《天津大学《物理化学》第四版_第四章习题及解答讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津大学《物理化学》第四版_第四章习题及解答讲解（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 多组分系统热力学4.1 有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶 液中B的浓度为cB，质量摩尔浓度 为bB，此溶液的密度为。以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时，试导出xB与cB，xB与bB之间的关系。 解：根据各组成 表示的定义 4.2 D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20 C时的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。 解：质量分数的定义为 4.3 在25 C，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度bB介于和之间时，溶液的总体积 。求：（1） 把水（A）和醋酸（B）的
2、偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系。（2） 时水和醋酸的偏摩尔体积。解：根据定义 当时 4.4 60 C时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。二者可形成 理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60 C时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。 解：质量分数与 摩尔分数的关系为 求 得甲醇的摩尔分数为 根 据Raoult定律 4.5 80 C是纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形 成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。 解：根据Raoult定律
3、4.6 在18 C，气体压力101.352 kPa下，1 dm3的水中能溶解O2 0.045 g，能溶解N2 0.02 g。现将 1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2， 并干燥之，求此干燥气体在101.325 kPa，18 C下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为： ， 解：显然问题的 关键是求出O2和N2的Henry常数。 18 C，气体压力101.352 kPa下，O2和N2的 质量摩尔浓度分别为 这 里假定了溶有气体的水的密度为（无限稀溶液）。 根 据Henry定律， 1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶
4、液中O2和N2的质量摩尔浓度分 别为 4.7 20 C下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325 kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知20 C时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa，若20C时HCl和苯蒸气总压为101.325 kPa，求100 g笨中溶解多少克HCl。 解：设HCl在苯中的溶解符合Henry定律 4.8 H2, N2与100 g水在40 C时处于平衡，平衡总压为105.4 kPa。平衡气体经干燥后的组成分数。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压，即40 C时的7.33 kPa。已知40 C时H2, N2在水中的Henry系数分别为7.61 G
5、Pa及10.5 GPa，求40 C时水中溶解H2, N2在的质量。 解：假设（1）H2, N2在水中的溶解符合Henry定律；（2）气相可看作理想气体。在此假设下 4.9 试用Gibbbs-Duhem方程 证明在稀溶液中若溶质服从Henry定律，则溶剂必服从Raoult定律。 证明：设溶质和 溶剂分别用B，A表示。根据Gibbbs-Duhem方程 （const. T and const. p）。 溶 质B的 化学势表达式为 若 溶质服从Henry定律，则 即 溶剂A服从Raoult定律。4.10 A，B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t时纯A的饱和蒸气压，纯B的饱和蒸气压。（1） 在温度
6、t下，于气缸中将组成为的A, B混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔 分数表示）为多少？（2） 若将A, B两液体混合，并使此混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，求该液 态混合物的组成及沸腾时饱和蒸气的组成（摩尔分数）。解：1. 由于形成理想液态混合物，每个组分均符合Raoult定律; 2. 凝结出第 一滴微小液滴时气相组 成不变。因此在温度t 混合物在100 kPa，温度t下开始沸腾，要求 4.11 25 C下，由各为0.5 mol的A和B混合形成理想液态混合物，试求混合过程的。 解：（略）4.12 苯与甲苯的混合液可视为理想液态混合物。 今有
7、一混合物组成为，。求25 C, 100 kPa下1 mol该混合物的标准熵、 标准生成焓与标准生成Gibbs函数。所需25 C的热力学数据如表所示。物 质C6H6(l)48.66123.0172.8C6H5CH3(l)12114.15219.58 解：根据生成焓 的的定义，混合物的为 4.13 液体B与液体C可形成理想液态混合物。在 常压及25 C下，向总量n = 10 mol，组成xC = 0.4的B, C液态混合物中加入14 mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程 的DG, DS。 解：理想液态混 合物中组分B的化学势为 因 此， 新 混合物的组成为 所 以： 4.14 液体B和液体C可
8、形成理想液态混合物。在25 C下，向无限大量组成xC = 0.4的混合物中加入5 mol的纯液体C。（1） 求过程的DG, DS。（2） 求原混合物中组分B和组分C的DGB, DGC。解：（1）由于是向无限大量的溶液中加入有限量的纯B，可以认为溶液的组 成不变，因此 （3） 设原混合液中B和C的物质两分别为，加入5 mol纯C后组 成为 对组分C同样推导，得到 注：4.15 在25 C向1 kg溶剂A(H2O)和0.4 mol溶质B形成的稀溶液中又加入1 kg的纯溶剂，若溶液可视为理想稀溶液，求过程的DG。 解：理想稀溶液 溶质和溶剂的化学势表达式分别为 将以上数据代入DG计算式，得 4.16
9、 （1）25 C时将0.568 g碘溶于50 cm3 CCl4中，所形成的溶液与500 cm3水一起摇动，平衡后测得水层 中含有0.233 mmol的碘。计算点在两溶剂中的分配系数K，。设碘在两种溶剂中均以分子形式存在。（2）若25 C 在水中的浓度是1.33 mmoldm-3，求碘在中的浓度。 解：（1）的分子量为，因此 （2） 4.17 25 C时0.1 mol NH3溶于1 dm3三氯甲烷中，此溶液NH3的蒸气分压为4.433 kPa，同温度时0.1 mol NH3溶于1 dm3水中，NH3的蒸气分压为0.887 kPa。求NH3在 水与三氯甲烷中的分配系数 解：NH3在 水与三氯甲烷中
10、分配达到平衡时 而 溶质的化学势 因 此， 当 溶液中的NH3和气相中的NH3达平衡时 由 于 因 此， 4.18 20 C某有机酸在水和乙醚中的分配系数为0.4。今有该有机酸5 g溶于100 cm3水中形成的溶液。（1） 若用40 cm3乙醚一次萃取（所用乙醚已事先被水饱和，因此萃取时不会有水溶于乙醚），求水中还剩 下多少有机酸？（2） 将40 cm3乙醚分为两份，每次用20 cm3乙醚萃取，连续萃取两次，问水中还剩下多少有机酸?解：设有机酸的分子量为M；分配平衡时，水中的有机酸还剩m克 根据Nernst分配定律 用同样体积的乙 醚萃取n次，则有 （1） 用40 cm3乙醚萃取一次 （2） 每次用20 cm3乙醚萃取，连续萃取两次 4.19 25 g的CCl4中溶有0.5455 g某溶质，与此溶液成平衡的CCl4的蒸气分压为11.1888 kPa，而在同一温度时纯CCl4的 饱和蒸气压为11.4008 kPa。（1） 求此溶质的相对分子量。（2） 根据元素分析结果，溶质中含C为94.34 %，含氢为5.66 %（质量分数），确定溶质的化学式。解：（1）设该溶液为理想稀溶液，则溶剂服从Raoult定律 （3） 设该物质的化学式为CnHm，则 解得， 化学式为C14H10。4.20 10 g葡萄糖（C6H12O6）溶于400 g乙醇中，溶液的
