《2019届贵州省高三上学期第四次模拟考试数学(文)试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届贵州省高三上学期第四次模拟考试数学(文)试题(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 凯里一中2017届高三模拟月考卷(四)文科 数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,其中第卷第2224题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。注意事项:1答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。3做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:(本大
2、题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)11已知集合,则=( ) 2已知是复数,则等于( ) 3在等差数列中,则此数列的前13项的和等于( ) 26 16 C13 84已知向量a,ab,|a+b|,则|b|( ) 5 255已知,则( ) 6执行如图所示的程序框图,输入的值为2017,则输出的值是( ) 7同时具有下列性质:“对任意恒成立;图象关于直线对称;在上是增函数” 的函数可以是( ) 8一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积是( ) 正视图 侧视图 俯视图 9已知实数、满足,则的最大值是( ) 10已知是球表面上的点,则球的表面积等于( )
3、 2 3 4 11已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点,且两曲线的一个交点为,若=5,则双曲线的渐近线方程为( ) 12已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则( )4 8 4 8) -4第卷二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知 则= 14有一个数阵如下:记第行的第个数字为,(如),则等于 . 15.的内角的对边分别为,若,,则 . 16已知为椭圆上的一点,椭圆的两个焦点为、,且椭圆的长轴长为10,焦距为6,点为的内心,延长线段交线段于,则的值为_.三、解答题:(本大题共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满
4、分12分)已知等差数列的前项和为,且=6,.()求的表达式;()令=(),是数列前项和,求18(本小题满分12分)袋中装有21个球,每个球上都记有从1到20的一个号码,设号码为的球的重量为 (克),这些球以等可能性(不受重量、号码的影响)从袋中随机取出。(I)如果任意取出1个球,试求其重量大于号码数的概率; (II)如果同时任意取出2个球,试求它们重量相同的概率.19(本小题满分12分) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,在线段上。()若D为AA1中点,求证:平面B1CD平面B1C1D;()若到平面的距离为,求的长.20(本小题满分12分)已知圆,点,是圆上一动点,线段的垂直平分线交线段于
5、点,设点的轨迹为。()求的方程;()在直线上任取一点,、分别为曲线与轴的左、右两交点,若直线与曲线相交于异于的点,证明:对任意的,。21(本小题满分l2分) 已知函数, (I)当时,求函数的单调区间; ()当时,恒成立,求的取值范围请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,的平分线与和外接圆分别相交于和,延长交过,三点的圆于点。()求证:;()若,求的值。23(本小题满分10分)(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知直线:(t为参数),曲线:.()求直线的普通方程与曲线的直角坐标
6、方程;()设直线与曲线交于两点,求的值.24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f(x)|2x1|+|2x3|。()当0时,解不等式;()若不等式f(x) 对一切实数x恒成立时,求实数的取值范围。凯里一中2017届高三年级模拟考试题(文科数学)答案一、选择题123456789101112BACCBCBCDDAD二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17、解:(I)由正弦定理知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,2分化简得:sin(A+B)=2sin(B+C)4分sinC=2sinA,6分(II) b=212分18、解:(I)n,解得或.3分所以符合题
7、意的基本事件有9514个故所求事件的概率为.6分 (II)从21个球中同时取出2个球共有种取法8分由于函数图象的对称轴为直线所以有7对球重量分别相同,号码分别为7与8,6与9,5与10,4与11,3与12,2与13,1与14.10分故所求事件的概率为.12分19解法一:(),又由直三棱柱性质知,平面ACC1A1.2分由D为中点可知,,即又,所以平面B1C1D,又平面B1CD,故平面平面B1C1D 6分()由(1)可知平面ACC1A1,则9分设,则,则 12分20解:()由题意得轨迹是以,为焦点,长轴长为4的椭圆2分既轨迹的方程为4分()由()知(-2,0),(2,0),设(4,t)(t0),(
8、xN,yN)则直线的方程为5分由得.6分直线与椭圆相交于异于的点由得.8分,当时,成立12分21 (本小题满分12分)解:()当时,的定义域为,1分令在上单调递增,.3分令在上单调递减,5分 (),令,令,则,6分,从而,不符合题意8分(2),以下论证10分,综上所述,的取值范围是.12分22、()如图,连接CE,DFAE平分BACBAD=DAC在圆内又知DCE=EFD,BCE=BAEEAF=EFD又AEF=FEDAEFFED5分()由()知,10分23、解:()把直线化成普通方程得,2分把曲线:化成其普通方程为.5分()由()将直线的参数方程代入曲线的普通方程整理得7分在圆外,则两点的参数同号。10分24、解:()当a=0时,等价于或或.3分解得,所以,不等式的解集是5分 (),.7分要使不等式f(x)恒成立,只需 所以,的取值范围是:.10分