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1、1解不等式中的分类讨论思想四川省乐至县吴仲良中学 毛仕理 641500 0832 3358610M不等式的分类讨论常常围绕以下几点展开：1一元一次不等式的一次项系数该系数的符号与不等式解集的形态有关，所以若含有参数则要进行讨论2.一元二次不等式的二次项系数该系数若含有参数时，要讨论系数的符号.3.二次不等式的判别式判别式的符号决定解集的类型，所以若不等式系数中含有参数时，往往要对判别式进行讨论4在二次函数 f(x)与 x 轴有两个交点(x 1，0)、(x 2，0)的情况下，求f(x)0 或 f(x) x + 6 (1)解该不等式； (2)若 1不是不等式的解，0 是不等式的解，求 k的取值范围
2、解 (1)(k 1)x 2k + 6当 k 1 时，解集为x|x .12当 k = 1 时，解集为 当 k 0 时：若 k9，则0，不等式解集为 ；若 0 0，解集为x| .kxk )1(93)(93 2(2)当 k = 0 时：不等式为 6x 8 0，解集为x|x .)1(93)1(93若 k = -1，不等式为 x 2 + 6x - 9 3a + 1,即 a O,a1，解不等式 loga(4+3x-x2) loga(2x 1) loga2.解 ， 得 1 时，4 + 3x x 2 2(2x 1), -3 2 1 时，解集为x| x 2；当 0 a 1 时，解集为21x| 2 x 4.点拨 本例分类的原因是对数不等式的底数舍有参数.例 5 已知|x+1| + | x1|a 的解集为 R，求实数 a的最大值解|x+1| + | x-1| = 21)1(232)(3x根据三段函数的单调性可知：在2，+上，不等式左边最小值为 3；在-1，2上，不等式左边最小值为 ；在(-，-1)上，不等式左边大于 ,2|x+1| + | x-1|的最小值为 .2123a 的最大值为 3点拨 本例若用数形结合，可适当简化解题过程令 f(x) = |x+1| + | x-1|，作 f(x)的图像，如图要使直线 y = a不高于 f(x)图像上任何点，21a必须满足 a .23
