《2018-2019学年浙江省杭州市六校联考高一（上）期中数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年浙江省杭州市六校联考高一（上）期中数学试卷（解析版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年浙江省杭州市六校联考高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.已知集合I=xZ|-3x3，A=-2,0，1，B=-1,0，1，2，则(IA)B=()A. -1B. -1,2C. 2D. -1,0，1，2【答案】B【解析】解：集合I=xZ|-3x3=-2,-1,0，1，2，A=-2,0，1，B=-1,0，1，2，(IA)B=-1,2-1,0，1，2=-1，2故选：B先求出集合I，再求出CIA，由此能求出(IA)B本题考查补集、交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集定义的合理运用2.下列选项中，表示的是同一函数的是()A. f(x)=x
2、2，g(x)=(x)2B. f(x)=x2，g(x)=(x-2)2C. f(x)=-x,x0x,x0，g(t)=|t|D. f(x)=x+1x-1，g(x)=x2-1【答案】C【解析】解：对于A：f(x)=x2的定义域为R，g(x)=(x)2定义域为x|x0，定义域不相同，不是同一函数；对于B：f(x)=x2，g(x)=(x-2)2它们的定义域为R，但对相应不相同，不是同一函数；对于C：f(x)=-x,x0x,x0，g(t)=|t|=-t,t0，即2x4=22，解得：x2，则函数的定义域是(-,2)，故选：D根据负数和0没有对数，求出函数的定义域即可此题考查了函数的定义域及其求法，熟练掌握对数
3、及指数函数的性质是解本题的关键5.函数f(x)=log2x-3x的零点所在区间为()A. (1,2)B. (2,3)C. (3,4)D. (4,5)【答案】B【解析】解：函数f(x)=log2x-3x的是(0,+)上的连续函数，且单调递增，f(1)=-30，f(2)=1-32=-120，f(2)f(3)0函数f(x)=log2x-3x的零点所在区间为(2,3)，故选：B将选项中各区间两端点值代入f(x)，满足f(a)f(b)0的区间(a,b)为零点所在的一个区间本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题6.三个数(12)e，e12，ln12的大小关系为()A. ln12(12)ee1
4、2B. (12)eln12e12C. ln12e12(12)eD. (12)ee121，ln120，ln12(12)e5的解集为()A. (-,-5)(5,+)B. (-,-5)(3,+)C. (-,-7)(3,+)D. (-,-7)(3,+)【答案】C【解析】解：设x0，则-x3可化为f(|x+2|)5，即|x+2|2-4|x+2|5，(|x+2|-5)(|x+2|+1)0，所以|x+2|5，解得：x3或x5的解集是x|x3或x0时的解析式，由偶函数性质得：f(-x)=f(x)，则f(x+2)5可变为f(|x+2|)5，代入已知表达式可表示出不等式，求出x的范围即可本题考查函数的奇偶性、一元
5、二次不等式的解法，借助偶函数性质把不等式具体化是解决本题的关键8.若当xR时，函数f(x)=a|x|始终满足0|f(x)|1，则函数y=loga|1x|的图象大致为()A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：当xR时，函数f(x)=a|x|始终满足0|f(x)|1因此，必有0a1先画出函数y=loga|x|的图象：黑颜色的图象而函数y=loga|1x|=-loga|x|，其图象如红颜色的图象故选：B由于当xR时，函数f(x)=a|x|始终满足0|f(x)|1，利用指数函数的图象和性质可得0a0时，即为y=logax，而函数y=loga|1x|=-loga|x|，即可得出图象本题考查指数函
6、数与对数函数的图象及性质，属于难题9.已知函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a0且a1)满足：对任意实数x1，x2，当x10，则实数a的取值范围是()A. (0,3)B. (1,3)C. (2,23)D. (1,23)【答案】D【解析】解：由题意可得函数f(x)在(-,a2)上是减函数令t=x2-ax+3，则函数t在(-,a2)上是减函数，且f(x)=logat.由复合函数的单调性规律可得a1，且(a2)2-aa2+30解得1a1，且(a2)2-aa2+30，由此求得a的范围本题主要考查对数函数的图象和性质，复合函数的单调性规律，属于中档题10.已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数
7、.当x0时，f(x)=116x2(0x2)(12)x(x2)，若关于x的方程f(x)2+af(x)+b=0，a，bR有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是()A. (-,-14)B. (-12,-14)C. (-12,-14)(-14,+)D. (-14,+)【答案】B【解析】解：根据题意，当x0时，f(x)=116x2(0x2)(12)x(x2)，分析可得：f(x)在(0,2)上递增，在(2,+)上递减，当x=2时，函数f(x)取得极大值14，当x=0时，函数f(x)取得最小值0，又由函数为偶函数，则f(x)在(-,-2)上递增，在(-2,0)上递减，当x=-2时，函数f(x)取得极大
8、值14，当x=0时，函数f(x)取得最小值0，要使关于x的方程f(x)2+af(x)+b=0，a，bR有且只有6个不同实数根，设t=f(x)，则t2+at+b=0必有两个根t1、t2，且必有t1=14，0t214，又由-a=t1+t2，则有-12a0且a1)的图象恒过定点P，则点P坐标为_；若点P在幂函数g(x)的图象上，则g(x)=_【答案】(4,2) x【解析】解：指数函数y=ax恒过定点(0,1)，令x-4=0得x=4，此时y=1+1=2故P(4,2)，设g(x)=x，2=4，=12，g(x)=x，故答案为：(2,2)，x根据指数函数的性质求出点P，再代入函数g(x)=x，即可求出本题考
9、查指数函数的性质和幂函数的解析式，考查了运算能力，属于基础题13.函数y=log12(4-x2)的单调递增区间为_；值域为_【答案】0,2) -2,+)【解析】解：由4-x20，解得：-2x2，故函数的定义域是(-2,2)，函数y=4-x2在(-2,0)递增，在0,2)递减，而y=log0.5x是减函数，根据复合函数同增异减的原则，函数y=log0.5(4-x2)的单调递增区间是0,2)，当x=0时，函数取得最小值：-2，函数的值域为：-2,+)故答案为：0,2)；-2,+)求出函数的定义域，根据二次函数以及对数函数的单调性求出复合函数的递增区间，然后求解函数的值域本题考查了对数函数以及二次函数的单调性问题，考查复合函数的单调性，以及函数的值域的求法14.设函数f(x)=-x2,x0x2+x,x0，则ff(1)=_；若ff(m)6，则实数m的取值范围是_【答案】0 (-,3【解析】解：根据题意，函数f(x)=-x2,x0x2+x,x0时，f(m)=-m20，解可得0m3，此时m的取值范围为(0,3；，当m0时，f(m)=m2+m，当m-1时，f(m)=m2+m0，此时ff(m)=-(m2+m)20，满足ff
