=-1,a=(1,1,1),或a=(-1,-1,-1).21. 解以D为坐标原点,射线DA
7、为x轴的正半轴,建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz.依题设B(2,2,0),C(0,2,0),E(0,2,1),A1(2,0,4)(0,2,1),(2,2,0),(2,2,4),(2,0,4)(1)0,0,A1CBD,A1CDE.又DBDED,A1C平面DBE.(2)设向量n(x,y,z)是平面DA1E的法向量,则n,n.2yz0,2x4z0.令y1,则z2,x4,n(4,1,2)cosn,.n,等于二面角A1DEB的平面角,二面角A1DEB的余弦值为.22. 解:(1)设椭圆C的半焦距是c.依题意,得c1.因为椭圆C的离心率为,所以a2c2,b2a2c23.故椭圆C的方程为1.(2)当MNx轴时,显然y00.当MN与x轴不垂直时,可设直线MN的方程为yk(x1)(k0)由消去y并整理得(34k2)x28k2x4(k23)0,则x1x2.设M(x1,y1),N(x2,y2),线段MN的中点为Q(x3,y3),则x3,y3k(x31).线段MN的垂直平分线的方程为y.在上述方程中,令x0,得y0.当k0时,4k4.所以y00或0y0.综上,y0的取值范围是.一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系,认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素,而这种变量关系是否确实存在或者是否明显,会在回归系数1的估计值中反映出来。- 7 -