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1、磁 场,一、磁感应强度和磁感应通量：,磁感应强度：,方向：,磁感应通量：,二、磁感应强度的计算,1毕奥萨伐你定律,均匀场中线圈的磁通：,例：如图所示，半径为R的圆形载流导线中通有电流强度为I的稳恒电流。求圆形载流导线轴线上与圆心相距x的p点的磁感应强度。,解：,令上式中的x=0，得,线圈的磁矩,2.安培环路定律：,几种典型电流分布的磁感应强度公式,无限长直线电流I的磁感应强度,长度为L的有限长直线电流I的磁感应强度,细长密绕通电螺线管内轴线上的磁感应强度,式中n是螺线管单位长度上线圈的匝数.,密绕通电螺绕环内的磁感应强度,式中n是螺线管单位长度上线圈的匝数.,电流面密度为JS的无限大均匀载流平
2、面的磁感应强度,三、安培力 载流导体受安培力运动,安培力公式：,载流导体受安培力运动,取l2,例,例,(1),(2),(1),(3),联立(1)、(2)、(3)式，解得,(向左),(向右),例 一圆柱形小永久磁棒竖直放置，在其正上方离棒中心1 m处的磁感应强度为B。一超导圆形小线圈自远处移至磁棒正上方，与棒共轴，如图所示设线圈的半径为a，质量为m，自感为L，线圈只能上下运动 求平衡时线圈离棒中心的高度zo已知azo;,(2)求线圈受小扰动后作上下小振动的周期（用z。表示）,解：(1) 小磁棒看成一小线圈磁矩，则Z处的磁场可表示为,当线圈平衡在 Z0处时，线圈中的电流为I0，则有,(5),(1)
3、,(2),(3),(4),用磁场的高斯定理Br,线圈受力平衡，即,(6),求得,(7),利用(3)、(4)式得,(2)线圈在平衡位置上移小量Z，则线圈中电流变为I0+i，由(2)式得,(8),线圈受力,由(5)式得,以(8)式代入上式，并利用(6)式得,则,载流线圈所受力和力矩,均匀场中：,非均匀场中：,对小线圈：,四、洛仑兹力 电荷受电磁场力的运动,洛仑兹力：,电荷受电磁场力运动的运动方程：,设,，则,例,解,当,即,时T取最小值,要摆线不松弛，必须保证,，即要求,(1),(2),(3),解,例,例 一质量为m，带电量为十q的粒子在轴对称非均匀磁场中绕磁场的轴线（取为z轴）作螺旋运动，从磁感应强度为B1的区域逐渐进入磁场较强的区域，回转半径缓慢减小，最终被反射（磁镜）设粒子在B1区域时，速率为v0，速度方向与z轴夹0角，磁场最强处的磁感应强度为B2,求粒子能被反射的0角的最小值c.（可作合理近似）,五、霍耳效应,如图所示，一厚为d，宽为b的载流导体薄板放在磁场B中，如果磁场与薄板板面垂直，则板的两侧A、A间会出现电势差，这一现象叫霍耳效A、A间的电势差叫霍耳电势差（或霍耳电压）,若导体板中电子的浓度为n，电流为I，则霍耳电势差为:,式中 叫霍耳系数。,
