《浙江省杭州学军中学2012届高三数学第二次月考试题 文【会员独享】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州学军中学2012届高三数学第二次月考试题 文【会员独享】（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 12011 学年杭州学军中学高三年级第 2 次月考数学（文）试卷一 选择题 : (本大题共 10 小题, 每小题 5 分, 共 50 分 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1集合 ，集合 ，则120,log3,A|,xByRABA. 1 B.1，2 C.-3，1，2 D.-3，0，12. 设集合 A= ， 则 ( )(,)|46xy(,)|327,xy(A) (B) (C) (D) 12或 1,()3已知向量 、 的夹角为 ，且 ， ，则向量 与向量 2 的夹角等于（ ab0a1bab）(A) 150 (B) 90 (C) 60 (D) 304函数 的图象
2、为 ，如下结论中正确的是（ ）()3sin2fxxC(A) 图象 关于直线 对称 (B) 图象 关于点 对称C6 )0,6(C) 函数 在区间 内是增函数 (D) 向右平移 个单位可得图象()fx512， 3sin2yx3C5已知 a, b 是实数, 则“ a = b”是“ a3 = b3 ”的（ ）(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件6 若直线 与函数 和 的图象分别交于 两点，则xtsin(2)4yxcos(2)4yx,PQ的最大值为 （ ） |PQ(A) (B) (C) (D) 21327.设集合 A= ,0, B= ,2,
3、 函数 1,2(),xAfB若 0x, 且 0()fxA,则0x的取值范围是 （ ） A 41, B 83,0 C 21,4 D 21,4用心 爱心 专心 28在面积为 S 的ABC 内任投一点 P，则PBC 的面积大于 的概率是( )2S（A） （B） （C） （D） 312143419方程 满足的性质为2|xyA对应的曲线关于 轴对称 B 对应的曲线关于原点成中心对称C 可以取任何实数 D 可以取任何实数y10设函数 ，若 是奇函数，则当 x 时，252 , -x0()()log(), 021 （本题 15 分）已知 ， 23,03()1xff（1）求函数 的单调区间；（2）若关于 的方程
4、 恰有一个实数解，求实数 的取值范围；x()0faa22 （本题 15 分）已知函数 21()ln().fx（）若函数 存在单调递减区间，求 a的取值范围；（）若 2a且关于 x 的方程 1()2fxb在 ,4上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；2011 学年杭州学军中学高三年级第 2 次月考用心 爱心 专心 4数学（文）答卷一、选择题（ 答案请填入答题卡中）二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题（本大题共 5 小题，共 72 分）18用心 爱心 专心 51920用心 爱心 专心 621用心 爱
5、心 专心 722第 8 页2011 学年杭州学军中学高三年级第 2 次月考数学（文）答案一. 选择题 : （本大题共 10 小题, 每小题 5 分, 共 50 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B C D C C D C D D C二填空题: （本大题有 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分）11.0 12 13-0.8 14. sinl abc15. 16. 20 17. k6 4 6三. 解答题: （本大题有 5 小题, 共 72 分） 18 （本题 14 分）解：（1） .4 分131()cossinsi()2226fxxxx 时， .4 分4()3kzmax()f（2）
6、原式=1005 .6 分19 （本题 14 分） (1)A=450, B=750 .7 分(2)等边三角形7 分（ ）/1420 （本题 14 分）解：a=0,x 1 3a1，x 或 312a21 （本题 15 分）解：（1）当 时， 是常数，不是单调函数；3x3()5fxf当 时， ，求导，得021第 9 页220,13,61(3)1(),xxxf 所以， 的单调递增区间是 ， 单调递减区间是 . （ ）()fx(0,)(fx(103,)/8(2) 由（1）知， max103,)13,252(03)fff f方程 恰有一个实数解，等价于直线 与曲线 恰有一个公共点，()fxaya()yfx所以， 或者 . （15 /）103,235a22 （本题 15 分）解：（1）2()(0).axf 依题意 ()0fx在 时有解:即 210ax在0x有解.则 4且方程 21ax至少有一个正根.此时， a5 分（2） 213,() ln0.24fxbxb设 23()ln(0).4gxx则 (2)1g列表： x（0，1） 1（1，2） 2（2，4）()g+ 0 0 +xA极大值 A极小值 A5()(2)ln2,()(1).(4)2lnbgxbgb极 小 值 极 大 值-5 分方程 0gx在1，4上恰有两个不相等的实数根.则(1)240g解得： 5ln24b 5 分
