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1、2016-2017学年度第二学期期末模块考试高二数学（文）试题考试时间：120分钟 满分150分第I卷（选择题，共60分）一选择题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1设集合， ，则等于（ ）A. B. C. D. 2复数的实部与虚部相等，则实数（ ）A. B. C. D. 3若点在的图像上，则的值为 （ ）A. B. C. D. 4若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5已知条件，条件，则是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要6两圆的公共部分面积是（ ）A. B.
2、2 C. D. 7下列四个命题中，若，则， 中至少有一个不小于的逆命题；存在正实数， ，使得；“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；在中， 是的充分不必要条件.真命题的个数是（ ）A. B. C. D. 8下列参数方程与普通方程表示同一曲线的方程是（ ）A. （为参数） B. （为参数）C. （为参数） D. （为参数）9.曲线的极坐标方程是，则曲线上的点到直线： （为参数）的最短距离是（ ）A. 4 B. 3 C.2 D. 110不等式的解集是（ ）A. , B. , C. , D. ,11已知，那么下列命题中正确的是 （ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若
3、，则12若， ， ，且恒成立，则的最小值是（ ）A. B. C. 2 D. 第二部分（非选择题 共90分）2、 填空题共4小题，每小题5分，共20分.13.计算 _14函数恒过定点_15.定义在上的偶函数在上是增函数,若,则的解集是_16过点(1，0)与函数f(x)ex(e是自然对数的底数)图像相切的直线方程是_三、解答题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.18(10分）已知函数.（1）解不等式；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.80及80分以上80分以下合计试验班351550对照班2050合计554519（12分）某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后
4、进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如列联表所示（单位：人）（1）求，；（2）你有多大把握认为“教学方式与成绩有关系”？参考公式及数据: ，其中为样本容量.0100050025001000050.0012706384150246635787910.82820 （12分）若以直角坐标系的为极点， 为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是.（1）若曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线的参数方程为（为参数）当直线与曲线相交于两点，求.21（12分）已知函数.（1）当时，求函数的极值； （2）讨论函数的单调性。22（14分）已知函数f(x)x2ln
5、x (1)若f(x)是单调增函数，求实数a的范围； (2)若存在一个x01，e，使f(x0)0成立，求实数a的取值范围参考答案一选择题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1D2B3D4B5B6C7B8B9D10A11C12B第二部分（非选择题 共90分）二填空题共4小题，每小题5分，共20分.13-1 14 15 16yx1三、解答题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.18（1）（2）.解：（1）可化为，即或或解得或，所以不等式的解集为 .（2） 恒成立 ， （当时取等号），；由，解得或，即的取值范围是 .19解： ， 有
6、995%的把握认为“教学方式与成绩”有关系【解析】第一问中利用列联表求解， 第二问中，利用，得到值因为， 从而说明有995%的把握认为“教学方式与成绩”有关系解： ， 因为， 所以 所以有995%的把握认为“教学方式与成绩”有关系20解：（1），曲线的直角坐标系方程为，曲线为以为焦点，开口向右的抛物线.（2）直线的参数方程可化为，代入得.解得.21（1）略解： ,无极小值.（2）函数的定义域为，.(i)当时， ，所以函数在上为增函数；(ii)当时，令，解得，当时，解得，函数为增函数；当时，解得，函数为减函数.综上所述：（i）当时，函数在上单调递增；(ii)当时，函数在上单调递增，在上单调递减.
7、22 (1)1，)；(2)(，e22e)试题解析：(1)由题知f(x)的定义域为(0，)，且f (x)1，x0因为f(x)在区间(0，)上单调递增，所以，对任意的x(0，)，都有f (x)10，即对任意的x(0，)，都有ax22x(x1)21因为函数y(x1)21在区间(0，)上的最大值为1，所以a1所以实数a的范围是1，)(2)“存在一个x01，e，使f(x0)0成立”等价于“f(x)在区间1，e上的最大值是正数”因为f (x)1，所以若a1，当x1，e时，f (x)0，当且仅当x1，a1时，f (x)0，所以f(x)在区间1，e上单调递增，所以当xe时，f(x)取得最大值f(e)e2由e2
8、0，得ae22e因为e22e1，所以1ae22e若a1，则由f (x)0，得x1(i)若1e，即ae22e，则当x1，e时，f (x)0，从而f(x)在区间1，e上单调递减，所以，当且仅当x1时，f(x)取得最大值f(1)1a由1a0，得a1，又ae22e，所以ae22e(ii)若1e，即ae22e，则当x1，1)时，f (x)0；当x(1，e时，f (x)0；从而f(x)在区间1，e上的最大值是f(1)或f(e)由f(1)1a0，得a1；由f(e)e20，得ae22e所以e22eae22e由(i) (ii)知，e22eae22e由可知，实数a的范围是(，e22e)一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系，认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素，而这种变量关系是否确实存在或者是否明显，会在回归系数1的估计值中反映出来。7
