《山东省德州市武城县2017－2018学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市武城县2017－2018学年高二数学上学期第一次月考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二年级10月份阶段检测数学试题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.在x轴上的截距为2且倾斜角为135，k=1的直线方程为（）Ay=x+2 By=x2 Cy=x+2 Dy=x22. ，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A BC 共面 D 共点 共面3. 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（）AEF与BB1垂直BEF与BD垂直CEF与CD异面DEF与A1C1异面4.轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（ ）ABC D5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A 仰视图
2、主视图B12 C俯视图D86. 函数y=的最大值是（）A2 B10 C D07. 已知点A（2，3），B（3，2），直线m过P（1，1），且与线段AB相交，求直线m的斜率k的取值范围为（）A 或 B 或 C D8. 已知A，B是球O的球面上两点，AOB=60，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为，则球O的体积为（）A81 B128 C144 D2889. 一个正方体纸盒展开后如右图，在原正方体纸盒中有下列结论：ABEF； AB与CM成60的角； EF与MN是异面直线；MNCD.其中正确的是()A B C D10. 已知，为两个不同平面，m，n为两条不同直线，以下说法正确的是（）A
3、若，m，n，则mn B若mn，n，则mC若丄，=m，nm，n，则n D若m丄n，m，则n11. 点在以为顶点的的内部运动（不包含边界)则的取值范围（）ABC D 12. 如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为( ) A B C D 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 设长方体的长宽高分别为2a,a,a,其中顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 .14一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则该圆锥的高为15. 如右图所示，Rt
4、ABC为水平放置的ABC的直观图，其中ACBC，BOOC1，则ABC的面积是 16.某地球仪上北纬60纬线长度为6cm，则该地球仪的体积为cm3三、解答题（本题共6道小题，第17题10分，1822题，每小题12分，共70分）17. (1)求证：三点共线.（2）若三点共线，求的值.18. 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，ABAD，ABCD，CD=AD=2AB=2AP（1）求证：平面PCD平面PAD；（2）在侧棱PC上是否存在点E，使得BE平面PAD，若存在，确定点E位置；若不存在，说明理由19. （1）直线L过两点且，求实数a的值.（2）已知经过两点的直线的
5、斜率大于1，求实数的取值范围.20. 如图所示，在原点解为中，为上一点，是的中点，平面.求证：（1）(2)是的中点.21. 已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为CD的中点如图将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM（）求证：BM平面ADM；（）若点E是线段DB上的中点，求三棱锥EABM的体积V1与四棱锥DABCM的体积V2之比 22.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形，且侧棱与底面垂直的棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童在如图所示的堑堵ABMDCP与刍童的组合体中AB=AD，A1B1=A1D1棱台体积公式：V=（S+S）h，其中S，S分别为棱台
6、上、下底面面积，h为棱台高（1）证明：直线BD平面MAC；（2）若AB=1，A1D1=2，MA=，三棱锥AA1B1D1的体积V=，求该组合体的体积高二年级10月份阶段检测数学试题答案1. A【解答】解：根据题意得：直线斜率为tan135=1，直线过（2，0），则直线方程为y0=（x2），即y=x+2故选A2. B【解答】解：对于A，通过常见的图形正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两垂直，A错；对于B，l1l2，l1，l2所成的角是90，又l2l3l1，l3所成的角是90l1l3，B对；对于C，例如三棱柱中的三侧棱平行，但不共面，故C错；对于D，例如三棱锥的三侧棱共点，但不共面，故D错故选B3.
