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1、一 阶 电 路,第五讲 （总第四十七讲）,用三要素法分析一阶电路,脉冲序列作用下的RC电路,一阶电路的数学描述是一阶微分方程 , 其解的一般形式为,令 t = 0+,用三要素法分析一阶电路,例1.,已知： t=0时合开关S。 求 换路后的uC(t) 。,解,例2.,已知：电感无初始储能 t = 0 时合 S1 , t =0.2s时合S2。,0 t 0.2s,t 0.2s,解,求换路后的电感电流i(t)。,例3.,已知: u(t)如图示 , iL(0)= 0 。 求: iL(t) , 并画波形 .,解,0 t 1 iL(0+)=0,t 0 iL(t)=0,iL()=1A,iL(t) = 1et
2、/ 6 A, =5/ (1/5)=6 s,方法一：用分段函数表示,1 t 2,iL(2+)= iL(2-)= 2 - 1.846 e - ( 2 - 1 )/ 6 =0.437 A iL( )=0 =6 s,iL(t) = 2 +0.1542 e ( t 1 )/ 6 = 21.846 e ( t 1 )/ 6 A,t 2,iL(1+)= iL(1-)= 1e1/ 6 =0.154 A iL()=2A =6 s,iL(t) = 0.437 e ( t 2 )/ 6 A,u(t)= (t)+ (t1)2 (t2),iL(t) = (1 e t / 6) (t)+ (1e( t1) / 6 ) (
3、t1)2(1e( t 2) / 6 ) (t2) A,解法二：用全时间域函数表示(叠加),返回首页,脉冲序列作用下的RC电路,多次换路,充电电路,0T : 电容充电,T2T : 电容放电,一、 T,过渡过程在半个周期 (T )内结束,由三要素法得,变化曲线为,（1） uC的变化规律,0 t T,T t 2T,（2）uR的变化规律,三要素为,变化曲线为,63,23.3,71.6,26.5,72.8,t = T uC =100(1-0.37)=63,t = 2T uC= 0.3763 = 23.3,t= 3T uC=23.3+0.63 (100-23.3) = 71.6,t = 4T uC=0.3771.6=26.5,开始时, 充电幅值 放电幅值,当充电幅值 = 放电幅值时，进入准稳态。,0 t T,T t 2T,t = T,t = 2T,可解出U1，U2,当US=100V，T = 时解得U2=73.2V， U1=27V,暂态解,由初值 uC(0) = 0 定系数 A,稳态解一般形式,全解,全响应,2nT t (2n+1)T,(2n+1)T t (2n+2)T,返回首页,
