《安徽省六安市舒城中学2017－2018学年高二数学下学期期中试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市舒城中学2017－2018学年高二数学下学期期中试题 文（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文时间：120分钟 分值：150分1. 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)1 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值为（ ） （A） （B） （C） （D）2一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ） AB CD3.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二
2、组，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）(A) (B) (C) (D) 4.总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始由左往右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 01983204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A. 01 B. 02 C. 14 D. 195.两名同学在次数学考试中的成绩统计
3、如下面的茎叶图所示，若两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是（ ） A. ，比成绩稳定 B. ，比成绩稳定 C. ，比成绩稳定 D. ，比成绩稳定6 已知双曲线：（，）的渐近线方程为，则双曲线的离心率等于（ ） A. B. C. D. 7在箱子中装有十张卡片,分别写有到的十个整数.从箱子中任取一张卡片,记下它的读数,然后放回箱子中,第二次再从箱子中任取一张卡片,记下它的读数,则是 的倍数的概率为（ ） A. B. C. D. 8对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下245682040607080 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型预测当 时，的估计值为（）
4、 A. B. C. D. 9在长为cm的线段上任取一点,以为半径作圆,则圆的面积介于的概率是（ ） A. B. C. D. 10甲、乙、丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过次传球后,球仍回到甲手中的概率为（ ） A. B. C. D. 11若在区间上随机取两个数，则这两个数之和小于的概率是（ ） A. B. C. D. 12已知函数对任意的满足 (其中为函数的导函数),则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，,99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，1
5、0.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为6，那么在第7组中抽取的号码是 14.下图是一组数据的频率直方图，则这组数据的中位数为 15 抛物线的焦点为， 为抛物线上的点，设，若， 的面积为，则的值为 16 若函数（为常数， 是自然对数的底）恰有两个极值点，则实数的取值范围是 3. 解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（本题满分10分）已知数列的通项公式为.（1）求的前项和；（2）设，试求18（本题满分12分）某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制
6、），剔除平均分在分以下的学生后，共有男生名，女生名.现采用分层抽样的方法，从中抽取了名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为组，得到如下所示频数分布表.分数段男女（1） 估计男生的平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表）；（2） 规定分以上为优分（含分），请你根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.优分非优分总计男生女生总计附表及公式：19 （本题满分12分）某服装批发市场月份的服装销售量与利润的统计数据如下表:月份12345销售量(万件)36478利润(万元)1934264146(1)已知销售量与利润大致满足线性相关关系,请根据前个月的数据,求出
7、关于的线性回归方程；(2)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第个月的数据检验由(1)中回归方程所得的第个月的利润的估计数据是否理想?参考公式: 20. （本题满分12分）如图所示，四棱锥中，平面平面，为的中点，为的中点，且，.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积.21(本题满分12分）已知椭圆：（）的左、右顶点分别为，点在上，在轴上的射影为的右焦点，且.（1）求的方程；（2）若是上异于的不同两点，满足，直线交于点，求证：在定直线上.22 （本题满分12分）已知函数， 的图象在处的切线方程为.（1）求函数的单调区间
8、；（2）若存在实数，使得成立，求整数的最小值.参考答案一、单选题1若执行下图所示的程序，输出的结果为，则判断框中应填入的条件为（ ）A. B. C. D. 2某三棱锥的三视图如图所示，则三棱锥的体积为( )A. 10 B. 20 C. 30 D. 603某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计，发现该班学生的分数都在到分之间，其频率分布直方图如图所示，若分数段的人数为，则分数段的人数为（ ）A. 12 B. 28 C. 32 D. 404总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始由左往右依次选取两个数字，则选
9、出来的第5个个体的编号为（ ）A. 01 B. 02 C. 14 D. 195A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是（ ）A. ，B比A成绩稳定 B. ，B比A成绩稳定C. ，A比B成绩稳定 D. ，A比B成绩稳定6已知双曲线： （， ）的渐近线方程为，则双曲线的离心率等于（ ）A. B. C. D. 7在箱子中装有十张卡片,分别写有1到10的十个整数;从箱子中任取一张卡片,记下它的读数,然后放回箱子中;第二次再从箱子中任取一张卡片,记下它的读数,则是10的倍数的概率为()A. B. C. D. 8对具有线性相关关
10、系的变量，测得一组数据如下x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型预测当时，的估计值为（）A. 105.5 B. 106 C. 106.5 D. 1079在长为10 cm的线段AB上任取一点G,以AG为半径作圆,则圆的面积介于 cm2的概率是()A. B. C. D. 10甲、乙、丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过4次传球后,球仍回到甲手中的概率为（）A. B. C. D. 11若在区间上随机取两个数，则这两个数之和小于3的概率是（）A. B. C. D. 12已知函数y=f(x)对任意的满足 (其中为函数f(x)的导函数),
11、则下列不等式成立的是（）A. B. C. D. 二、填空题13一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，,99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为6，那么在第7组中抽取的号码是_14 下图是一组数据的频率直方图，则这组数据的中位数为_.15抛物线的焦点为， 为抛物线上的点，设，若， 的面积为，则的值为_16若函数（为常数， 是自然对数的底）恰有两个极值点，则实数的取值范围是_三、解答题17已知数列的通项公式为（1）求的前n项和（2）设，试求18某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在分以下的学生后，共有男生名，女生名.现采用分层抽样的方法，从中抽取了名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为组，得到如下所示频数分布表.分数段男女（1） 估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，数学成绩与性别是否有关？（2） 规定分以上为优分（含分），请你根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“数学成绩与性别有关”。优分非优分总计男生女生总计附表及公式：19某服装批发市场1-5月份的服装销售量与利润的统计数据如下表:
