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1、1,重复测量数据的分析方法,赵耐青复旦大学卫生统计教研室,2,重复测量资料简介,为了考察某药物降低血药的作用，现考察5个原发性高血压呀患者，疗程为2个周，这5名原发性高血压患者在服用该药前后的收缩压值(mmHg)如下,这是一组观察对象的资料，每个观察对象有两个时间点的测量资料，因此这是最简单的单样本两个时点重复观察测量资料(也可以认为配对设计的资料)。,3,单样本重复测量资料的统计分析方法,由于对于每个人不同时刻的血压都在一定范围里随机变化的，所以一般而言，虽然平时临床上测定一个时点的血压，但实际上该时点的血压是作为被测对象在这一时期的平均血压的估计值，故对于一次血压测量而言，可以忽略血压的个
2、体变异，但对于重复测量而言，个体变异是不能被忽略的。,4,单样本重复测量资料的统计分析方法,设治疗前研究对象的人群收缩压平均值为0，第i个对象在治疗前的收缩压的平均值为 ，其中 为个体间的随机变异，假定 ，因此 设第i个对象在治疗前实际收缩压测量值为 ，由于个体内收缩压存在随机变异，所以治疗前收缩压测量值可以表示为,5,单样本重复测量资料的统计分析方法,设治疗后研究对象的人群收缩压平均值为1，第i个对象在治疗后的收缩压的平均值为 ，其中 为个体间的随机变异，因此设第i个对象在治疗后实际收缩压测量值为 ，由于个体内收缩压存在随机变异 ，所以治疗前收缩压测量值可以表示为,6,单样本重复测量资料的统
3、计分析方法,治疗前的收缩压表达式为治疗后的收缩压表达式为可以验证：治疗前后的资料是不独立的所以治疗前后的总体均数改变量为因此用t=0和t=1表示治疗前后，则,7,单样本重复测量资料的统计分析方法,称 为mixed 模型即混合模型的确定性部分表达式t=0时，为服药前收缩压总体均数0；t=1时，为服药后收缩压总体均数1 。,8,单样本重复测量资料的统计分析方法,由于服药前后的收缩压改变量的总体均数为10若0说明服药前后收缩压平均变化为0，即无疗效；若0，说明服药后的人群平均收缩压高于服药前的平均收缩压，即该药对收缩压有不利的作用。,9,单样本重复测量资料的统计分析方法,不难验证：治疗前后的资料是不
4、独立的。可以用配对t检验或配对符合秩检验：其中 为治疗前后的个体内随机变异，故研究问题为是否为0，如果d服从正态分布，也可以用配对t检验，反之用秩检验但对于多组重复测量资料要用Mixed模型分析,10,用Mixed模型进行分析,Mixed模型采用分离两种随机变异后用限制的最大似然估计(REML)拟合模型，解决了资料不独立的情况下对参数进行估计和检验。Stata数据结构x=0表示治疗前x=1表示治疗后Stata命令xtreg y x ,i(id),11,用Mixed模型进行分析,xtreg y x,i(id),12,用Mixed模型进行分析,的估计值为-30,P chi2 = 0.0000P0.
5、0001，可以推断治疗6个月时平均体重比治疗3个月时平均体重下降，差异有统计学意义。,18,多组重复测量资料,例 为了比较A药和B药在疗程为6个月中的持续减肥的疗效，现有10个身高为160cm的女性肥胖者志愿参加这项研究。随机分成2组，每组各5人。分别考察这2组肥胖者在服药前、3个月和服药6个月的体重变化。,19,多组重复测量资料,20,用Mixed模型进行分析,Mixed模型确定部分，g=0为A药组，g=1为B药组各个时点的两组总体均数,21,用Mixed模型进行分析,数据格式,22,用Mixed模型进行分析,23,用Mixed模型进行分析,推断基线两组差异无统计学意义推断A药组3个月时，平
6、均体重与基线差异无统计学意义。推断A药组6个月时，平均体重与基线差异有统计学意义，可以推断服用A药6个月时体重减少。,24,用Mixed模型进行分析,服药3个月时，两组均数差异为命令：test g+gt2=0 得到P=0.8041，服药3个月，两组平均体重差异无统计学意义服药6个月时，两组均数差异为命令：test g+gt3=0 得到P=0.0184，可以推断服A药6个月，平均体重下降幅度大于服B药，差异无统计学意义。,25,用Mixed模型进行分析,服B药3个月，与基线比较，体重下降单位，test t2+gt2=0，得到P=0.3425差异无统计学意义。服B药6个月，与基线比较，体重下降单位，test t3+gt3=0，得到P=0.0003差异有统计学意义，可以推断服B药6个月,平均体重比基线时下降。,26,用Mixed模型进行分析,服药6个月与服药3个月比较A药：体重差异为test t3=t2，得到P0.0001，可以推断服A药6个月时平均体重比服药3个月要低，差异有统计学意义。B药：体重差异为test t3+gt3=t2+gt2，得到P= 0.0079，可以推断服B药6个月时平均体重比服药3个月要低，差异有统计学意义。,27,Thank You,
