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1、宁夏银川一中2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项符合题意）1在等差数列中，若，则=（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 62下列命题正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则3等比数列的前项和为，且成等差数列若，则（）A15 B. 7 C. 8 D164在ABC中,A=60,a=,b=,则B等于()A45或135 B135 C45 D以上答案都不对5若正实数x,y满足不等式2x+y0的解集为x|-2x1，则函数y=f(-x)的图象为()7. 若直线过点，则的最小值等于（ ）A. 3 B
2、. 4 C. D. 8九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，甲所得为（ ）A钱B钱 C钱D钱9. 已知数列的前项和为，且满足，则 （ ）A1 B-1 C-2 D2016 10在ABC中，A=120，则的最小值是()A. 2B. 4C. D. 1211. 若对任意，不等式恒成立，则的取值范围为 （ ）A B C. D. 12. 已知数列的通项公式，前项和为
3、，若，则 的最大值是（ ）A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在ABC中，a6，B30，C120，则ABC的面积是 .14已知点(3，1)和(4，6)在直线的两侧，则 的取值范围是_.15当x-1时，f(x)=x+的最大值为_.16. 在中，三个角所对的边分别为若角成等差数列，且边成等比数列，则的形状为_ _ 三、解答题17. (本小题满分10分）已知函数的定义域为R.(1)求a的取值范围.(2)若该函数的最小值为，解关于x的不等式x2-x-a2-a0时，=4a2-4a0，解得0a1；所以a的取值范围是a|0a1.(2)因为函数y的
4、最小值为，所以，a0，1，所以ax2+2ax+1.当a=0时，不满足条件；当0a1时，ax2+2ax+1的最小值是=，所以a=；所以不等式x2-x-a2-a0可化为x2-x-0，解得-x4,所以c=7.(2)在ABC中,由正弦定理可得=,所以=2,b=2sin ,a=2sin(-).所以ABC的周长f()=b+a+c=2sin +2sin（-）+=2sin +cos +=2sin(+)+.因为(0,),所以+,所以当+=,即=时,f()取得最大值2+.22. (1)因为4an=an-1-3，所以4an+4=an-1+1，an+1=(an-1+1)，所以an+1是等比数列，其中首项是a1+1=，
5、公比为，所以an+1=，an=-1.(2)bn+2=3lo(an+1)(nN*)，所以bn=3n-2，由(1)知，an+1=，又bn=3n-2，所以cn=(3n-2)(nN*).所以Sn=1+4+7+(3n-5)+(3n-2)，所以Sn=1+4+7+(3n-5)+(3n-2)，两式相减得Sn=+3-(3n-2)=-(3n+2).所以Sn=-.(3)cn+1-cn=(3n+1)-(3n-2)=9(1-n)(nN*)，所以当n=1时， c2=c1=，当n2时，cn+1cn，即c1=c2c3c4cn，所以当n=1或n=2时，cn取最大值是.只需tm2-m-，即tm2-m-0对于任意t0，1恒成立，即所以m-.9
