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1、27.1 图形的相似,万庾中学数学组,相似图形 相同形状的图形 利用相似放大或缩小图形 判断两个图形是否相似,1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？,巩固练习,相似,图（1）中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？,合作探究,对应角相等,对应边的比相等,对应角相等,对应边的比相等,A= A1， B= B1， C= C1,由AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C1得：,探索一,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之
2、间又有什么关系？,形成认识：,符号语言（以三角形形为例）：, ABC ABC,（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）,1.相似多边形的特征: 对应边成比例,对应角相等.,形成认识,2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比. 3、相似多边形的识别： 如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.,例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求 、 的大小和EH的长度x.,24cm,x,解：,四边形ABCD和EFGH相似,=C=83 ， A=E=118 ,118,又,在四边形ABCD中, = 360-（ 78+ 83+ 118 ）=81 ,四边形ABCD和EFGH相似
3、,即,x=28,例2 如图，ABC与DEF相似，求x、y的值。,解：, ABC与DEF相似,即,x=12, y=7.,ABC与DEF的相似比为 DEF与ABC的相似比为,练习1 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?,不相似,2、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,相似,因为对应角相等，对应边的比相等.,P27练习2、3,3、a=3，b=4.5，c=4，d=6,例3 如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积.,解：矩形ABCD矩形EABF,又E是AD的中点,基础训练,填空： (1)等腰三角形两腰的比是_； (2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的 比是_.,11,12,基础训练,口答： (3)如图所示的两个五边形是否相似？,基础训练,口答： (4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由.,基础训练,练习： 若图1和图2的两个多边 形分别相似， 如图1，则x= ， y = ，= ； 如图2，x= .,2.5,1.5,900,22.5,相似图形 相同形状的图形,利用相似放大或缩小图形,判断两个图形是否相似,小结,相似多边形,特征,相似多边形的特征和识别：,
