《2019届贵州省高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届贵州省高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 凯里一中2017届高三模拟月考卷（四）文科 数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题：（本大
2、题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）11已知集合,则=（ ） 2已知是复数，则等于（ ） 3在等差数列中，则此数列的前13项的和等于（ ） 26 16 C13 84已知向量a，ab,|a+b|,则|b|（ ） 5 255已知，则（ ） 6执行如图所示的程序框图，输入的值为2017，则输出的值是（ ） 7同时具有下列性质:“对任意恒成立;图象关于直线对称;在上是增函数” 的函数可以是（ ） 8一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是（ ） 正视图 侧视图 俯视图 9已知实数、满足，则的最大值是（ ） 10已知是球表面上的点，则球的表面积等于（ ）
3、 2 3 4 11已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若=5，则双曲线的渐近线方程为（ ） 12已知定义在上的奇函数，满足,且在区间上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则（ ）4 8 4 8) -4第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知 则= 14有一个数阵如下：记第行的第个数字为，（如），则等于 . 15.的内角的对边分别为，若,，则 . 16已知为椭圆上的一点，椭圆的两个焦点为、，且椭圆的长轴长为10，焦距为6，点为的内心，延长线段交线段于，则的值为_.三、解答题：（本大题共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满
4、分12分）已知等差数列的前项和为，且=6，.（）求的表达式；（）令=(),是数列前项和,求18（本小题满分12分）袋中装有21个球，每个球上都记有从1到20的一个号码，设号码为的球的重量为 (克)，这些球以等可能性(不受重量、号码的影响)从袋中随机取出。（I）如果任意取出1个球，试求其重量大于号码数的概率； （II）如果同时任意取出2个球，试求它们重量相同的概率.19（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，在线段上。（）若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；（）若到平面的距离为，求的长.20（本小题满分12分）已知圆，点，是圆上一动点，线段的垂直平分线交线段于
5、点，设点的轨迹为。（）求的方程；（）在直线上任取一点，、分别为曲线与轴的左、右两交点，若直线与曲线相交于异于的点，证明：对任意的，。21（本小题满分l2分） 已知函数， （I）当时，求函数的单调区间； （）当时，恒成立，求的取值范围请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，的平分线与和外接圆分别相交于和，延长交过，三点的圆于点。（）求证：；（）若，求的值。23（本小题满分10分）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线:（t为参数），曲线:.（）求直线的普通方程与曲线的直角坐标
6、方程；（）设直线与曲线交于两点，求的值.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f（x）|2x1|+|2x3|。（）当0时，解不等式；（）若不等式f（x） 对一切实数x恒成立时，求实数的取值范围。凯里一中2017届高三年级模拟考试题（文科数学）答案一、选择题123456789101112BACCBCBCDDAD二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17、解：（I）由正弦定理知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,2分化简得：sin（A+B）=2sin（B+C）4分sinC=2sinA,6分（II） b=212分18、解：（I）n，解得或.3分所以符合题
7、意的基本事件有9514个故所求事件的概率为.6分 （II）从21个球中同时取出2个球共有种取法8分由于函数图象的对称轴为直线所以有7对球重量分别相同，号码分别为7与8，6与9，5与10，4与11，3与12，2与13，1与14.10分故所求事件的概率为.12分19解法一：（），又由直三棱柱性质知，平面ACC1A1.2分由D为中点可知，,即又，所以平面B1C1D，又平面B1CD，故平面平面B1C1D 6分（）由（1）可知平面ACC1A1，则9分设，则，则 12分20解：（）由题意得轨迹是以，为焦点，长轴长为4的椭圆2分既轨迹的方程为4分（）由（）知（-2，0），（2，0）,设（4，t）（t0）,（
8、xN,yN）则直线的方程为5分由得.6分直线与椭圆相交于异于的点由得.8分，当时，成立12分21 （本小题满分12分）解：（）当时，的定义域为，1分令在上单调递增，.3分令在上单调递减，5分 （）,令,令,则,6分,从而，不符合题意8分（2）,以下论证10分,综上所述，的取值范围是.12分22、（）如图，连接CE，DFAE平分BACBAD=DAC在圆内又知DCE=EFD，BCE=BAEEAF=EFD又AEF=FEDAEFFED5分（）由（）知，10分23、解：（）把直线化成普通方程得，2分把曲线：化成其普通方程为.5分（）由（）将直线的参数方程代入曲线的普通方程整理得7分在圆外，则两点的参数同号。10分24、解：（）当a=0时，等价于或或.3分解得，所以，不等式的解集是5分 （），.7分要使不等式f（x）恒成立，只需 所以，的取值范围是：.10分
