《山东省淄博市2017－2018学年高二数学上学期第三次月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市2017－2018学年高二数学上学期第三次月考试题 理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题 理一、选择题（每题5分，共60分）1命题“ xR，x2x0”的否定是()A xR，x2x0 B x0R，xx00C x0R，xx00 D xR，x2x0且a1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5设l1的方向向量为a(1,2，2)，l2的方向向量为b(2,3，m)，若l1l2，则实数m的值为()A3 B2 C1 D.6.“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的( )A充分而不必要
2、条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7若a，b均为非零向量，则ab|a|b|是a与b共线的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()AyxByx Cyx Dyx9.已知a(x,2,0)，b(3,2x，x2)，且a与b的夹角为钝角，则实数x的取值范围是()Ax4 Bx4 C0x4 D4xb0)的两顶点为A(a,0)，B(0，b)，且左焦点为F，FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为 ()A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共20分）13.命题P：是假命题
3、，则实数的取值范围 .14.若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是 15.设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则k 16.直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为 三、解答题（共70分）17(10分)已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程18. (12分)命题p：不等式x2-（a+1）x+10的解集是R命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数若pq为假命题，pq为真命题，求a的取值范围19(12分)已知轴上一定点，为椭圆上一动点，求中点
4、的轨迹方程20.(12分)已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),(1)求以向量,为一组邻边的平行四边形的面积S.(2)若向量a分别与向量,垂直,且|a|=,求向量a的坐标.21(12分)如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB4，点E在C1C上，且C1E3EC.(1)证明A1C平面BED； (2)求二面角A1DEB的余弦值22(12分)已知椭圆C：1(ab0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，y0)，求y0的取值范围高二第三次阶段性检测理科数
5、学答案一、选择题（每题5分，共60分）C C B A B C B C B B A B二、填空题（每题5分，共20分）13. . 解析：依题意得，是真命题，所以.14.15. k=4：因为题意可知， ，且平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，则可知平行于，则可知k=416. 以C为原点，直线CA为x轴，直线CB为y轴，直线为轴，则设CA=CB=1，则，A（1，0，0），故，所以三、解答题（共70分）17. 或18. 解：命题p：不等式x2-（a+1）x+10的解集是R =（a+1）2-40，解得-3a1， 命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数 a+11，解得a0 由pq为假命题
6、，pq为真命题，可知p，q一真一假， 当p真q假时，由a|-3a1a|a0=a|-3a0 当p假q真时，由a|a-3，或a1a|a0=a|a1 综上可知a的取值范围为：a|-3a0，或a1 19. 【解析】设，是的中点，为椭圆上的点，即，点的轨迹方程为20. 【解析】(1)=(-2,-1,3),=(1,-3,2),cosBAC=,BAC=60,S=|sin 60=7.(2)设a=(x,y,z),则a-2x-y+3z=0,a x-3y+2z=0,|a|= x2+y2+z2=3,解得x=y=z=1或x=y=z=-1,a=(1,1,1),或a=(-1,-1,-1).21. 解以D为坐标原点，射线DA
7、为x轴的正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz.依题设B(2,2,0)，C(0,2,0)，E(0,2,1)，A1(2,0,4)(0,2,1)，(2,2,0)，(2,2，4)，(2,0,4)(1)0，0，A1CBD，A1CDE.又DBDED，A1C平面DBE.(2)设向量n(x，y，z)是平面DA1E的法向量，则n，n.2yz0,2x4z0.令y1，则z2，x4，n(4,1，2)cosn，.n，等于二面角A1DEB的平面角，二面角A1DEB的余弦值为.22. 解：(1)设椭圆C的半焦距是c.依题意，得c1.因为椭圆C的离心率为，所以a2c2，b2a2c23.故椭圆C的方程为1.(2)当MNx轴时，显然y00.当MN与x轴不垂直时，可设直线MN的方程为yk(x1)(k0)由消去y并整理得(34k2)x28k2x4(k23)0，则x1x2.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，线段MN的中点为Q(x3，y3)，则x3，y3k(x31).线段MN的垂直平分线的方程为y.在上述方程中，令x0，得y0.当k0时，4k4.所以y00或0y0.综上，y0的取值范围是.一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系，认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素，而这种变量关系是否确实存在或者是否明显，会在回归系数1的估计值中反映出来。- 7 -
