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1、偏心受力构件正截面承载力,偏心受力构件正截面承载力,偏心受力构件正截面承载力,偏心受力构件正截面承载力,内容提要,了解偏心受压构件的受力工作特性；熟悉两种不同的受压破坏特征及由此划分成的两类偏心受压构件，掌握两类偏心受压构件的判别方法；,熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法；,掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法;,了解双向偏心受压构件正截面承能力计算;,掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算;,掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算;,主要内容,纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为偏心受力构件。 可分为偏心受拉构件和偏心受压构件。,一 概述,偏心受压构件正截面承载力,偏心受压构件正
2、截面的破坏形态,1 破坏类型,拉压破坏（大偏心受压破坏）,发生条件：相对偏心距 较大， 受拉纵筋 不过多时。,受拉边出现水平裂缝 继而形成一条或几条主要水平裂缝 主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大 使受压区高度减小 受拉钢筋的应力首先达到屈服强度 受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏 受压钢筋应力一般都能达到屈服强度,拉压破坏图,偏心受力构件正截面承载力,5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态,拉压破坏的主要特征： 破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈服，而后受压区混凝土被压坏。,拉压破坏形态图,偏心受力构件正截面承载力,偏心受压构件正截面的破坏形态,受压破坏（小偏心受压破坏）,随荷载加大到一定数值
3、，截面受拉边缘出现水平裂缝，但未形成明显的主裂缝，而受压区临近破坏时受压边出现纵向裂缝。 破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。破坏时，受压钢筋应力一般能达到屈服强度，但受拉钢筋并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应变比拉压破坏时小。,发生条件：相对偏心距 较大， 但受拉纵筋 数量过多； 或相对偏心距 较小时。,受压破坏图1）,偏心受力构件正截面承载力,偏心受压构件正截面的破坏形态,构件全截面受压，破坏从压应力较大边开始，此时，该侧的钢筋应力一般均能达到屈服强度，而压应力较小一侧的钢筋应力达不到屈服强度。若相对偏心距更小时，由于截面的实际形心和构件的几何中心不重合，也可能发生离纵向力较远一侧的混凝
4、土先压坏的情况。,2）当相对偏心距 很小时,受压破坏图2）,偏心受力构件正截面承载力,偏心受压构件正截面的破坏形态,受压破坏特征： 由于混凝土受压而破坏，压应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。,受压破坏形态图,偏心受力构件正截面承载力,偏心受压构件正截面的破坏形态,2 两类偏心受压破坏的界限,根本区别：破坏时受拉纵筋 是否屈服。,界限状态：受拉纵筋 屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变,界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此， 的表达式与受弯构件的完全一样。,大、小偏心受压构件判别条件：,界限状态时截面应变,当 时，为 大 偏心受压；
5、 当 时，为 小 偏心受压。,偏心受力构件正截面承载力,偏心受压构件的二阶效应,3 附加偏心距 、初始偏心距,可能产生附加偏心距 的原因：,荷载作用位置的不定性；混凝土质量的不均匀性；施工的偏差等因素 。,规范规定：两类偏心受压构件的正截面承载力计算中，均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。,初始偏心距,偏心受力构件正截面承载力,偏心受压构件的二阶效应,4 偏心受压长柱的二阶弯矩,不同长细比柱从加荷载到破坏 的关系,标准柱侧向弯曲,偏心受力构件正截面承载力,偏心受压构件的二阶效应,5 构件截面承载力计算中二阶效应的考虑,考虑二阶效应的 法,用增大偏心距的方法考虑由于纵向弯曲所产生的附加弯
6、矩，增大后的偏心距为称为 ； 称为偏心距增大系数，对矩形、T形、I形、环形和圆形截面偏心受压构件， 按下式计算：,偏心受力构件正截面承载力,矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算,构件的计算长度，,截面高度；,构件的截面面积；对T形、I形截面，均取；,偏心受压构件的截面曲率修正系数，当 1.0时，取 =1.0；,构件长细比对截面曲率的影响系数，当时，取 =1.0。,构件截面上作用的偏心压力设计值；,规范规定：当矩形截面 或任意截面 时，取 。 其中为 截面回转半径。,三 建筑工程中偏心受压构件承载力计算,矩形截面非对称配筋构件正截面承载力,偏心受力构件正截面承载力,矩形截面非对称配筋偏心受压构件
7、正截面受压承载力计算,1 基本计算公式及适用条件,大偏心受压构件 1）应力图形,（2）基本公式,（3）适用条件,或,或,矩形截面非对称配筋大偏心受压构件截面应力计算图形,偏心受力构件正截面承载力,矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,截面应变分布,小偏心受压构件：1）应力图形,矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面应力计算图形,偏心受力构件正截面承载力,矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,2）基本公式,偏心受力构件正截面承载力,矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,可近似按下式计算：,为正： 表示受拉；,为负： 表示受压。,3）适用条件：,将 代入：,
