《《数的认识(四)——因数、倍数、质数、合数》教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《数的认识(四)——因数、倍数、质数、合数》教学课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数的认识（四） 因数、倍数、质数、合数,因数和倍数,如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的 倍数,b就叫做a的因数。,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,因数和倍数是相互依存的,能被2、3、5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上的数字的 和能被3整除,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。,注意:有一些
2、数能被7,9,11,13整除,但是不容易 看出来, 这是大家在约分中容易忽略的。,用因数2，又是3和5的倍数的最大三位数是多少？,答：990,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除的数叫做偶数,奇数:,不能被2整除的数叫做奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,质数和合数,质数(素数):,只有1和它本身两个因数,合数:,除了1和它本身还有别的因数,1不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是：,2,4,分解质因数,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,分解质因数的方
3、法:短除法,把30分解质因数正确的做法是( ) A.30=12 3 5 B.2 3 5=30 C.30=235,C,把30分解质因数,最大公因数和最小公倍数,公因数,最大公因数:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,例:( )是8和12的公因数， ( )是8和12的最大公因数。,1,2,4,4,互质数：,公约数只有1的两个数叫做互质数。,（1） 两个数都是质数,这两个数一定互质。 （2）相邻的两个数互质。 （3）1和任何数都互质。,互质数的几种特殊情况,公倍数,最小公倍数：,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小
4、公倍数。,例:( )都是4和6的公倍数, ( )是4和6的最小公倍数。,12,24,36,12,求最大公因数和最小公倍数,4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。,如果较小数是较大数的因数,那么 较小数就是这两个数的最大公因数; 较大数就是这两个数的最小公倍数。,4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。,如果两个数互质,它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的积。,4,28,1,60,短除法,求24和36的最大公因数和最小公倍数,24 36,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24和36的最大公因数是:223=12,24和36的最小公倍数是: 22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,有一张长方形纸，长1.36米，宽0.8米，裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大且裁完后没有剩余，则一共可裁出多少个？,1.36米=136厘米 0.8米=80厘米,136,80,8,17,10,1710=170（个）,答：一共可裁出170。,一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块；如果平均分给5个小朋友，还缺1块；如果平均分给6个小朋友，还缺1块。这堆糖果最少有多少块？,4 5 6,2,2 5 3,4、5、6的最小公倍数是2253=60。,答：这堆糖果最少有59块。,60-1=59（块）,
