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1、用心 爱心 专心 1浙江省杭州市萧山区党山初中 11-12 学年九年级上学期 10 月月考（数学）缺答案考生须知:1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试时间 100 分钟。2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。一. 仔细选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、已知二次函数 2(1)(0)yaxb有最大值 2，则 ab、 的大小比较为（ ）A、 ab B、 C、 a D、不能确定2、在同一坐标平面内，图象不可能由函数 21
2、yx的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）、 2(1)yx 、 23yx 、 2、 21yx3、如图：直线 与双曲线 k（ 0）的一个交点为 A，且 OA=2，则k的值为（ ）A、1 B、 2 C、 2 D、4、下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）A、和 B、和 C、和 D、和5、若用（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a） 、 （b） 、 （c） 、 （d）对应的图象排序（ ）yxOA(1) (2) (3) (4)用心 爱心 专心 2（a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）（b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）（c）
3、在弹性限度内，一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）（d）某人从 A 地到 B 地后，停留一段时间后按原速返回（离开 A 地的距离与时间的关系）A、 （3） （4） （1） （2） B、 （3） （2） （1） （4）C、 （4） （3） （1） （2） D、 （3） （4） （2） （1）6、已知：关于 x 的一元二次方程 2cbxa的一个根为 2x，且二次函数 cbxay2的对称轴是直线 ，则抛物线的顶点坐标为（ ）A.、(2，3) B、(2，1) C、 3, D、(3，2)7、若 1m，则下列函数： 0myx， 1ymx， 2(1)yx， 2(0)yx中， 的值随
4、的值增大而增大的函数共有（ ）A、 个 B、 个 C、 3个 D、 4个8、如图为抛物线 2abc的图像， A、 B、 C 为抛物线与坐标轴的交点，且 OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）A a b=1 B a b=1 C b2a D ac0 9、已知二次函数 2yxbc的图象如图所示，有以下结论： 0abc； 1a； 0a； 420abc； 1其中所有正确结论的序号是（ ）A B C D10、已知：如图，动点 P 在函数 021xy的图像上运动，PM x轴于 M，PN y轴于 N，线段PM、PN 分别与直线 AB： 交于点 E、F，则 AFBE 的值是（ ）A、4 B、2 C、1 D、
5、 21二. 认真填一填 (本题有 6 个小题, 每小题 4 分, 共 24 分)11（第 9 题图）O xy用心 爱心 专心 3要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11、已知反比例函数 xky（ 0）的图象上有两点 A（ 1x， y） ，B（ 2x， y） ，且 12x，则12y_0（填写“”或“” ） 。12、将抛物线 y=x22x 向上平移 3 个单位,再向右平移 4 个单位等到的抛物线是_。13、抛物线 (1)(0)yaxa的对称轴是直线_ _。14、如图所示的抛物线是二次函数 2231yax的图象，那么a的值是 。15、如图，已知二次函数 cbxy2的图象经过点
6、（1，0） ， （1，2） ，该图象与 x 轴的另一个交点为 C，则 AC 长为 。16、下面是三个同学对问题“已知二次函数 cbxay2的图象与 x轴的一个交点坐标是 )0,3(，你是否也知道二次函数 cbxay24的图象与 轴的一个交点坐标? ”的讨论；甲说：“这个题目就是求方程 024cbxa的一个解” ；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试” ；丙说：“能不能通过换元替换的方法来解决” 。参考他们的讨论，你认为二次函数 cbxay24的图象与 x轴的一个交点坐标是 。三. 全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题
7、目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.xy（第 15 题）O1（1,-2）cb2-1ABC用心 爱心 专心 417、 （本小题满分 6 分）我们知道函数的表示方法有三种，如图是某函数的其中一种表示方法，请写出函数的另两种表示方法的名称，并分别用这两种表示方法表示此函数。18、 （本小题满分 6 分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 )0,(kxy的图象经过 点 A（1, 2） ，B（m ，n） （m1） ，过点 B 作 y 轴的垂线， 垂足为 C.（1）求该反比例函数解析式；（2）当ABC 面积为时，求点 B 的坐标19、 （本小题满分 6 分）已知关于 x的函数 21ya
8、x（ 为常数）（1）若函数的图象与 轴恰有一个交点，求 a的值；（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在 x轴上方，求 的取值范围20、 （本题满分 8 分）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x 绕点 O 顺时针旋转 90得到直线 l，直线 l 与反比例函数xky的图象的一个交点为 A(a，3)，试确定反比例函数的解析式。21、(本小题满分 8 分)阅读下列材料再回答问题：对于函数 2yx，当 1,-1,;yxy时 当 时 当 2,4-2,4;xyxy时 当 时 而点(1,1)与(-1,1)；(2,4)与(-2,4)；都关于 轴对称显然，如果点( 0,x)在函数2yx的图象上，那么，它关
9、于 y轴对称的点(- 0,xy)也在函数 2yx的图象上，这时，我们说函数关于 轴对称一般地，如果对于一个函数，当自变量 x在允许范围内取值时，若 0x和 0x时，函数值都相等，我们说函数的图象关于 y轴对称问题：（1）对于函数 3x，当自变量 x取一对相反数时，函数值也得到一对相反数，则函数（第 18 题）用心 爱心 专心 53yx的图象关于_对称(“ x轴” 、 “ y轴”或“原点”)（2）下列函数： 32yx； 42； 1x； 2yx 中，其图象关于 y 轴对称的有_，关于原点对称的有_(只填序号)（3）请你写出一个我们学过的函数关系式_，其图象关于直线 对称22、 （本小题满分 10
10、分）如图所示是龙游文昌大桥，桥身横跨灵山江，桥下冬暖夏凉，常有船只停泊桥下避晒纳凉已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽 24m，最高点离水面 8m，以水平线 AB为 x 轴， 的中点为原点建立坐标系求此桥拱线所在抛物线的解析式(5 分)桥边有一浮在水面部分高 4m，最宽处 18 m 的渔船，试探索此船能否开到桥下?说明理由。(5 分)23、 （本小题满分 10 分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为 50 元市场调查发现，在一段时间内，销售量 w（千克）随销售单价 x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为： 240wx，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 90 元/千克设这种绿茶在
11、这段时间内的销售利润为 y（元） ，解答下列问题：（1）求 y与 的关系式；（4 分）（2）当 x取何值时， y的值最大？（2 分）（3）如果公司想要在这段时间内获得 2250 元的销售利润，销售单价应定为多少元？（4 分）24、 （本小题满分 12 分）已知，在 RtOAB 中，OAB90 0，BOA30 0，AB2。若以 O 为坐标原点，OA 所在直线为 x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点 B 在第一象限内。将 RtOAB 沿 OB 折叠后，点 A 落在第一象限内的点 C 处。用心 爱心 专心 6（1）求点 C 的坐标；（3 分）（2）若抛物线 bxay2（ 0）经过 C、A 两点，求此抛物线的解析式；（4 分）（3）若抛物线的对称轴与 OB 交于点 D，点 P 为线段 DB 上一点，过 P 作 y轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点 P，使得四边形 CDPM 为等腰梯形？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。 （5 分）yxCBAO