8、偏心受力构件正截面承载力,矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,小偏心反向受压破坏时的计算,小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形,当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能 受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。,对 合力点取矩，得：,偏心受力构件正截面承载力,矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算,偏心受力构件正截面承载力,矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,2 大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距）,设计时可按下列条件进行判别：,当 时，可能为大偏压，可能为小偏压，可按大偏压设计；,当 时，按小偏压设计。,偏心受力构件正截面承载力,矩形截面非对称配筋偏心受压
9、构件正截面受压承载力计算,3 截面设计,大偏心受压构件,已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值 、轴力设计值 、计算 长度 要求：确定受拉钢筋截面面积 和受压钢筋截面面积,计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距 ，判别偏压类型。 当 时，按大偏压计算。,计算 。由大偏压公式和可看出，共有、和三个未知数 ， ， ， 以（ ）总量最小为补充条件，解得 。为简化计算， 可直接取 。,偏心受力构件正截面承载力,矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,由大偏压计算公式得,其中,如果 且 与 数值相差较多，则取 ， 然后改按已知 计算 。, 计算, 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件），应满足
10、,偏心受力构件正截面承载力,矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,应用上式时注意以下几点： 1）公式中的 应取全部纵向钢筋的截面面积，包括受拉钢筋 和 受压钢筋 。 2）由于构件垂直于弯矩作用平面的支撑情况与弯矩作用平面内的不一定 相同，因此该方向构件的计算长度 与弯矩作用平面内的不一定一样， 应按垂直于弯矩作用平面方向确定。 3）对于矩形截面应按垂直于弯矩作用平面方向构件计算长度 与截面短 边尺寸 的比值查表确定稳定系数 。,偏心受力构件正截面承载力,矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,（2）已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值 、轴力设计值 、计算长度 、受压钢筋
11、截面面积 要求：确定受拉钢筋截面面积,计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距 ，判别偏压类型。当 时，按大偏压计算。,计算相对受压区高度 ：,计算,1） ， ，,满足适用条件。,偏心受力构件正截面承载力,矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,2） 。说明 不足，应增加 的数量，按 和 均未知或增大截面 尺寸后重新计算。,3）,即,。说明破坏时受压钢筋,未达到抗压强度 ，,可近似取,，并对,合力点取矩，得, 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足：,已知柱的轴向力设计值,，弯矩,；截面尺寸,。,；混凝土强度等级为C35,。求钢筋截面面积,及,采用级钢筋；计算长度,解：,
12、取,取,可以按大偏心受压计算：,取,取,受拉钢筋选用,2,32+2,28，,故假定为大偏心受压是正确的。 垂直于弯矩作用平面的验算：,查表得,满足要求。,例.钢筋混凝土偏心受压柱，截面尺寸b300mm，h400mm计算长度 35m。柱承受轴向压力设计值N310kN，弯矩设计值M 170kNm。混凝土强度等级为C25( )，纵筋采用 HRB400( )级钢筋， 。截面受压区已配 有2 14( )钢筋，试求受拉钢筋面积 。(可不 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力) ( )。,解：（1）判别偏压类型,取,故按大偏心受压构件计算。,（2）计算受拉钢筋,说明,数量不足。,计算,为使钢筋总用量最小，取,
13、偏心受力构件正截面承载力,矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,小偏心受压构件 已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值,、轴力设计值,、计算长度,要求：确定受拉钢筋截面面积,和受压钢筋截面面积,计算偏心矩增大系数,，初始偏心距,，判别偏压类型。当,时，按小偏压计算。,值。,初步拟定,计算 和,、,。,偏心受力构件正截面承载力,矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,如果,，应按大偏心受压构件重新计算。出现这种情况是由于截面,尺寸过大造成。,计算 ，见下表。,验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足：,已知矩行截面柱b=300mm，h=600mm。计算长度
14、混泥土强度等级为 C30，纵筋采用HRB400级钢筋。，柱上作用轴向力设计值N=2600 KN,弯矩设计值M=78KN.m，混泥土强度等级为 C30 ，钢筋采用 HRB400级钢筋。设计纵向钢筋 及 的数量，并验级钢筋。 设计纵向钢筋 及 的数量，并验算垂直弯矩作用平面的抗压 承载力,解 查表得：,=14.3N/,=300N/,=360N/,取,=40mm,=560mm,要考虑,取,，取,属于小偏心受压,对,合力中心矩,取,选用2 16,由,由,得,选用4 20,抗压承载力验算：,查表得,所以平面外承载力满足要求。,截面配筋图如下：,偏心受力构件正截面承载力,矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截
15、面受压承载力计算,承载力复核,已知：截面尺寸,，钢筋截面积,和,，混凝土强度等级,钢筋种类，构件长细比,，轴向力设计值N，,求：截面是否能承受该N值，或已知N值时，求能承受弯矩设计 值M。,解：,1弯矩作用平面的承载力复核，,第一种情况：已知轴力,设计值N，求弯矩设计值M,先将已知的,和,代入下式,（2）如果,，则为大偏心受压,可按式（7-23）求x：,再将x和由式（7-22）求得的, 代人式（7-24）求,则弯矩设计值,如,，为小偏心受压,应按式（7-30）和式（7-33）求x：,再将x及代入式（7-31）求 及M：,第二种情况：已知偏距 ，求轴力设计值N,（1）因截面配筋已知，故可按图7-22对N作用点取矩求x,（2）当 时，为大偏压，将x及已知数据代入式可求解出 轴力设计值N即为所求。,（3）当 时，为小偏心受压，将已知数据代入式式（7-31） 和式（7-33）联