7、 D【解答】解：连B1C，则B1C交BC1于F且F为BC1中点，三角形B1AC中EF，所以EF平面ABCD，而B1B面ABCD，所以EF与BB1垂直；又ACBD，所以EF与BD垂直，EF与CD异面由EF，ACA1C1得EFA1C1故选D4. C5. A【解答】解：由三视图可得原几何体如图，AB=BC=BE=DF=2，则AEC与AFC边AC上的高为，该几何体的表面积为S=故选：A6. A【解答】解：函数y=，表示x轴上的一点P（x，0）与点A（2，3）和B（0，1）的距离之差，如图，连接AB延长交x轴于P，由kAB=kAP=1，可得P（1，0）|PA|PB|AB|，由|AB|=2，故最大值为2故
8、选A7. A【解答】解：根据题意，直线m过P（1，1），设直线m的方程为y1=k（x1），即ykx+k1=0，若直线m与线段AB相交，即A、B在直线的两侧或直线上，则有（3）2k+k1（2）（3）k+k10，解可得：k或k4；故选：A8. D【解答】解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB时，三棱锥OABC的体积最大，设球O的半径为R，此时VOABC=VCAOB=，故R=6，则球O的体积为R3=288，故选D9.D10.C【解答】解：对于A，若，m，n，则mn或者异面；故A错误；对于B，若mn，n，则m或者m；故B 错误；对于C，若丄，=m，nm，n，根据面面垂直的性质以及线面平行的性质定理可判
9、断n；故C正确；对于D，若m丄n，m，则n与位置关系不确定；故D错误；故选C11.D【解答】解：不妨设这个棱台为三棱台，设棱台的高为2h，上部三棱锥的高为a，则根据相似比的性质，得：，解得=+故选：A12. D13. 14. 【解答】解：设圆锥的底面半径为r，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，圆锥的母线长为3r，又圆锥的表面积为，r（r+3r）=，解得：r=，l=，故圆锥的高h=，故答案为：15.16.288【解答】解：由题意：地球仪上北纬60纬线的周长为6cm，纬圆半径是：3cm，地球仪的半径是：6cm；地球仪的体积是：63=288cm3，故答案为：28817. (1)证明2分又直线AB
10、与AC有公共点A4分直线AB与直线AC为同一条直线即A、B、C设共线5分（2）题意得直线AB,AC的斜率都存在 6分A,C三点共线即 8分 10分 18. 【解答】（1）证明：PA平面ABCD CDC平面ABCDPACD又ABAD，ABCD，CDAD 又在平面PAD中PAAD=ACD平面PAD4分又CD平面PCD平面PCD平面PAD 6分（2）解：当点E是PC的中点时，BE平面PAD 7分证明如下：设PD的中点为F，连接EF，AF易得EF是PCD的中位线EFCD，EF=CD由题设可得 ABCD，AF=CDEFAB，EF=AB四边形ABEF为平行四边形BEAF 10分又BE平面PAD，AF平面P
11、ADBE平面PAD 12分19. (1) 3分 6分（2） 8分 10分 12分20.（1）四边形为正方形 又平面 平面 4分 又平面 6分（2）连接，在中， 又 8分四边形为平行四边形 为的中点 12分21. 【解答】（本小题满分12分）证明：（）因为矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为CD的中点，所以，所以AM2+BM2=AB2，所以BMAM（3分）因为平面ADM平面ABCM，平面ADM平面ABCM=AM，又BM平面ABCM，且BMAM，BM平面ADM （6分）解：（）因为E为DB的中点，所以，（8分）又直角三角形ABM的面积，梯形ABCM的面积，所以，且，（11分）所以（12分）22
12、. 【解答】解：（）证明：由题可知ABMDCP是底面为直角三角形的直棱柱，AD平面MAB，又MA平面MAB，ADMA，又MAAB，ADAB=A，AD，AB平面ABCD，MA平面ABCD， 4分又BD平面ABCD，MABD又AB=AD，四边形ABCD为正方形，BDAC，又MAAC=A，MA，AC平面MAC，BD平面MAC. 6分（）设四棱台ABCDA1B1C1D1的高为h，则三棱锥AA1B1D1体积V=，h=，8分故该组合体的体积为V=12分一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系，认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素，而这种变量关系是否确实存在或者是否明显，会在回归系数1的估计值中反映出来。7
