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1、2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系,1.理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。 2.知道匀变速直线运动的其他一些扩展公式。 3.掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。,学 习 目 标,请同学们回忆一下，匀变速直线运动的速度公式和位移公式。,（）位移公式-,（）速度公式,请同学们画出子弹加速运动的示意图。,例题1.射击时，子弹在枪筒内获得加速度加速。已知a=5105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹出枪口时的速度。,通过上面两个公式的回忆,我们先来看一看下面的实例：,我们首先想到的是： 1)先根据位移时间公式，求出总时间t=？ 2)再根据速度时间公式求出v？,由v=v
2、0+at得：v=at=51051.610-3m/s =800m/s,由,例题2.一个高山滑雪的人,从100 m长的山坡上匀加速滑下,初速度为5 m/s,末速度为15 m/s,他运动的加速度大小为多少?通过这段山坡需用多长时间?,解析：,由,得,代入位移公式，,即:,例题2.一个高山滑雪的人,从100 m长的山坡上匀加速滑下,初速度为5 m/s,末速度为15 m/s,他运动的加速度大小为多少?通过这段山坡需用多长时间?,解析：由,再由,得：,得：,在例2的分析与讨论过程中，我们发现： 如果题中所给的已知条件和所求的结果都不涉及时间t，我们可以将两个公式联立，消去t，就直接得到位移与速度的关系式,
3、同时我们也知道这个公式是在质点做匀变速直线运动的条件及规律下推导而得的，那么这个结论也应该适用于匀变速直线运动了，在运动学中我们把这个结论式称之为匀变速直线运动的位移与速度的关系式,一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 1、位移与速度关系式：,不涉及到时间t，用这个公式方便,式中四个量都是矢量，都有正负,练习1以20m/s的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是( ) A2m B4m C8m D16m 解析：由v2v022ax知：2024a 4022ax 由解得x8m,C,练习2.通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度大
4、小是5m/s2。如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少？ 解析：由v2v022ax得：v015m/s 答案：行驶速度不能超过15m/s,例3.一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下（斜面足够长），已知小球前进了8m时的速度为4m/s,求小球前进4m时的速度。 解：由 得： 再由 得：,刚才在分析例3的过程中，我们同一个公式用了两次， 请同学想一想有没有可能用一个公式就可以解题呢？,如果们设中间位置的 ，初速度为 ，末速度为 ，加速度为 ，则 由 得 (1) (2) （1）式减（2）式可得：,二、匀变速直线运动的规律 1、两个基本公式,（1）、速度公式： （2）、
5、位移公式： 2、一个重要推论： 速度位移公式：,2、中间位置的速度与初速度的关系,3、四个常用推论 （1）平均速度： （2）中间时刻的瞬时速度： （3）中间位置的瞬时速度： （4）位移差公式： （注意：式中n m）,三、三个基本公式的选择 1.如果题目中无位移x,也不让求位移,一般选用公式：v=v0+at 2.如果题目中无末速度v,也不让求末速度,一般选用公式： 3.如果题目中无运动时间t,也不让求运动时间,一般选用公式：v2v02=2ax,例题5.一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求： （1）汽车3s末速度的大小。 （2）汽车2s内的位移。 （3）汽车8s
6、内的位移。,例题5.一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求： （1）汽车3s末速度的大小。 （2）汽车2s内的位移。 （3）汽车8s内的位移。,例题5.一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求： （1）汽车3s末速度的大小。 （2）汽车2s内的位移。 （3）汽车8s内的位移。,一、两个基本公式,1、速度公式： 2、位移公式： 二、一个重要推论,三、基本公式及重要推论的选择 1.如果题目中无位移x,也不让求位移,一般选用公式： 2.如果题目中无末速度v,也不让求末速度,一般选用公式: 3.如果题目中无运动时间t,也不让求运动时间,一般选用,不要妄自菲薄，你要始终认为自己是很有价值的。,
